学生讨论后回答．

师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较．

师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用．

让学生再重新尝试做一做．之后师生共同归纳方法： 有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算．

活动3：探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法

师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是否－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式，－20＋3＋5－7.

可以读作(1)负20，正3，正5，负7的和．

(2)负20加3加5减7.

注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题．

活动4：练习与小结

练习：将教材24页练习(3)，(4)题写成统一成加法以后的省略括号的书写形式并读出来． 学生独立完成，然后同学间交流．

小结：谈谈你这节课的收获． 活动5：布置作业 习题1.3第5，10题．

在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．

1．4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法(2课时) 第1课时 有理数的乘法

掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．

重点

运用有理数的乘法法则正确进行计算． 难点

有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．

一、创设情境，导入新课

师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

生：26米

师：能写出算式吗？ 生：??

师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题． 二、小组探索，归纳法则

13

1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索． a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3＝9，

规律：随着后一乘数逐次递减1，________.

b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(－1)＝－3，

c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3＝9，

0×3＝0.

规律：________________.

d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3＝________，

(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．

(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ (－3)×3＝________，

(－3)×0＝________.

规律：________________

(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳． (－3)×(－1)＝________，

结论：负数乘负数________________

2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述． 3．运用法则计算，巩固法则．

教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据． 练习：教材30页练习第1题． 教师出示例2，引导学生完成． 练习：教材30页练习2，3题． 三、讨论小结，使学生知识系统化 同号 得正 (－2)＋(－3)＝－5 异号 得负 把绝对值相乘 (－2)×3＝－6 用较大的绝对值减较小的绝对值 任何数与零 四、布置作业

习题1.4第2，3题．

14

有理数乘法 取相同的符号 把绝对值相乘(－2)×(－3)＝6 取绝对值大的加数的符号 (－2)＋3＝1 得零 有理数加法 把绝对值相加 得任何数 本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．

第2课时 相关运算律

1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．

2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．

重点 1．了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．

2．运用有理数的乘法解决问题．

难点

运用有理数的乘法解决问题．

一、创设情境，导入新课

教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况．

2×3×4×(－5) 2×3×(－4)×(－5) 2×(－3)×(－4)×(－5) (－2)×(－3)×(－4)×(－5) 0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？

学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳，同时完成31页的思考问题． 二、推进新课，巩固提高

1．教师出示例3.师生共同完成，教师注意讲解归纳方法． “先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘．” 2．练习：教材32页练习．

学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用． 三、再次创设情境，导入运算律

1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性． 计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中是否适用？

2．导入运算律：

(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5. (2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.

这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．

(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．

(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．

15

(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律． (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式． 四、感受运算律在乘法运算中的运用 教师出示例4，用两种方法计算． 111

(＋－)×12 462

师生共同完成．

练习：教材33页练习．教师可布置学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反馈．

五、作业

习题1.4第7(1)～(3)，14题．

新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．

1．4.2 有理数的除法(2课时)

第1课时 有理数的除法

1．了解有理数除法的定义．

2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．

重点

正确运用法则进行有理数的除法运算． 难点

怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．

一、复习导入

1．有理数的乘法法则；

2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义．

学生回答以上问题． 二、推进新课

(一)有理数除法法则的推导 师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？

学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则． 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 可以表示为： 1

a÷b＝a·(b≠0)

b

师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：

16