..

∵AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD， ∴∠QAB=

11∠PAB，∠QCD=∠PCD， 22111∠PAB+∠PCD=(∠PAB+PCD) 222∴∠QAB+∠QCD=

由（1）知，∠QAB+∠QCD=∠AQC， ∴∠AQC=

12(∠PAB+∠PCD) 2∠AQC=∠PAB+∠PCD， ∵∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，∴2∠AQC+∠APC=360°．

本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！..