表1 近独立粒子最概然分布小结表

系统 定域子系 玻色子系 费米子系 粒子可分辨，每粒子不可分辨，每粒子不可分辨，每模型 个量子态容纳的粒个量子态容纳的粒子数个量子态只能容纳一 子数不限。 不限。 个粒子。 与分布 alN!(?l?al?1)!?l!?M?B???l???? ｛al｝对应??B?EF?Dal!l?al!(?l?1)!lal!(?l?al)!ll的微观态数 ??分布 al??le?????l al?????lal?????l公式 e?1e?1 ?????????????配分 ???l Ξ?(1?e)Ξ?(1?e) ?? Z1???lell函数 ??? U??ln? U??ln? U??NlnZ1??????热力 N?1?1?学公 p?lnZ1 p?ln? p?ln? ??V??V??V式 ????? S?Nk(lnZ1??lnZ1) S?k(ln???ln???ln?) S?k(ln???ln???ln?)?????????? 应 用 对 象 气体 理 想 气 体 光 子 气 电 子 气 ? 能量 p2/2m p2/2m 2?V4?V量子 3/21/23/21/2V (2m)?d?(2m)?d? 233?d?态数 hh23llll?c 热力 学量 固体 3U?NkT 2NkTp?VU?aT4V u?aT4 CV?T3 3U0?N?0 5 低温：CV?T 费米能量： h2?3N??0???2m?8?V?2/3固体的三种模型 磁介质 普朗克公式： V?3d? U(?,T)d??23???ce?1

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表2 系综理论小结表 系综 微正则系综 宏观 E, V, N 条件 恒定 分量1?s? ?布子 概经??C, 率 典 (E?H?E??E)??0, (其它)正则系综 T, V, N 恒定 ?s?1??Es eZ?N,s?巨正则系综 T, V, ? 恒定 1??N??EseΞ ?(q,p)?11??N??E 11??E(q,p)e??eN,sN!hNrZN!hNr?Ξ? Z??e??Es s配分函数 量子 经典 Ω(N,V,E) S?kln? ??e?Ns?N??Es Z??e??E(p,q)dpdq NrN!he??NΞ??e??Edqdp Nr?NN!hJ??pV ??kTlnΞ特性 函数

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