氯碱薄膜电池

作者 COMSOL 报告日期 2016-5-11 15:00:15 总结

本案例描述氯碱薄膜电池中阳极和阴极结构上的二次电流分布。模拟了整个电池中的一个单元。

1

目录

1.

全局定义 ......................................................................................................................................... 3 1.1. 参数 1 ...................................................................................................................................... 3 2. Component 1 ................................................................................................................................... 4 2.1. 2.2. 2.3.

定义 ......................................................................................................................................... 4 Geometry 1 .............................................................................................................................. 4 材料 ......................................................................................................................................... 5

2.4. Secondary Current Distribution ............................................................................................... 7 2.5. Mesh 1 ................................................................................................................................... 21 3. Study 1 ........................................................................................................................................... 24 3.1. Stationary .............................................................................................................................. 24 3.2. 求解器配置 ........................................................................................................................... 24 4. Results ........................................................................................................................................... 26 4.1. Data Sets ................................................................................................................................ 26 4.2. Derived Values ....................................................................................................................... 26 4.3. Tables ..................................................................................................................................... 27 4.4.

绘图组 ................................................................................................................................... 27

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1 全局定义

作者 COMSOL 日期 Oct 21, 2015 1:04:59 PM 全局设定

名称 路径 Chlor alkali.mph D:\\Program Files\\COMSOL\\COMSOL52\\Multiphysics\\applications\\Electrochemistry_Module\\Electrochemical_Engineering\\chlor_alkali.mph COMSOL 5.2 (snapshot) (Build: 147) SI COMSOL 版本 单位系统 使用的模块

COMSOL Multiphysics Batteries & Fuel Cells Module 1.1 参数 1

参数

名称 K_a K_c K_m T i0_c 表达式 50[S/m] 100[S/m] 3[S/m] 90[degC] 值 50 S/m 100 S/m 3 S/m 363.15 K 描述 Conductivity, anolyte Conductivity, catholyte Conductivity, membrane Temperature 1[mA/m^2] 0.001 A/m2 Exchange current density, cathode 1.19 V Cell polarization voltage E_pol 1.19[V] 3

2 Component 1

作者 COMSOL 日期 Oct 21, 2015 1:04:39 PM 组件设定

单位系统 SI 几何形参阶次 automatic 2.1 定义

2.1.1 坐标系 Boundary System 1 坐标系类型 边界坐标系 标记 sys1 坐标名称

第一轴 第二轴 第三轴 t1 n to 2.2 Geometry 1

Geometry 1 单位

长度单位 m 4

角度单位 deg 几何统计

描述 值 空间维度 2 域数 边界数 端点数 3 20 18 2.2.1 Import 1 (imp1)

设定

描述 源 值 COMSOL Multiphysics 文件 文件名 chlor_alkali.mphbin 2.3 材料

2.3.1 Material 1

Material 1 选择

几何实体层次 域 选择 域 3 材料参数

5

名称 值 单位 电解质导电率 K_c S/m Electrolyte conductivity 设定 Description Value 电解质导电率 {{K_c, 0, 0}, {0, K_c, 0}, {0, 0, K_c}} 2.3.2 Material 2

Material 2 选择

几何实体层次 域 选择 域 2 材料参数

名称 值 单位 电解质导电率 K_m S/m Electrolyte conductivity 设定

Description Value 电解质导电率 {{K_m, 0, 0}, {0, K_m, 0}, {0, 0, K_m}} 6

2.3.3 Material 3

Material 3 选择

几何实体层次 域 选择 域 1 材料参数

名称 值 单位 电解质导电率 K_a S/m Electrolyte conductivity 设定 Description Value 电解质导电率 {{K_a, 0, 0}, {0, K_a, 0}, {0, 0, K_a}} 2.4 Secondary Current Distribution

使用的模块

COMSOL Multiphysics Batteries & Fuel Cells Module 7

Secondary Current Distribution 选择

几何实体层次 域 选择 域 1–3 Equations

Settings Description 电解质电位 计算边界通量 应用平滑到边界通量 电势 计算边界通量 应用平滑到边界通量 Value 线性 开 开 线性 开 开 使用分裂复数变量时的值类型 {复数, 复数} 厚度 流线扩散 各向同性扩散 1[m] 开 关 8

