11.某商品流通企业批进批出一批商品共500件，该商品单位进价500元（不含增值税），单位售价为550元（不含增值税），经销该批商品的一次性费用为5000元。该商品的进货款来自于银行贷款，年利率为9%，商品的月保管费用率为3‰，流转环节的税金及附加为2500元。一年按360天计算。

要求：

（1）计算该批商品的保本储存天数。

（2）如果企业要求获得目标利润8750元，计算该批商品的保利储存天数。 （3）如果该批商品超过保利期10天后售出，计算该批商品的实际获利额。 （4）如果该批商品超过保本期1天后售出，计算该批商品的实际亏损额。

第17章 期权与公司理财

1．指出下列与期权相关的概念的具体含义： (1)期权 (2)执行期权 (3)执行价格 (4)到期日 (5)看涨期权 (6)看跌期权

2．美式期权与欧式期权的区别是什么?

3．纳什先生持有德尔塔三角无红利股票的一份美式看跌期权。该期权的执行价格是40美元，且德尔塔三角股票的当前售价为35美元／股。己知当前该看跌期权的市场价格为4.50美元，请问这是否是该期权的正确价格?如果不是，那么，为了利用这一错误的定价，纳什先生是应该买入该期权还是应该卖出该期权?

4．伏特拉公司无红利股票的看涨期权当前交易价格为4美元，到期日为明年的2月25日，执行价格为45美元。

(1)如果这是一个美式期权，则该期权能够在哪一天履行? (2)如果这是一个欧式期权，则该期权能够在哪一天履行?

(3)假设伏特拉公司股票的当前价格为35美元／股，则该期权是否是无价值的?

5．考虑一个股票A的欧式看涨期权，该期权的到期日为12月21日，执行价格为50美元。

(1)如果股票A在12月21日的交易价格为55美元，该期权持有者的收益是多少? (2)如果股票A在12月21日的交易价格为55美元，该期权卖方的收益是多少? (3)如果股票A在12月21日的交易价格为45美元，该期权持有者的收益是多少? (4)如果股票A在12月21日的交易价格为45美元，该期权卖方的收益是多少? (5)以期权到期时的股票价格作为自变量，画出该期权持有者的收益曲线。 (6)以期权到期时的股票价格作为自变量，画出该期权卖方的收益曲线。

(7)如果看涨期权的卖方在期权到期时从未获取过现金流，为什么还会有人卖出看涨期权？

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6．考虑一个股票A的欧式看跌期权，该期权的到期日为12月21日，执行价格为50美元。

(1)如果股票A在12月21日的交易价格为55美元，该期权持有人的收益是多少? (2)如果股票A在12月21日的交易价格为55美元，该期权卖方的收益是多少? (3)如果股票A在12月21日的交易价格为45美元，该期权持有人的收益是多少? (4)如果股票A在12月21日的交易价格为45美元，该期权卖方的收益是多少? (5)以期权到期时的股票价格作为自变量，画出该期权持有者的收益曲线。 (6)以期权到期时的股票价格作为自变量，画出该期权卖方的收益曲线。

7．艾斯纳先生售出了10份微软的看跌期权，并购买了5份微软的看涨期权。这两种期权的执行价格都为80美元，且到期日相同。以到期日的微软股价为自变量，画出收益曲线。

8．常先生买了两张施乐公司的欧式看涨期权合约和一张施乐公司的欧式看跌期权合约，且这两种期权合约都在3个月之后到期。每张合约有100份期权。每份看涨期权的执行价格为70美元，每份看跌期权的执行价格为75美元。

(1)如果施乐公司股价在到期日为65美元，常先生的投资组合的收益是多少?股价为72美元时，常先生的收益又是多少?股价为80美元时，情况又如何?

(2)以到期日股票价格为自变量，画出常先生的收益曲线。

9．路易斯持有一张飓风公司无红利普通股的为期6个月的欧式看涨期权合约，每张合约有100份期权。每份看涨期权的执行价格为100美元，且该期权即将到期。假设该合约不存在交易成本和税收，则：

(1)如果股价为130美元，路易斯在到期日的现金流量是多少? (2)如果股价为90美元。路易斯应该怎样做?

