(a) 当K=1时，求系统在r(t)=1(t)作用下的稳态误差； (b) 当r(t) =1(t)时，为使稳态误差ess= 0.6，试确定K值。

7 已知单位反馈系统闭环传递函数为

(a) 在单位斜坡输入时，确定使稳态误差为零的参数b0、b1应满足的条件； (b) 在(a)求得的参数b0、b1下，求单位抛物线输入时，系统的稳态误差。 8 系统结构图如习题8图所示。

(a) 当r(t) = t， n(t) = t时，试求系统总稳态误差； (b) 当r(t) = 1(t)，n(t) = 0时，试求?p、tp 。

习题8图

9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为

试求当输入信号r(t)=1+2 t+t 2时，系统的稳态误差。

10有闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。

3

2

S+20s+4s+50=0

4

2

s

S+2s3+6s+8=0

S+3s+9s+18s+22s+12s+12=0

11 某控制系统如图3-47所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即Gc(s)= Kp ，试确定使系统稳定的Kp值范围。 ��

65432

习题11图

12 某控制系统的开环传递函数为

试确定能使闭环系统稳定的参数K、T的取值范围。 13 已知某系统的结构与参数如习题13图所示。 （a）当输入R(s)=1/s，N(s)=0时，试求系统的瞬态响应；

（b）当输入R(s)=0，N(s)= A/s时，试分析干扰变化对系统的影响。

习题13图

14 已知某系统的结构图如习题14图所示，其中系统的时间常数为?1=10秒和?2=50秒，K=3。试求R(s)从1/s变化到2/s，且N(s)=1/s时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差ess，其中E(s) = R(s)-C(s)。

习题14图

15 已知系统结构图如习题15图所示。

（a）求K=3，r(t)= t时的稳态误差ess ；

（b）如果欲使ess≤0.01，试问是否可以通过改变K值达到，为什么？

习题15图

16 系统的结构图如习题16图所示，其中e = r-c，K、T1、T2均大于零。 （a）当??=1时系统是几型的？

（b）如果r(t)为单位阶跃函数，试选择??使系统的稳态误差为零。

习题16图

17 系统结构图如习题17图所示，其中e = r-c，K1、T均大于零。 （a）当K2=0时系统是几型的？

（b）如果r(t)为单位斜坡函数，试选择K2使系统的稳态误差为零。

习题17图

18 设单位反馈系统的开环传递函数为

若要求闭环特征方程根的实部均小于-１，试问K应在什么范围取值？如果要求实部均小于?2，情况又如何?

19 某系统的闭环传递函数为

试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能(如超调量、调整时间等)的影响。 20 某闭环系统的结构图如习题20图所示，其中??分别0,0.05,0.1和0.5。

（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。在此基础上，求出系统的超调量、上升时间和调整时间；

（b）讨论??对系统响应的影响，并比较开环零点-1/? 与闭环极点的位置关系。

习题20图

21 某闭环系统的结构图如习题21图所示，其中??分别0,0.5,2和5。

（a）分别计算系统的单位阶跃响应，并画出相应的响应曲线。在此基础上，求出系统的超调量、上升时间和调整时间；

（b）讨论??对系统响应的影响，并比较开环极点-1/? 与闭环极点的位置关系。

习题21图

22 某闭环系统的结构图如习题22图所示，其控制器的零点可变。

（a）分别计算a =0和a ≠ 0时系统对阶跃输入的稳态误差；

（b）画出a =0，10和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础上，从a的3个取值中选择最佳值。