第四章

１ ．证明在全加器里，进位传递函数

。

解：并行加法器中的每一个全加器都有一个从低位送来的进位和一个传送给较高位的进位。进位表达式为明

，也就是要证明

欲证

用卡诺图法，图４-１０（a）和４-１０（b）分别是两个逻辑表达式的卡诺图。两个卡诺图相同，两个逻辑表达式就相等，则进位传递函数的两种形式相等。

２ ．某加法器采用组内并行、组间并行的进位链，４ 位一组，写出进位信号C６ 的逻辑表达式。

３ ．设计一个９ 位先行进位加法器，每３ 位为一组，采用两级先行进位线路。

４ ．已知X 和Y ，试用它们的变形补码计算出X ＋ Y ，并指出结果是否溢出。

（１） X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ ０ ．１１１１１ （２） X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１０１０１ （３） X ＝ － ０ ．１０１１０ ，Y ＝ － ０ ．００００１ （４） X ＝ － ０ ．１１０１１ ，Y ＝ ０ ．１１１１０

５ ．已知X 和Y ，试用它们的变形补码计算出X － Y ，并指出结果是否溢出。

（１） X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１１１１１ （２） X ＝ ０ ．１０１１１ ，Y ＝ ０ ．１１０１１ （３） X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１００１１ （４） X ＝ － ０ ．１０１１０ ，Y ＝ － ０ ．００００１

9

７ ．设下列数据长８ 位，包括１ 位符号位，采用补码表示，分别写出每个数据右移或左移２ 位之后的结果。 （１） ０ ．１１００１００ （２） １ ．００１１００１ （３） １ ．１１００１１０ （４） １ ．００００１１１

８ ．分别用原码乘法和补码乘法计算X × Y 。

（１） X ＝ ０ ．１１０１１ ，Y ＝ － ０ ．１１１１１ （２） X ＝ － ０ ．１１０１０ ，Y ＝ － ０ ．０１１１０