（1）求k的值；

（2）直线AB：y=ax+b（a＞0）图象经过点A交x轴于点B．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W． ①直线AB经过（0，1）时，直接写出区域W内的整点个数； ②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，连接AD，分别过点A，C作

AE∥BC，CE∥AD交于点E，连接DE，交AC于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的长．

23. 费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家

大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面

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给出了部分信息．

a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；

c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是： 36 35 34 35 35 34 平均数 35.58 34 35 36 36 36 36 34 众数 37，38 35 d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下： 年份 截止到2018 中位数 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）依据题意，补全频数直方图；

（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图； （3）统计表中中位数m的值是；

（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．

24. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交

⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC=CF；

（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

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