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∵AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD， ∴∠QAB=
11∠PAB，∠QCD=∠PCD， 22111∠PAB+∠PCD=(∠PAB+PCD) 222∴∠QAB+∠QCD=
由（1）知，∠QAB+∠QCD=∠AQC， ∴∠AQC=
12(∠PAB+∠PCD) 2∠AQC=∠PAB+∠PCD， ∵∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，∴2∠AQC+∠APC=360°．
本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！..