10．股票ABC的美式看涨期权目前的市场价格为8美元，该期权的执行价格为50美元，离到期日有6个月。已知ABC股票当前价格为60美元，则：

(1)是否存在套利机会?如果存在，你将采取什么行动以便有效利用这一错误定价? (2)这样的套利机会意味着该美式看涨期权的价格下限是什么? (3)该美式看涨期权的价格上限是什么?并加以解释。 11．列出决定美式看涨期权价值的五种因素，说明其中每种因素的改变如何影响该期权的价值。

12．列出决定美式看跌期权价值的五种因素，说明其中每种因素的改变如何影响该期权的价值。

13．General Eclectics公司有两种期权在芝加哥期权交易所进行交易，分别是欧式看涨期权与欧式看跌期权。这两种期权的执行价格相同，都是40美元，并且都在1年后到期。General Eclectics的股票是不支付红利的，其拥有的看涨与看跌期权当前售价分别为8美元和2美元。无风险利率为每年10％。为防止套利的发生，General Eclectics的股票价格应该是多少?

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14．Gimpellian软件公司的股票无红利分配，当前股价为135美元／股。凯文有意购买一份执行价格为140美元、为期1年的欧式看涨期权。但他沮丧地发现Gimpellian公司股票没有看涨期权交易。事实上，该公司只有看跌期权能够进行交易，该期权的执行价格为140美元，期限为1年，当前交易价格为2美元。无风险年利率为25％。

(1)比较该看跌期权的市场价格与即刻履行该期权的收益(执行价格为140美元)，请问是否存在套利机会?为什么?

(2)凯文是否可以通过某种途径构造一种执行价格为140美元且为期1年的合成看涨期权?如果可以，这种途径是什么?这种合成看涨期权的成本是多少?

(3)以股票价格作为自变量，画出凯文的合成看涨期权在到期日的收益曲线。 15．肯有意购买西北航空有限公司签发的一个无红利普通股欧式看涨期权，该期权的执行价格为110美元，距到期日有1年时间。当前西北航空的股价为100美元／股。肯认为，一年后西北航空的股价将是120美元／股或者80美元／股。肯能以每年2.5％的无风险利率借入借出资金。

(1)如果现在购买看涨期权，肯应该支付多少?

(2)如果当前西北航空的股票没有期权交易，肯是否可以通过某种途径构造一个与上文描述的看涨期权具有相同收益的合成看涨期权?如果可以，他将会怎样做?

(3)这一合成看涨期权的成本是多少?该成本是大于、小于还是等于实际看涨期权的成本?这是否合理?

16．罗布有意购买BioLabs公司的一种无红利普通股欧式看跌期权，该期权的执行价格为40美元，距到期日6个月。BioLabs公司的普通股当前售价为30美元/股，且罗布预期该公司股价在6个月之后将上升至60美元或者下降至15美元。罗布可以每年21％的无风险利率借入借出资金。

(1)当前罗布预期支付多少购买其意向看跌期权?

(2)如果现在BioLabs公司股票不存在期权交易，那么罗布是否可以通过某种途径构造一个合成看跌期权，并使该期权的收益与上文描述的实际看跌期权的收益相同?如果可以，他将如何做?

(3)这一合成看跌期权的成本是多少?该成本大于、小于还是等于实际看跌期权的成本?这是否合理?

17．Maverick制造公司必须在3个月之后购买黄金以满足其生产经营需求。据该公司管理层估测，如果黄金价格上涨超过每盎司375美元，该公司将面临破产。当前的黄金价格为每盎司350美元。Maverick公司的首席财务官认为，3个月后黄金价格可能上升至每盎司400美元或者下降至每盎司325美元。管理层希望消除任何可能导致公司破产的风险。Maverick公司能够以每年16.99％的无风险利率借入借出资金。

(1)在当前的金价水平上，Maverick公司愿意购买看涨期权还是看跌期权?为避免破产，该公司希望这一期权的执行价格是什么?距到期日的时间是多少?

