第5章 债券和股票的定价

练习题

1. 在以下利率条件下，10年到期、面值为1，000美元的零息债券的现值各是多少? a. 5% b. 10% c. 15%

2. 微硬公司发行了具有以下特征债券： 本金：1,000美元； 期限：20年；

票面利率：8%，每半年计算并支付利息。

当市场的利率分别是：a. 8%；b. 10%；c. 6%时，该债券的价格是多少？

3. 假设有一种面值为1,000美元的债券。每半年支付一次利息，回报率为12%（有效年收益率）。在以下情况下，你为购买该债券愿意支付多少钱？

a. 债券利息率为8%，期限为20年。 b. 债券利息率为10%，期限为15年。

4. 杰氏货运公司发行利率为8%、20年到期、每半年支付一次利息的债券。债券面值为1,000美元。如果债券的回报率为10%（有效年收益率），那么债券的价格是多少？

5. 一种债券价为923.14美元（低于其1,000美元的面值）。该债券15年到期，年收益率，相当于名义年利主为10%，半年计息一次。如果债券半年支付一次利息，那么债券的票面利息是多少？假设第一次支付发生在6个月后。

6. 假设你以1,000美元的面值购买了先锋公司刚发行的债券，该债券期限为5年，每半年支付60美元利息。此外，你还考虑购买该公司的另一种债券，该债券还剩6年到期，每半年支付30美元利息，面值为1,000美元。那么，

a. 5年期债券的收益率（表示为有效年收益率）是多少？

b. 如果上述两种债券的收益率相同，那么你愿意为还剩6年期债券支付多高的价格？ c. 如果5年期债券每半年支付40美元利息，其他条件不变，b的答案又会是多少呢？

7. 假设有两种债券，债券A和债券B。两种债券的票面利率都是10%，面值均为1000美元。两种债券都是按年计算利息。债券A20年到期，债券B10到期。

a. 如果市场利率均为10%，两种债券的价格是多少？ b. 如果市场利率上升到12%，两种债券的价格是多少？ c. 如果市场利率下降到8%，两种债券的价格是多少？

8．a. 如果市场利率意外上升，那么会对长期债券的价格产生什么影响?为什么? b. 利率上升对股价整体水平有怎样的影响?为什么?

9．假设一种债券面值为1，000美元，每年支付80美元的利息。计算以下情况下债券

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的到期收益率。

a. 还有20年到期，债券售价为1，200美元。

b．还有10年到期，债券售价为950美元。

10．希克斯农业公司目前有两种不同的债券在市场流通。债券A面值为40000美元，20年到期。该债券在前六年不支付利息，随后八年每半年支付2000美元利息，剩下的六年每半年支付2500美元利息。债券B面值也是40000美元，20年到期。不过，它在此期间都不支付利息。如果名义年利率为12％，按半年计复利，那么，

a．债券A的当前价格是多少? b．债券B的当前价格是多少?

11．运用华尔街日报2002年2月11日纪录的美国电话电报公司债券报价，指出下面哪些说法是错误的? 债券名称 ATT 9s18 ATT5 1/8 03 ATT7 1/8 04 ATT8 1/8 24 当前收益率 ？ ？ ？ ？ 交易量 10 5 193 39 收盘价 117 100 104.125 107.375 净差价 +.25 +0.75 +.25 -0.13（1/8） a．到期时间最近的债券收盘价为1,000美元。 b．2018年到期的债券，其年利息为90美元。

c. 报价日(2月9日)前一天，2024年到期美国电话电报公司债券价格是1075美元。 d．2004年到期的美国电话电报公司债券的当前收益率为7.125％。

e．2004年到期的美国电话电报公司债券到期收益率(YTM)低于7.125％。

12．下面是华尔街日报2002年4月23日，星期五的债券行情摘要。以下有关威尔逊债券的说法哪些是错误的? 债券 威尔逊6 3/8 02 威尔逊6 3/8 03 威尔逊7 1/4 05 威尔逊7 1/4 05 当前收益率 ？ ？ ？ ？ 交易量 76 9 39 225 收盘价 100.375 98 103.625 102.825 净差价 -13（1/8） +.5 +13（1/8） -13（1/8） a．2003年到期的债券的到期收益率高于6.375％。

b．最早到期的债券报价目的前一天，收盘价为1,003.25美元。 c．2016年到期的债券年利息支付额为75美元。 d．期限最长的威尔逊债券的当前收益率为7.29％。 e．以上都不对。 13．一只普通股昨天刚刚支付2美元的股利。预计股票股利在未来3年会每年增长8％，随后永远以4％的速度增长下去。假设适当贴现率为12％，那么股票的价格是多少?

