【点评】本题考查平行四边形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是找到DE的位置，学会利用垂线段最短解决问题，属于中考常考题型．

15．（4分）（2016?东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 x＞3 ．

【分析】观察函数图象得到当x＞3时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3． 【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6， 即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3． 故答案为：x＞3．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

16．（4分）（2016?东营）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm．

cm，且tan∠EFC=，那么矩形ABCD的周长为 36

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【分析】根据tan∠EFC的值，可设CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案． 【解答】解：∵tan∠EFC=， ∴设CE=3k，则CF=4k， 由勾股定理得EF=DE=5k， ∴DC=AB=8k，

∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°， ∴∠BAF=∠EFC，

∴tan∠BAF=tan∠EFC=， ∴BF=6k，AF=BC=AD=10k， 在Rt△AFE中由勾股定理得AE=解得：k=1，

故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm， 故答案为：36．

【点评】此题考查了矩形的性质以及翻折变换的知识，解答本题关键是根据三角函数值，表示出每条线段的长度，然后利用勾股定理进行解答，有一定难度．

17．（4分）（2016?东营）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为 25 ．

=

=5

，

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【分析】根据扇形面积公式：S=?L?R（L是弧长，R是半径），求出弧长BD，根据题意

=CD+BC，由此即可解决问题．

=CD+BC=10，

【解答】解：由题意S扇形ADB=?

?AB=×10×5=25，

故答案为25．

【点评】本题考查扇形面积公式，解题的关键是记住扇形面积公式S=属于中考常考题型．

18．（4分）（2016?东营）在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，

然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②， ②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1， 所以S=

．

=LR，

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 且m≠1） ．

【分析】仿照例子，将3换成m，设S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016（m≠0且m≠1），则有mS=m+m2+m3+m4+…+m2017，二者做差后两边同时除以m﹣1，即可得出结论．

【解答】解：设S=1+m+m2+m3+m4+…+m2016（m≠0且m≠1）①， 将①×m得：mS=m+m2+m3+m4+…+m2017②， 由②﹣①得：mS﹣S=m2017﹣1，即S=∴1+m+m2+m3+m4+…+m2016=故答案为：

，

（m≠0

（m≠0且m≠1）．

（m≠0且m≠1）．

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【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算1+m+m2+m3+m4+…+m2016．本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识，需要借助于错位相减法来求出结论，此题中尤其要注意m的取值范围．

三、解答题：共7小题，共62分 19．（7分）（2016?东营）（1）计算：（﹣3

|；

）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣

+|1

（2）先化简，再求值： （a+1﹣

）÷（

），其中a=2+

．

【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=2016+1﹣=2016；

﹣2+3﹣1

（2）原式===

?÷

÷

=a（a﹣2）． 当a=2+

时，原式=（2+

）（2+

﹣2）=3+2

．

【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．

20．（8分）（2016?东营）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到

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