得到F2＝
F； m1＋m2
m2
由于m1＞m2，则F1＞F2。 所以A正确，B、C、D错误。 总结升华
应用整体法和隔离法的解题技巧
(1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2的相互作用力为
m2FF12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物
m1＋m2
体系统在平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。
(2)通过滑轮和绳的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。
[变式1－1] (2018·河南二模)如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上。开始时小车向右运动，小球的悬绳与竖直方向的夹角为θ1，若小球的悬绳与竖直方向的夹角减小为θ2(θ1、θ均保持不变)，则夹角为θ2时与夹角为θ1时相比( )
2
A．小车的加速度、弹簧测力计读数及小车对地面的压力均变大 B．小车的加速度、弹簧测力计读数及小车对地面的压力均变小 C．小车的加速度、弹簧测力计读数均变小，小车对地面的压力不变 D．小车的加速度、弹簧测力计读数均不变，小车对地面的压力变大 答案 C
解析 由题可知ma＝mgtanθ，FT＝，则随着θ减小，小车的加速度a和绳子的
cosθ拉力(弹簧测力计的示数)均减小，由整体法可知小车对地面的压力等于整体自身的重力，故C正确。
5
mg[变式1－2] (2018·安徽百所学校模拟)如图所示，在粗糙的水平杆上套着一个滑块
A，用轻质细绳将A与一小球B相连，A、B的质量均为m，A与杆间的动摩擦因数为μ，现
用水平拉力F向右拉A，使A、B一起向右运动，此时细绳与竖直方向的夹角为α；若增大水平拉力，使A、B一起运动时，细绳与竖直方向的夹角增大为2α，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．细绳的拉力变为原来的2倍 B．A、B的加速度变为原来的2倍 C．水平拉力F变为原来的2倍 D．A受到的摩擦力不变 答案 D
解析 对B受力分析，其加速度大小为a＝gtanα，细绳拉力大小T＝，经分析可
cosα知，当α增大为原来的2倍时，a和T不一定是原来的2倍，A、B错误；对A、B整体受力分析，竖直方向上，支持力N＝2mg，当α增大为原来的2倍时，支持力保持不变，则摩擦力f＝μN不变，水平方向有F－f＝2ma，得F＝2μmg＋2mgtanα，经分析可知，当α增大为原来的2倍时，F不一定变为原来的2倍，C错误，D正确。
mg考点2 动力学中的临界、极值问题1．基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。 (2)寻找过程中变化的物理量。 (3)探索物理量的变化规律。
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 2．思维方法
6
例2 如图所示，质量为M＝2 kg 的长木板位于光滑水平面上，质量为m＝1 kg的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为μ＝0.5。重力加速度大小为g＝10 m/s，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加水平向右的力F，下列说法正确的是( )
2
A．水平力F＝3 N时，物块m将保持静止状态 B．水平力F＝6 N时，物块m将在长木板M上滑动 C．水平力F＝7 N时，长木板M的加速度大小为2.5 m/s D．水平力F＝9 N时，长木板M受到的摩擦力大小为5 N 解题探究 (1)m和M相对滑动的临界条件是什么？ 提示：m和M之间的摩擦力达到最大静摩擦力。 (2)如何求使m和M发生相对滑动所对应的临界外力F? 提示：先隔离M再整体分析。 尝试解答 选D。
设m和M恰好不相对滑动时力F＝F0，应用牛顿第二定律，有
2
F0
M＋m＝μmg，解得F0＝7.5
MN，显然F＝3 N 72 ＝ m/s，C错误；F＝9 N>F0 M＋m3 F时，m和M相对运动，M受到的摩擦力大小为μmg＝5 N，D正确。 总结升华 叠加体系统临界问题的求解思路 7 [变式2－1] (2018·蚌埠模拟)(多选)如图所示，质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，A受到向右推力FA＝9－2t(N)作用，B受到向右拉力 FB＝2t(N)作用。从 t＝0开始计时，则( ) A．当t＝3 s时，A、B开始分离 B．当t＝4.5 s时，A、B开始分离 C．A、B分离之前整体做加速度相同的匀加速直线运动 D．A、B分离之后A、B各做加速度不同的匀加速直线运动 答案 AC FAmA1 解析 当A、B分离时两者间作用力为零，且a相同，所以＝＝，得t＝3 s，故A FBmB2 正确，B错误；A、B分离之前整体由FA＋FB＝(mA＋mB)a，得a＝3 m/s，两者做加速度相同的匀加速直线运动，C正确；A、B分离之后，A、B的合外力均为变力，加速度随时间变化，故D错误。 [变式2－2] (多选)如图所示，A、B两物体的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地1 面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动 2摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( ) 2 A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 51 B．当F＝μmg时，A的加速度为μg 23C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 1 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg 2答案 BCD 33 解析 地面对B的最大静摩擦力为μmg，A、B间最大静摩擦力为2μmg，当F>μmg22 8