《销售案场物业服务手册》
＝（83b2）2－4×4（b2＋1）（－b4＋12b2）＝0，即（b＋4）·（b－3）＝0，所以b＝3，长轴长为2b＋4＝27．
12．根据双曲线的定义有|CF1|－|CF2|=2a，而|BC|=|CF2|，那么2a=|CF1|－|CF2|=|CF1|－|BC|=|BF1|，而又由双曲线的定义有|BF2|－|BF1|=2a，可得|BF2|=4a，由于过F1作圆x+y=a
2
2
2
2
2
2
2
的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，那
b么sin∠BF1F2=a，那么cos∠BFF=，根据余弦12
cc定理有cos∠BF1F2==
2
bc(2a)2?(2c)2?(4a)22?2a?2c，整理有b－
2
bb32ab－2a=0，即（）－2b－2=0，解得=1+（=1aaaba2
－3<0舍去），故双曲线的渐近线方程为y=±
bax=±（1+3）x．
[来源:Zxxk.Com] 二、填空题
1xy13． 14．＋＝1 15．10
88172982
16． 17． 18．3
23
2
2
《销售案场物业服务手册》
提示：
11
13．由x＝y知，p＝，所以焦点到准线的
48
2
1
距离为p＝．
8
1
14．依题意知：2a＝18，所以a＝9，2c＝×2a，
3所以c＝3，所以b2＝a2－c2＝81－9＝72，所以椭圆方程为
＋＝1． 8172
x2
y2
15．依题意得，点F1（－5，0）、F2（5，0）分别为双曲线C1的左、右焦点，因此有|PQ|－|PR|≤|（|PF2|＋1）－（|PF1|－1）|≤||PF2|－|PF1||＋2＝2×4＋2＝10，故|PQ|－|PR|的最大值是10．
116．设抛物线y＝2x的焦点为F，则F（，
2
2
7
0），又点A（，4）在抛物线的外侧，抛物线的
2
《销售案场物业服务手册》
11
准线方程为x＝－，则|PM|＝d－，又|PA|＋d229
＝|PA|＋|PF|≥|AF|＝5，所以|PA|＋|PM|≥．
2
17．设点A（x1，y1），B（x2，y2），则由
x??＋y2＝1，?2??y＝x－1，
2
消去y整理得3x2－4x＝0，解
441得x1＝0，x2＝，易得点A（0，－1）、B（，）．又
333点F1（－1，0），因此|F1A|＋|F1B|＝1＋?－1?＋
721282??＋??＝． 333
2
2
2
p18．由抛物线y=2px（p>0）得其焦点F（2，p0），直线AB的方程为y=3（x－2），设A（x1，
y1），B（x2，y2）（假定x2>x1），由题意可知y1<0，y2>0，联立
p?y?3(x?)?2??y2?2px?，整理有3y2－2py－3p2=0，
《销售案场物业服务手册》
p可得y1+y2=23，y1y2=－p2，则有x1+x2=53p，而梯
形ABCD的面积为S=1（x（y1+x2）2－y1）2=
5p6(y1?y2)?4y1y22=103，整理有p=9，而p>0，故
2
p=3．
三、解答题
19．解：设双曲线的方程为42·x2－32·y2
＝λ（λ≠0），
|λ|2|λ|2
从而有（）＋（）＝100，解得λ
43
＝±576，
所以双曲线的方程为1．
20．解：（1）因为P点在椭圆上，所以2＋9
x2
36
－y2
64
＝1和
y2
64
－x2
36
＝
a16
b2
＝1，①
[来源:学科网ZXXK]