2019年北京市平谷区中考数学一模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D. 2. 如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点

A，则点A表示的数是（ ）

A. 2

3.

4.

5.

6.

C. π D. 4

如图，正五边形ABCDE，点F是AB延长线上的一点，则∠CBF的度数是（ ）

A. 60°B. 72°C. 108°D. 120°

103m/s，那么这颗卫星绕地球运行一年某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7.9×

107s计算）走过的路程约是（ ） （一年以3.2×

A. 1.1×1010m B. 7.9×1010m C. 2.5×1010m D. 2.5×1011m 如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 90°

如果a+b=2，那么代数式的值是（ ）

B. A. B. 1 C. D. 2

7. 某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数（件） 人数（人） 10 1 11 6 12 3 13 3 14 2 15 1 第1页，共26页

从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是（ ） A. 11件 B. 12件 C. 13件 D. 15件

2

8. 如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点A，

B，C．现有下面四个推断： ①抛物线开口向下；

②当x=-2时，y取最大值；

2

③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax+bx+c=m

必有两个不相等的实数根；

2

C，④直线y=kx+c（k≠0）经过点A，当kx+c＞ax+bx+c

时，x的取值范围是-4＜x＜0； 其中推断正确的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 如图，该正方体的主视图是______形．

10. 若分式的值是正数，则x的取值范围是______．

11. 某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：

销售额 业务员 甲 乙 丙 第1月 7.2 7.8 9.2 第2月 9.6 9.7 5.8 第3月 9.6 9.8 8.5 第4月 8.0 5.8 9.9 第5月 9.3 9.9 9.9 则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是______． 12. 如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD

CF⊥AD于F，于E，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．

13. 甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙

二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，根据题意所列的方程组是______．

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14. 如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a

＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是______（用含a，b的等式表示）．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于

点E，若CD=2，BD=4，则AE的长是______． 16. 小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一

0）盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，，

则点E的坐标是______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

+（3-π）0-+|-1|． 17. 计算：2sin60°

四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）

18. 下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作

图过程．

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已知：如图，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线OP． 作法：如图，

①在射线OA上任取点C； ②作∠ACD=∠AOB；

③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P； ④作射线OP；

所以射线OP即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务． （1）补全图形；

（2）完成下面的证明： 证明：∵∠ACD=∠AOB，

∴CD∥OB（______）（填推理的依据）． ∴∠BOP=∠CPO． 又∵OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（______）（填推理的依据）． ∴∠COP=∠BOP． ∴OP平分∠AOB．

19. 解不等式组：．

2

20. 已知关于x的一元二次方程x+（k-1）x+k-2=0

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴

于点C．

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