人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》

设计理念

儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。数学具有高度的抽象性，小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。因此本节课重在：1.自主探索，让学生在已有知识经验的基础上，建立新概念，拓展新认知。2.让学生在独立观察、动手操作的过程中，完善自我认知，发展个性思维。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级下册P71-74页面积和面积单位。

教材简析

“面积和面积单位”属于空间与图形领域中的概念教学。本课是这一单元的起始课，为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)的顺序编写。学生认知的过程是由浅入深、感性到理性的过程。

学情分析

本课教学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的，也是学生在后面学习长方形、正方形面积的计算的基础。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是 “由线到面”的一次飞跃。

教学目标

1.通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

2.在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

3.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点

使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

教学难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 教学准备

每个四人小组一组圆形、正方形、长方形；面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的小正方形。

教学过程

一、认识面积

㈠初步感知，建立表象

1.师生谈话：同学们，今天郑老师和大家一块来学习，大家有信心能上好这节课吗？来，同桌之间相互击个掌。谁来和我也击个掌同学们，请看他和我的手掌面，哪个大，哪个小？请大家把你的一个手掌轻轻地放在数学书的封面上，看一看哪一面大？

2.揭示课题。

刚才我们都提到了一个字“面”，这里所说的“面”让你联想到了什么？这节课，我们就来认识这个“面积”。（板书课题：面积 ）

3.学生介绍面积在自己心目中的印象。

【设计意图：这一环节的设计，创设贴近学生生活实际的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情。体现数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。】

㈡举例分析，深化认知

1.了解面积的第一层含义：学生在自己举例的过程中，教师引导其用摸一摸的方式感知物体表面。

2.在学生举例的过程中，完善面积的第一层含义：物体表面的大小叫做它们的面积。

3.感悟面积第二层含义：平面图形的大小也叫做它的面积， 引发思考：物体的表面有大小，平面图形有大小吗？

出示三个图形（长方形、正方形、圆形）追问：那个图形面积大？

继而给出一个不封闭的图形，让学生思考：这个图形和上面三个图形比较大小，会有什么结果？

4.引导学生将两种图形对比，从而发现：上面三个都是封闭图形，而下面的一个不是封闭图形，所以无法确定它面积的大小。得出结论：平面图形的大小也叫做它的面积

5.学生归纳得出：物体表面和平面图形的大小叫做它们的面积。

【设计意图：建构主义认为：学生的知识不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面积”是什么？说不清，道不明，但只要动手 “指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面积”是什么。】

二、明确统一单位的必要性 ㈠观察思考，探究交流

1.比较面积大小：给出三组硬纸片，让学生比较面积大小。 第一组两张硬纸片差距明显，学生可轻易通过观察法得出结论；

第二组两张硬纸片差距很小，学生无法通过观察法得出结论，引发学生思考：观察法不够用怎么办？

学情预设:学生可能想出重叠法，或者其他比较的方法。教师予以肯定并将方法板书。

第三组两张硬纸片无法用观察法或者简单的重叠法得出结论，引发学生思考：还能用什么方法？

【学情预设：⑴学生可能想出用周长的长短来判断面积大小，此时可用课件让学生加以判断，周长的大小不能决定面积的大小；⑵学生可能想出用剪拼法，教师予以肯定，同时指出此方法需要耗费大量的时间，本节课无法让学生动手进行；⑶学生可能会想出将一样大小的正方形摆一摆的方法，教师应对学生的看法予以充分肯定，并提供三种不同的学具：小圆片、小正方形、小长方形。去摆一摆和教师手中同样大小的两张纸片（两个小组发纸片1，另两个小组发纸片2）让学生四人小组去动手试验。】

2.明确统一单位的必要性。

⑴学生汇报结果，教师将学生摆的结果分别板书、

⑵引发学生思考：你们摆出的结果是不是就可以准确的判断哪个纸片面积大？

⑶学生通过观察得出：用不同形状、大小的学具无法对比，需要将学具都统一起来。

3.引出面积单位：人们习惯使用同样大小的正方形来确定面积大小，这就是统一的面积单位。

【设计意图：借助之前学生得出比较面积大小的方法，引导学生思考：为什么摆出来的结果无法比较两个纸片的面积？学生产生困惑，进而思考“想个什么办法才能使大家测量的结果一致呢？”通过交流，使学生体会统一单位的必要性，引出面积单位的认识。这个环节，符合学生的认知特征，有利于学生把握概念的产生和发展的来龙去脉，从而使学生参与获得概念的过程。】

三、自学面积单位 1.学生翻书自学面积单位。 2.将学到的知识和同桌说一说。 3.认识平方厘米。

⑴说一说1平方厘米是个边长为几厘米的正方形； ⑵找出学具袋中的1平方厘米； ⑶找出身边的1平方厘米。 4.认识平方分米。

⑴说一说1平方分米是个多大正方形； ⑵找出学具袋的1平方分米； ⑶找出身边的1平方分米； 5.认识平方米。

⑴说一说1平方米是个多大正方形； ⑵找出身边的1平方米；

⑶体验1平方米：将1平方米的学具铺在地板上，让学生站在学具上，看能站几位同学，从而体验1平方米的大小。

6.总结：学习了三个面积单位，说说你的感受。

【设计意图：在常用的面积单位中，认识平方厘米是教学的重点。让学生观察小正方形，通过量边长、比一比、记一记、量一量等活动去理解1平方厘米，建立一平方厘米的表象，接着结合自己的生活经验，谈谈生活中什么物体的面积大约是1平方厘米，通过迁移和推导的形成来认识1平方分米和1平方米，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。】