变量

名称 domflux.philx domflux.phily domflux.phisx domflux.phisy siec.d siec.bndflux_phil siec.bndflux_phil siec.nIl siec.nil siec.nis siec.Qsi siec.nx siec.ny siec.nz siec.nxmesh siec.nymesh siec.nzmesh 表达式 siec.Ilx*siec.d siec.Ily*siec.d siec.Isx*siec.d siec.Isy*siec.d 1[m] -dflux_spatial(phil) 0.5*(uflux_spatial(phil)-dflux_spatial(phil)) siec.bndflux_phil/siec.d 0 0 0 nx ny root.nz root.nxmesh root.nymesh root.nzmesh 单位 A/m A/m A/m A/m m A/m^2 A/m^2 A/m^2 A/m^2 A/m^2 A/m^3 描述 域通量 x 分量 域通量 y 分量 域通量 x 分量 域通量 y 分量 厚度 边界通量 边界通量 法向电解质电流密度 向内电解液电流密度 向内电极电流密度 电流源 选择 域 1–3 域 1–3 域 1–3 域 1–3 域 1–3 边界 1–18 边界 19–20 边界 1–20 域 1–3 域 1–3 域 1–3 法矢，x 分量 边界 1–20 法矢，y 分量 边界 1–20 法矢，z 分量 边界 1–20 法矢（网边界 1–20 格），x 分量 法矢（网边界 1–20 格），y 分量 法矢（网边界 1–20 格），z 分量 9

2.4.1 Electrolyte 1

Electrolyte 1 选择

几何实体层次 域 选择 域 1–3 方程

Settings Description Value 电解质导电率 来自材料 来自材料的属性

属性 材料 属性组 电解质导电率 Material 1 Electrolyte conductivity 电解质导电率 Material 2 Electrolyte conductivity 电解质导电率 Material 3 Electrolyte conductivity 变量

名称 siec.sigmalxx 表达式 material.sigmal11 单位 S/m 描述 电解质导电率，xx 分量 选择 域 1–3 10

名称 siec.sigmalyx 表达式 material.sigmal21 单位 S/m 描述 电解质导电率，yx 分量 电解质导电率，zx 分量 电解质导电率，xy 分量 电解质导电率，yy 分量 电解质导电率，zy 分量 电解质导电率，xz 分量 电解质导电率，yz 分量 电解质导电率，zz 分量 选择 域 1–3 siec.sigmalzx material.sigmal31 S/m 域 1–3 siec.sigmalxy material.sigmal12 S/m 域 1–3 siec.sigmalyy material.sigmal22 S/m 域 1–3 siec.sigmalzy material.sigmal32 S/m 域 1–3 siec.sigmalxz material.sigmal13 S/m 域 1–3 siec.sigmalyz material.sigmal23 S/m 域 1–3 siec.sigmalzz material.sigmal33 S/m 域 1–3 siec.tEx siec.tEy siec.tEz siec.Ex siec.Ey siec.Ez siec.ilx -philTx -philTy 0 -philx -phily 0 -siec.sigmalxx*philx-11

V/m V/m V/m V/m V/m V/m A/m^2 切向电边界 1–20 场，x 分量 切向电边界 1–20 场，y 分量 切向电边界 1–20 场，z 分量 电场，x 分量 电场，y 分量 电场，z 分量 电解质电流密度，x 域 1–3 域 1–3 域 1–3 域 1–3

名称 表达式 siec.sigmalxy*phily 单位 描述 分量 选择 siec.ily -siec.sigmalyx*philx-siec.sigmalyy*phily -siec.sigmalzx*philx-siec.sigmalzy*phily siec.ilx A/m^2 电解质电流密度，y 分量 电解质电流密度，z 分量 域 1–3 siec.ilz A/m^2 域 1–3 siec.Ilx A/m^2 电解质电域 1–3 流密度矢量，x 分量 电解质电域 1–3 流密度矢量，y 分量 电解质电域 1–3 流密度矢量，z 分量 电解质电位 电解质导电率，xx 分量 电解质导电率，yx 分量 电解质导电率，zx 分量 电解质导电率，xy 分量 电解质导电率，yy 分量 电解质导电率，zy 分量 电解质导电率，xz 域 1–3 域 1–3 siec.Ily siec.ily A/m^2 siec.Ilz siec.ilz A/m^2 siec.phil siec.sigmaleffxx phil siec.sigmalxx V S/m siec.sigmaleffyx siec.sigmalyx S/m 域 1–3 siec.sigmaleffzx siec.sigmalzx S/m 域 1–3 siec.sigmaleffxy siec.sigmalxy S/m 域 1–3 siec.sigmaleffyy siec.sigmalyy S/m 域 1–3 siec.sigmaleffzy siec.sigmalzy S/m 域 1–3 siec.sigmaleffxz siec.sigmalxz 12