(2)在公开市场上这样的期权售价是多少?

(3)如果当前黄金不存在期权交易，Maverick公司是否可以通过某种途径构造一个合成期权，使其具有与上文描述的期权相同的收益?如果可以，该公司将会怎样做?

(4)这一合成期权的成本是多少?该成本大于、小于还是等于实际期权的成本?这是否合理?

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18．马克有意购买一股追随标准普尔500指数的指数基金，该基金无红利分配，当前基金的价值为1400美元。马克认为，明年该基金将增加25％或者减少20％。此外，马克是一个极端的风险回避者，他希望当该基金价值减少到1，300美元以下时，自己能够不受其影响，同时保留基金价值任何可能增加的收益。马克能够以每年7％的无风险利率借入借出资金。

(1)马克愿意购买该指数基金的看涨期权还是看跌期权?他期望该期权的执行价格是什么?距到期日的时间有多长?

(2)在公开市场上，这样的期权的售价是多少?

(3)如果当前该指数基金不存在期权交易，马克是否可以通过某种途径构造一个与上文描述的实际期权收益相等的合成期权?如果可以，他将如何做?

(4)这一合成期权的成本是多少?该成本大于、小于还是等于实际期权的成本?这是否合理?

19．迈伦·费希尔有意购买一个M&A公司无红利普通股的欧式看涨期权，该期权的执行价格为50美元，期限为1年。M&A公司股票的当前售价为55美元／股，且其连续复合收益的方差为0.0625。1年期短期政府债券的连续复利年收益率为10％。利用Black-Scholes模型计算米伦有意购买的看涨期权价格。

20．约翰·古德弗兰德有意购买莫泽尔有限公司无红利普通股的欧式看涨期权，该期权的执行价格为25美元，期限为6个月。莫泽尔公司股票的当前价格为15美元/股，且其连续复合收益的方差为0.25。6个月期的政府债券产生的连续复利年收益率为8％。利用Black-Scholes模型计算约翰有意购买的这一看涨期权的价格。

21．塞斯有意购买益智公司无红利普通股的欧式看涨期权，该期权的执行价格为100美元，为期2年。益智公司股票的当前价格为100美元每股，且其连续复利收益的方差为0.04。2年期的政府债券产生的连续复利年利率为5％。

(1)利用Black-Scholes模型计算塞斯要购买的这一看涨期权价格。

(2)根据买卖权平价理论，一个执行价格为100美元的2年期看跌期权的价格又是多少? 22．大卫有意购买一个有关极晶葡萄酒公司无红利普通股的欧式看涨期权，该期权的执行价格为30美元，为期3个月。极品葡萄酒公司股票的当前价格为60美元/股，且其连续复合收益的方差为0.36。3个月期的政府债券产生的连续复利年利率为3％。

(1)利用Black-Scholes模型计算大卫要购买的这一看涨期权价格。

(2)根据买卖权平价理论，一个执行价格为30美元、为期3个月的看跌期权的价格又是多少？

23．史蒂夫有意购买潜水器公司无红利普通股的欧式看涨期权，该期权的执行价格为35美元，为期1年。潜水器公司股票的当前价格为37美元／股，史蒂夫估计其连续复合收益的方差为0.0225。史蒂夫能够以年利率为7％的无风险连续复利借贷资金。

(1)利用Black-Scholes模型计算史蒂夫想要购买的这一看涨期权的价格。 (2)假设史蒂夫对其连续复合收益的方差的估计值变为0.09，该看涨期权的Black-Scholes价格又是多少?

(3)标的资产波动性(方差)的增加会提高还是降低该看涨期权的Black-Scholes价格? (4)在公布将停止地中海地区业务的消息之后，潜水器公司的股价突然降至20美元／股。利用史蒂夫对波动性的新评估数据0.09，计算该看涨期权的Black-Scholes价格。

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