7．右图中，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当

x1?6,x2?9,p?9.5时，x3等于

A．10 B．9 C．8 D．7 8．函数y=2sinx的单调增区间是

?A.［2kπ－

2?B.［2kπ＋

2?，2kπ＋

2］（k∈）

3?，2kπ＋］（k∈）

2C.［2kπ－π，2kπ］（k∈） D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈）

11．设函数

f(x)?logax(a?0,a?1)1

的图象过点（，–3），则a的值

8

11

A．2 B．–2 C．– D．

2212．给出定义若x?(m?11,m?] （其中m为整数）,则m叫做与实数x“亲密的整数”, 记作{x}?m,22在此基础上给出下列关于函数f(x)?x?{x}的四个命题①函数y?f(x)在x?(0,1)上是增函数;②函数y?f(x)的图象关于直线x?k(k?Z)对称;③函数y?f(x)是周期函数,最小正周期为1;④当x?(0,2]2时，函数g(x)?f(x)?lnx有两个零点. 其中正确命题的序号是____________. A．②③④ B．①③ C．①② D．②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．函数y?3x?5?46?x的最大值是 ．

14．

?20(3x2?k)dx?10,则k?

15．不等式2x?1?1的解集是 16．已知f(x)?1，各项均为正数的数列?an?满足a1?1,an?2?f(an)，若a12?a14，则1?xa13?a2014? .

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知函数f(x)??12?(x?0) ax（1）判断f(x)在(0,??)上的增减性，并证明你的结论 （2）解关于x的不等式f(x)?0

（3）若f(x)?2x?0在(0,??)上恒成立，求a的取值范围

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

x2y2已知点M是椭圆C：2?2=1（a>b>0）上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=4，

ab∠F1MF2 =60o，?F1 MF2的面积为（I）求椭圆C的方程；

（II）设N（0，2），过点p（-1，-2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2lnx?x2?ax（a?R）.（Ⅰ）当a?2时，求f(x)的图象在x?1处的切线方程；（Ⅱ）

433

1

若函数g(x)?f(x)?ax?m在[,e]上有两个零点，求实数m的取值范围；

e

（Ⅲ）若函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点A(x1，0)，B(x2，0)，且0?x1?x2， 求证：f?(x1?x2． )?0（其中f?(x)是f(x)的导函数）

一. BDCD 2

CBAA BBAA