S/m 域 1–3

名称 表达式 单位 描述 分量 选择 siec.sigmaleffyz siec.sigmalyz S/m 电解质导电率，yz 分量 电解质导电率，zz 分量 电流源 电解质电流密度大小 总功率损耗密度 域 1–3 siec.sigmaleffzz siec.sigmalzz S/m 域 1–3 siec.Qli siec.IlMag 0 sqrt(realdot(siec.Ilx,siec.Ilx)+realdot(siec.Ily,siec.Ily)+realdot(siec.Ilz,siec.Ilz)) -siec.Ilx*philx-siec.Ily*phily A/m^3 A/m^2 域 1–3 域 1–3 siec.Qh W/m^3 域 1–3 形函数

名称 形函数 phil 单位 描述 形函数框架 选择 域 1–3 Lagrange (线性) V 电解质电位 材料框架 弱表达式

弱表达式 (siec.Ilx*test(philx)+siec.Ily*test(phily)+siec.Qli*test(phil))*siec.d 积分阶次 2 积分框架 材料框架 选择 域 1–3 13

2.4.2 Insulation 1

Insulation 1 选择

几何实体层次 边界 选择 边界 1–2, 4–7, 13–16 方程

形函数

名称 形函数 phil phis 单位 描述 形函数框架 选择 没有边界 没有边界 Lagrange (线性) V Lagrange (线性) V 电解质电位 材料框架 电势 材料框架 14

2.4.3 Initial Values 1

Initial Values 1 选择

几何实体层次 域 选择 域 1–3 Settings Description Value 电解质电位 E_pol 电势 0 15

2.4.4 Electrode Surface 1

Electrode Surface 1 选择

几何实体层次 边界 选择 边界 10–12, 18 方程

Settings Description Value 求解表面浓度变量 开 物质 摩尔质量 密度 边界延伸补偿 膜阻 边界条件 扰动大小 外部电位

约束方法 0.06355 8960 开 无膜阻 电势 0 0 单元 16

变量

名称 siec.nil 表达式 siec.itot 单位 A/m^2 描述 向内电解液电流密度 外部电位 选择 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 全局 边界 10–12, 18 全局 边界 10–12, 18 全局 siec.phisext0 0 V siec.itot 0 A/m^2 总界面电流密度 外部电位 siec.phisext 0 V siec.phis_eebii1 siec.Ect siec.eebii1.int(siec.phisext*siec.dvolfactor*siec.d)/siec.Area_eebii1 siec.phisext-phil V V 电势 电极电位 siec.Area_eebii1 siec.dvolfactor siec.eebii1.int(siec.dvolfactor*siec.d) 1 m^2 1 面积 差别体积因子 平均总界面电流密度 温度 siec.itotavg_eebii1 siec.eebii1.int(siec.itot*siec.dvolfactor*siec.d)/siec.Area_eebii1 model.input.minput_temperature A/m^2 siec.Temp K 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 siec.rho 8960 kg/m^3 密度 siec.M 0.06355 kg/mol 摩尔质量 17

Electrode Reaction 1

Electrode Reaction 1 选择

几何实体层次 边界 选择 边界 10–12, 18 方程

Settings Description 平衡电位 平衡电位 Value 用户定义 0 平衡电位温度导数 用户定义 平衡电位温度导数 0 动力学表达式类型 Butler - Volmer 受限电流密度 交换电流密度 阳极传递系数 阴极传递系数 关 i0_c 0.5 0.5 变量 名称 表达式 18

单位 描述 选择 名称 siec.itot 表达式 siec.iloc_er1 单位 A/m^2 描述 总界面电流密度 平衡电位 选择 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 siec.Eeq_er1 0 V siec.dEeqdT_er1 0 V/K 平衡电位温度导数 局部电流密度 siec.iloc_er1 siec.i0_er1*(exp(siec.alphaa_er1*F_const*siec.eta_er1/(R_const*model.input.minput_temperature))-exp(-siec.alphac_er1*F_const*siec.eta_er1/(R_const*model.input.minput_temperature))) siec.iloc_er1 A/m^2 siec.eebii1.er1.iloc A/m^2 局部电流密度 交换电流密度 阳极传递系数 阴极传递系数 不可逆热通量 可逆热通量 电化学反应边界热源 过电位 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 边界 10–12, 18 siec.i0_er1 i0_c A/m^2 siec.alphaa_er1 0.5 1 siec.alphac_er1 0.5 1 siec.Qirrev_er1 siec.iloc_er1*siec.eta_er1 W/m^2 siec.Qrev_er1 siec.iloc_er1*model.input.minput_temperature*siec.dEeqdT_er1 siec.Qrev_er1+siec.Qirrev_er1 siec.Ect-siec.Eeq_er1 W/m^2 siec.Qbfc W/m^2 siec.eta_er1 V 19

