实 验 四
探 究 动 能 定 理
一、实验目的
1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。 二、实验器材
小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板及两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺。
突破点(一) 实验原理与操作
[例1] 某实验小组用如“实验图示记心中”所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的______(填入选项前的字母代号)。 A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动 C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让其拖着纸带匀速下滑 D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
(2)如图所示是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字)。
[答案] (1)C (2)1.39(1.38～1.40均正确)
[由题引知·要点谨记]
1.实验原理的理解[对应第1题]
1为使橡皮筋的拉力所做的功为合外力对小车所做的功，必须平衡小车的摩擦力。
2利用小车拖着纸带，小车匀速运动则摩擦力才算被平衡，此操作一是可通过纸带观察小车是否匀速，二是可同时平衡纸带运动所受的阻力。
2.利用纸带确定小车的末速度[对应第2题]
1橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。
x
2利用v＝计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些，如本题可选BE段。
t3注意刻度尺的精度、估读及单位，注意对结果有效数字的要求。
[集训冲关]
1．(2019·如皋调研)利用“实验图示记心中”所示装置进行“探究功与速度变化的关系”的实验中，主要过程如下：
A．设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
B．分析纸带，求出橡皮筋做功使小车获得的速度v1、v2、v3、…； C．作出W-v图像；
D．分析W-v图像，如果W-v图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v、W∝v、W∝v等关系。
(1)实验中得到的一条如图所示的纸带，求小车获得的速度应选________(选填“AB”或“CD”)段来计算。
3
2
(2)关于该实验，下列说法正确的有________。
A．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 B．通过改变小车质量可以改变橡皮筋对小车做的功 C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是_______________________________________
________________________________________________________________________。(写出一条即可)
解析：(1)由题图知：在AB之间，由于相邻计数间的距离不断增大，而打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以小车做加速运动。在CD之间相邻计数间距相等，说明小车做匀速运动。小车离开橡皮筋后做匀速运动，应选用CD段纸带来计算小车的速度v。
(2)该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，故A正确，B错误；为保证每根橡皮筋对小车做功一样多，每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必需保持一致，故C正确；在中学阶段，用打点计时器测量时间时，为有效利用纸带，总是先接通电源后释放纸带，故D正确。
(3)在该实验中，打点计时器正常工作，纸带足够长，点迹清晰的纸带上并没有出现一段等间距的点，造成这种情况的原因可能是没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小。
答案：(1)CD (2)ACD (3)没有平衡摩擦力或木板的倾角过大或过小
2．(2019·启东月考)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系。
(1)按“实验图示记心中”所示将实验仪器安装好，同时平衡__________，确定方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做__________运动。
(2)当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、…，
每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。关于该实验，下列说法正确的是________。
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V B．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等 C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm、W-vm、W-vm、W-vm、…的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系
(3)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.44 cm，OE＝12.10 cm。已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________ m/s。
2
3
2
3
解析：(1)按图示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力，确定方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动。
(2)电磁打点计时器必须使用交流电源供电，电压为4～6 V，选项A错误；实验中使用的若干条橡皮筋必须要相同，包括原长必须要相等，选项B错误；每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，选项C正确；利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-vm、W-vm、W -vm、W -vm、…的图像，得出合力做功与物体速度变化的关系，选项D正确。
(3)纸带从C到E部分点迹均匀，则由此求得小车的最大速度为： 0.121 0－0.104 4
vm＝ m/s＝0.83 m/s。
0.02答案：(1)摩擦力 匀速 (2)CD (3)0.83
突破点(二) 数据处理与误差分析
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