新人教版七年级上册数学电子教案 下载本文

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何一个不等于0的数,都得0.

教师点评:(1)法则所揭示的内容告诉我们,有理数除法与小学时学的除法一样,它是乘法的逆运算,是借助“倒数”为媒介,将除法运算转化为乘法运算进行(强调,因为0没有倒数,所以除数不能为0);(2)法则揭示有理数除法的运算步骤:第一步,确定商的符号;第二步,求出商的绝对值.

(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例5. 计算:(1)(-36)÷9; (2)(-

123

)÷(-). 255

师生共同完成,教师注意强调法则:两数相除,先确定商的符号,再确定商的绝对值. 教师出示教材例6.

-12-45化简下列分数:(1);(2). 3-12

教师点拨:(1)符号法则;(2)一般来说,在能整除的情况下,往往采用法则的后一种形式,

在确定符号后,直接除.在不能整除的情况下,则往往将除数换成倒数,转化为乘法.

教师出示教材例7. 5

计算:(1)(-125)÷(-5);

751

(2)-2.5÷×(-).

84教师分析,学生口述完成. 三、课堂练习

教材第36页上方练习 四、课堂小结

小结:谈谈本节课的收获. 五、布置作业

教材习题1.4第4~6题.

学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用。让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生对比乘法法则和除法法则,加深印象,并应该讲清楚除法的两种运算方法:1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.2.在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。然后统一用乘法的运算律解决问题.

第2课时 有理数的混合运算

1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则,运算顺序,能够熟练运算. 2.能运用法则解决实际问题.

如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.

一、创设情境,导入新课

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上节课我们学习了有理数的除法,你可以说一说有理数的除法法则吗? 二、合作交流,解读探究

教师投影出示教材第35页例7. 你能尝试解决这两个问题吗?

学生尝试解决,然后交流,师生再共同分析.

教师提出问题,进行有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是怎样的? 学生讨论后回答.

三、应用迁移,巩固提高

教师投影展示教材例8.

教师先示范(1),然后学生口述,教师板书师生共同完成(2).过程中注意联系讲解法则的运用.

教师出示例9.

例9:某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?

提示,可记盈利为正数,亏损为负数.

本例题教师可让学生上黑板板演,以便发现学生的问题,及时讲解和纠正.

教师布置学生练习:教材36页下方练习题.

学生独立完成,然后同学交流,教师安排学生板演.

布置自学任务,使用计算器进行计算,教师布置学生互相交流,然后完成教材37页练习. 四、小结与作业

小结:说说你本节课的收获.

作业:习题1.4第7,8,10,11题.

对于七年级学生来说,这节是重点更是难点。在练习过程中,学生所表现出来的问题比较多,一是运算顺序出现问题;二是混淆了加和乘的运算,尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱,异号相加也出现问题。究其原因还是因为没有完全熟练,没有达到理解进而形成能力,故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付。要教给学生分析的方法和思路,还要着重强调易错点。

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方(2课时) 第1课时 有理数的乘方

通过现实背景,使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算,并让学生经历探索乘方的有关规律的过程.

重点

理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算.

难点

1.幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算.

2.用乘方知识解决有关实际问题.

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一、创设情境,导入新课

师:我们知道,边长为2 cm的正方形的面积为2×2=4(cm2);棱长为2 cm的正方体的面积为2×2×2=8(cm2).

2×2,2×2×2都是相同因数的乘法.

生思考回答,为了简便,我们可以将它们记作什么,读作什么?

同样:

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作什么?读作什么? 22222

(-)×(-)×(-)×(-)×(-)记作什么?读作什么? 55555

a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么? 学生讨论交流后教师进一步提出:

师:a·a·?·a,\\s\\do4(n个)) (n为正整数)呢? 生归纳总结:可以记作an,读作a的n次方.

师:对于an中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数,这就是我们今天研究的课题:有理数的乘方(板书).

二、探索新知,讲授新课

师:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.

乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数.一般地,在an

中,a取任意有理数,n取正整数.

注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.an看做是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂,一个数可以看做是它本身的1次方.

师:出示教材例1.

提出问题:怎样进行乘方的运算,你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗? 学生进行交流讨论,尝试解决.然后师生共同完成例1.

师:进一步提出问题:观察以上运算的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律? 学生交流讨论,师生共同归纳.

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

三、运用计算器进行乘方运算 师布置学生自学教材例2.

要求同桌间相互交流,不会的同学要向会使用计算器的同学请教. 四、练习与小结

练习:教材42页练习.

小结:谈谈你本节课的收获. 五、布置作业

习题1.5第1,2题.

这一节课的教学要从有理数乘方的意义,有理数乘方的符号法则的分类讨论,有理数乘

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方的易混淆点三个方面来教学。始终给学生创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上.

第2课时 有理数的综合运算

1.能较熟练地进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 2.在运算中能自觉地运用运算律. 3.培养学生的探究能力.

重点

有理数的混合运算. 难点

正确而合理地进行有理数的混合运算.

活动1:创设情境,问题引入

师:一只电子跳蚤位于数轴上的原点位置,它一次可跳动两个单位长度,它先向左跳动1次,又向右跳动2次,然后向左跳动3次,然后向右跳动4次,如此周而复始,跳动2008次以后,它位于原点何处?请列出算式.

学生讨论后列出算式.(这个问题可能花的时间较长,教师可根据情况提示,向左记为负,向右记为正,然后用正负数表示它移动的距离即可)

师:这是一个有理数的混合运算,你知道怎样进行有理数的混合运算吗?

学生讨论或看书后回答. 活动2:尝试运算

师生共同得出有理数的运算顺序.

教师出示教材例3.然后让学生尝试解决,学生在下边说,教师在上边写,过程中注意结合法则和运算顺序.

然后点评易错点:①乘方运算由于不熟练而出现的错误.如33=9,-42=(-4)2等.②运算顺序上的错误.③计算的熟练程度.有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等,其实这是一个熟练程度的问题.

练习:教材练习,教师安排学生板演,根据时间和学生的掌握情况,教师可适当再安排几个练习题.

活动3:探究规律解决问题 师投影出示教材例4.

学生进行观察讨论,教师引导学生注意观察方法要点:

本题是以第一行为标准进行探讨的,因此应当先观察第一行的特征,如果不考虑符号的话,第一行的数都是2的正整数次幂,由此再进行下一步的讨论.

练习:解决本节课开始的问题,探究规律,找到答案,学生进行讨论解决.

活动4:小结与作业

小结:谈谈你本节课的收获. 作业:习题1.5第3题.

在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题,教师应告诉学生这几种运算可以分成三级:其中加减是第一级运算;乘

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