14. 运用下面华尔街日报报道的默克公司2002年2月12日股价情况，回答有关问题。

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52周 最高价 120 股票 名称 Merck 股利 收益率/% ? 市盈率 30 交易量/100股 195111 最高价 115.9 最低价 114.5 收盘价 115 最低价 简写 净差价 80.19 MRK 1.80 -1.25 下面说法中错误的有哪些？ a．股利收益率大约为1.6%。

b．2002年2月10日股票收盘价为113.75美元/股。 c．2002年2月11日股票收盘价为115美元/股。 d．每股收益大约为3.83股。

15. 下面是花旗集团的股价情况。 52周 最 高 价 126.25 最 低 价 72.50 股票 名称 Gitigroup 符号 股利 收益率/% 市交易量盈/100股 率 20925 最 高 价 98.4 最 低 价 97.8 收 盘 价 98.13 净 差 价 -.13 CCI 1.30 1.32 16 预计花旗集团股利的每年增长率为7％。按照股利的固定增长模型，股票的要求回报率是多少?假设昨天支付去年股利1.30美元。

16．你拥有价值为100，000美元的SmartMoney公司股票。一年后你将收到每股2美元的股利，两年后将收到每股4美元的股利，三年后你将该股票以每股50美元卖出。股利必须征收28％的税率。假设没有资本利得税。市场要求收益率是15％，那么你到底拥有多少股的股票?

17．设想戴维森公司的股票将在一年以后支付2美元的股利。然后股利将5%的固定速度永久增长下去。股票的市场收益率为12％。

a．每股股票的当前价格是多少? b．10年后股票的价格是多少?

18．斯卡巴兰德公司正处于高速增长期，预计每股收益和股利在未来两年的增长率为18％，第三年为15％，之后增长率恒定为6％。该公司昨天支付了1．15美元的股利。如果市场要求的该股票收益率是12%，那么该股票现在的价格是多少？

19．克莱梅特矿产公司的矿石储备量正逐渐减少，然而恢复日益减少的矿石储量的费用却逐年增加。因此，该公司的利润以10%的比例逐年减少。如果公司明天将要支付的股利是5美元，市场要求的收益率是14%，股票的价格是多少?假设股利支付额是公司利润的一个固定比例。

20．帕斯夸拉矿泉水公司准备在未来的12个季度每季度末支付1美元的股利。然后，股利以每季度0.5％的速度永久增长下去。股票的适当收益率为10％，按季度计算。目前股 票的价格是多少?

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21. 假设阿姆斯特丹食品公司刚支付每股1.40美元的股利。预计它的股票以每年5%的速度永久增长下去，如果要富有的回报率为10%，阿姆斯特食品公司的股票价格是多少？

22. 为了购回自己公司的股票，潘佐公司决定今后两年暂停支付股利。第三年和第四年恢复支付2美元的股利。然后，公司支付的股利将以每年6%的速度永久增长下去。潘佐尔公司股票要求的回报率为16%。根据股利贴现模型，潘佐尔公司目前每股股票的价格是多少？

23．韦伯斯特公司刚支付每股5.25美元的股利。公司将在下一年股利将增加14%。随后公司股利增长速度将每年减少3个百分点，直到股利增长速度达到行业平均的5%增长率。然后，公司将永远保持这一增长速度。韦伯斯特公司股票要求的回报率为14%。股票的价格是多少?

24．艾伦公司计划在今后两年的年末支付相等的股利。然后，公司股利按每年4%的速度永久增长下去。当前股票的价格为30美元。如果要求市场回报率为12%，那么一年后支付的股利是多少?

25．报纸上周报道称布莱德利企业今年盈利20,000,000美元。报道还说公司的资本回报率为14%。布莱德利的留存收益比率为60%。请问：

a．公司利润的增长率是多少? b．下一年的利润将是多少? 26．天神人造卫星公司在昨天结束的上一财年盈利10,000,000美元。公司昨天把收益的2%发放股利。公司将继续每年年末将收益的25%发放股利。75%的收益作为留存收益，用于项目投资。公司有1,250,000股普通股股票。目前股票的价格为30美元。公司历史上资本回报率为12%，未来也将保持这一比率。股票的市场回报率是多少?

27．４年前，璀璨珠宝公司支付每股０.80美元股利。公司去年支付每股1.66美元股利。公司未来5年支付股利的增长率与过去5年的增长率相同。然后将以每年8%的速度永续增长下去。股票要求的回报率为18%。璀璨珠宝公司未来7年的现金股利是多少？

28．Rite Bite企业销售牙签。去年毛收益为3,000,000美元，总成本为11,500,000元。Rite Bite有1,000,000收益和成本都将每年增5%。假设Rite Bite无需缴纳所得税。所有收益都以股利的形式分配。

a．如果贴现率为15%，并且所有的现金流都发生在年末，RiteBite公司的股票价格是多少?

b．RiteBite公司决定生产牙刷。这个项目要求立即支付15,000,000美元的费用。第一年末，还要求5,000,000美元的其他支出。此后每年净的现金流入量为6,000,000美元。这种盈利的水平将一直保持下去。那么此项目的实施会对每股股价产生什么影响?

29．加利福尼亚房地产公司希望在不实施任何新项目的情况下，永远保持每年盈利100,000,000美元。公司现在有投资地产的机会，今天需投资15,000,000美元，一年后再投资5,000,000美元的机会。新的投资可以在两年后开始，永远保持每年盈利15,000,000美元。公司有20,000,000通股股票流通，股票的市场回报率为15%。假设土地投资不贬值，不考

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