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10．(2012年高考全国卷理科8)已知F1,F2为双曲线C:x2?y2?2的左右焦点，点P在C上，|PF1|?2|PF2|，则cos?F1PF2?

A．

1334 B． C． D． 4545二、填空题:

x2y2?2?1的离心率1. （2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

mm?4为5，则m的值为 ．

2．(2012年高考北京卷理科12)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为 .

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3.(2012年高考辽宁卷理科15)已知P，Q为抛物线x2?2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，?2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

4．(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

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x2y25. (2012年高考湖北卷理科14)如图，双曲线2?2?1 (a,b?0)的两顶点为A1，A2，虚轴

ab两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则

（Ⅰ）双曲线的离心率e=______；

（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值

S1?_________. S2x2y26. (2012年高考江西卷理科13)椭圆2?2?1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、

ab右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________. 【答案】

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【解析】利用椭圆及等比数列的性质解题.由椭圆的性质可知：AF1?a?c，F1F2?2c，

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F1B?a?c.又已知AF1，F1F2，F1B成等比数列，故(a?c)(a?c)?(2c)2，即

a2?c2?4c2，则a2?5c2.故e?c55.即椭圆的离心率为. ?a55【考点定位】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想.求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关a,c的方程，然后化为有关a,c的齐次式方程，进而转化为只含有离心率e的方程，从而求解方程即可. 体现考纲中要求掌握椭圆的基本性质.来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等.

x2y2??1的左焦点为F，直线x?m与椭圆相交于8. (2012年高考四川卷理科15)椭圆43点A、B，当?FAB的周长最大时，?FAB的面积是____________。

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