《销售案场物业服务手册》

命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )

A．“p∨q”是真命题 B．“p∧q”是假命题

C．?p为假命题

D．?q为假命题

9．下列命题中是假命题的是( )

A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β B．对任意x>0，有lg2x＋lg x＋1>0

C．△ABC中，A>B的充要条件是sin A>sin B D．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

10．下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要的条件是（ ）

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A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2

D．a3>b3

11．已知A：x?1?3，B：(x?2)(x?a)?0，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )

A．(4，+∞) B．[4，+∞) C．(-∞，4] D．(-∞，-4) 12．已知命题p:不等式(x-1)(x-2)>0的解集为A，命题q:不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集为B，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )

A．(－2，－1] B．[－2，－1] C．[－3,1]

D．[－2，＋∞)

二 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）

13若关于x的不等式|x－m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是

[来源________．

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14．若命题“?x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

[15．关于x的方程x2－(2a－1)x＋a2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a的取值范围是________．

16．给出下列四个说法：

[来源:学科网]①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；

②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；

11

③“x>2”是“x<”的充分不必要条件；

2

④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真．

其中说法不正确的序号是________．

[来源:学科网]

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17．已知命题p：?x∈[1,2]都有x2≥a．命题q：?x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0成立，若命题

p∧q是真命题，则实数a的取值范围是

________．

18．如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的__________条件．

三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）已知命题p:若ac?0,则二次方程

ax2?bx?c?0没有实根.

(1)写出命题p的否命题；

(2)判断命题p的否命题的真假, 并证明你的结论.

20．（10分）已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝?”是假命题，