只要确定小旗四个主要点平移后位臵即可。对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。

同样是确定主要点旋转后的位臵。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？

四、自刻印章

笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是

课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。

布臵作业：配练相关练习

课后反思：

欣赏与设计

教学内容： 3 5-36页 教学目标:

在操作中继续体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言来说说自己的变换过程。

教学重点：三种变换方式的区别与具体方法再总结 教学难点：发展学生的空间想象力、提高动手能力 教法：知识点的全面归类总结 学法：学生动手探索并归总知识 教学准备:PPT 教学过程：

接着上节课继续研究教材78、79页中的“巩固与应用”。

一、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用描出“田”字，展开后，共可得到

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多少个“田”字？ 学生自己动手完成。

折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用描出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但用公式表述规律不要求学生掌握。 二、利用下面的图形，设计一个美丽的图案。

让学生全班交流，用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎样设计的，说说各自图案的特点。 三、巩固练习：小黑板出示

四、课堂总结：引导学生总结变换与动手操作的各个要点及出现的常见问题解

决方法，交流经验，共同提高。

五、布臵作业：完成配练中的相关习题 板书设计：

课后反思：

第四单元 正比例和反比例

变化的量

教学内容：六年级下册第二单元P39-40内容

教学目标：

知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备：小黑板 教 法：引导法 学 法：自主探究

教学过程：

（一）创设情境，导 入新课。

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1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题） （二）观察表格，感知变量。

1、出示小明的体重变化情况表。 这是小明的体重变化情况表。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？

（3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。

（4）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 2、说一说。

（1）我发现（ ）随（ ）的增加而增加。 （2）我发现（ ）随（ ）的减少而减少。 3、通过你们举的例子，可以发现什么？ (三)通过读图，感受变量。

1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。

（1）从图中你知道了什么信息？

（2）一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ 4、感受量的周期变化。

（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？

（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的？ (四)建立模型，感悟变量。

1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

2、你能用式子表示这个近似关系吗？ 即气温h=t÷7 3。 3、理解式子中量的变化。

如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？

你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ 4、举出而变化的例子。

5、通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。

（ 五）总结，谈谈收获。 六、作业布臵 板书设计

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课后反思：

正比例的意义

教学内容：六年级下册第二单元P41-42内容

教学目标：

知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。

过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点：理解正比例的意义

教 法：引导法 学 法：自主探究

教学准备：小黑板 教学过程：

（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。

1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？ 2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。 （二）探究新知。

1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？

（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍 ……） （2）你能用一个式子表示出来吗？

（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。

2、正方形的面积与边长的变化关系

（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。 （2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？ 3、比较这两组变量的有什么区别？ （三）正比例的意义。 1、教材20页第2

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