弱表达式 弱表达式 积分阶次 积分框架 选择 材料框架 边界 10–12, 18 siec.iloc_er1*siec.d*test(phil) 2 2.4.5 Electrolyte Potential 1

Electrolyte Potential 1 选择

几何实体层次 边界 选择 边界 3, 8–9, 17 方程

Settings Description Value 边界电解质电位 E_pol 应用反应项 使用弱项约束 约束方法 所有物理场（对称） 关 单元 变量

名称 表达式 单位 描述 V 选择 siec.philbnd E_pol 边界电解质电位 边界 3, 8–9, 17 20

形函数

约束 约束力 形函数 选择 siec.philbnd-phil test(siec.philbnd-phil) Lagrange (线性) 边界 3, 8–9, 17 2.5 Mesh 1

网格统计

描述 值 最小单元质量 0.7742 平均单元质量 0.9597 三角形单元 边单元 顶点单元 1822 270 18

Mesh 1

2.5.1 Size (size)

设定

描述 最大单元尺寸 最小单元尺寸 曲率因子 值 6.7E-4 3.0E-6 0.3 最大单元生长率 1.3 21

2.5.2 Free Triangular 1 (ftri1)

Free Triangular 1

Size 1 (size1)

选择

几何实体层次 边界 选择 边界 3–5, 8–12, 14–15, 17–20

Size 1 设定

描述 值 22

描述 值 最大单元尺寸 1.0E-4 最小单元尺寸 2.0E-7 曲率因子 预定义尺寸 0.2 极端细化 23

3 Study 1

计算信息

计算时间 4 s CPU Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU @ 2.50GHz, 2 核 操作系统 Windows 8 3.1 Stationary

研究设定

描述 值 包含几何非线性 关 物理场和变量选择

物理场接口 离散化 Secondary Current Distribution (siec) physics 网格选择

几何 网格 Geometry 1 (geom1) mesh1 3.2 求解器配置

3.2.1 Solution 1

编译方程: Stationary (st1)

研究和步骤

描述 使用研究 值 Study 1 使用研究步骤 Stationary 因变量 1 (v1)

通用

描述 值 由研究步骤定义 Stationary 电解质电位 (comp1.phil) (comp1_phil)

通用

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描述 值 场变量 comp1.phil 稳态求解器 1 (s1)

通用

描述 值 由研究步骤定义 Stationary Log

Study 1/Solution 1 (sol1) 中 稳态求解器 1 开始于 11-五月-2016 14:58:44 非线性求解器

求解的自由度数：1009（加 368 内部自由度） 对称矩阵 缩放因变量

电解质电位 (comp1.phil): 1.2 使用了正交零空间函数

Iter SolEst ResEst Damping Stepsize #Res #Jac #Sol LinErr LinRes

1 0.013 1.6e+003 1.0000000 0.037 2 1 2 3.4e-013 4.8e-016

2 0.02 1.3e+003 0.5960365 0.037 3 2 4 1.8e-012 1.1e-015

3 0.017 5.8e+002 0.7692365 0.038 4 3 6 3.7e-013 1.9e-015

4 0.017 2.6e+002 0.7534002 0.038 5 4 8 2.4e-013 3.5e-015

5 0.012 91 0.8943628 0.035 6 5 10 2.6e-012 7.6e-015

6 0.0056 19 1.0000000 0.025 7 6 12 2.4e-012 1.5e-014

7 0.00082 1.6 1.0000000 0.0095 8 7 14 1.4e-012 2.7e-014

Study 1/Solution 1 (sol1) 中 稳态求解器 1：解时间：3 s 物理内存: 991 MB 虚拟内存: 1087 MB

全耦合 1 (fc1)

通用

描述 值 线性求解器 直接 1 方法和终止

描述 值 最小衰减因子 1.0E-6 25

4 Results

4.1 Data Sets

4.1.1 Study 1/Solution 1

解

描述 值 解 Solution 1 组件 Save Point Geometry 1

数据集: Study 1/Solution 1

4.2 Derived Values

4.2.1 体最小值 1

表达式

描述 值 表达式 comp1.phil 单位 描述 V 电解质电位 26

4.3 Tables

4.3.1 表格 1

4.4 绘图组

4.4.1 Electrolyte Potential (siec)

表面: Electrolyte potential (V) 面箭头: Electrolyte current density vector

4.4.2 2D Plot Group 2

表面: Electrolyte current density magnitude (A/m2)

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