老师引导学生说出3的倍数不能仅凭个位数去观察特征。 2. 摆一摆,找规律（教学例3） （1）出示实验要求

多媒体出示实验报告单让学生将报告单上的3项要求读一遍。

实验报告单

①将一些圆片放入下图中表示成一个一位数或两位数 十位 ②填表,判断所组成的数是不是3的倍数？ 圆片的个数（个） 组成的数 是不是3的倍数

（2）摆一摆、填一填、议一议

让学生拿出小圆片同桌合作摆一摆、填一填、议一议。 （3）汇报交流

通过摆一摆、填一填、议一议你们发现了什么？

学生可能的发现：①用的圆片的个数是3的倍数,所组成的数就是3的倍数。 ②十位和个位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

（4）老师小结：当一个数各个数位上的数字的和是3的倍数时,这个数就是3的倍数。 3.试一试

（1）老师出示百数图,让学生任取一个3的倍数把它们各个数位上的数加起来验证。 （2）请学生同桌合作一人出一个三位数或四位数,一人计算验证。 （3）学生交流汇报验证结果

（4）小结：一个数,如果各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4.比较3的倍数特征和2,5的倍数特征有什么不同？

老师引导学生说出,2,5的倍数特征是看个位数字,3的倍数特征是看各个数位上的数字之和。

5.让学生将3的倍数特征齐读一遍。 三、 课堂活动

让学生完成教科书第7页课堂活动。 四、 课堂总结

通过今天这节课的学习你有什么收获？ 五、 作业 练习二4～9题。

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个位 ③观察上表你发现了什么？

1. 完成练习二第4题

学生独立完成计算、判断后,老师引导学生分别观察4个算式的加数是偶数还是奇数,再观察每个算式的和是偶数还是奇数,最后引导学生得出：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、偶数+奇数=奇数。

2. 指导学生完成练习二的第5题

引导学生理解“哪些偶数是5的倍数”就是说这些数既要具备偶数的特征,又要具备5的倍数特征；“哪些奇数是5的倍数”就是说这些数既要具备奇数的特征,又要具备5的倍数特征。然后让学生独立解答,最后集体订正。

3. 完成练习二第6题

老师应引导学生得出货物箱运送偶数次后停留在乙寨,运送奇数次后停留在甲寨。 4. 完成练习二第7题 学生独立完成后集体订正。 5. 完成练习二第8题

学生独立完成,老师巡视辅导学困生,然后让学生交流自己的想法。 6. 完成练习二第9题

指导学生理解维恩图,公共部分表示既是3的倍数又是5的倍数,公共部分外的红色区域表示3独自的倍数,公共部分外蓝色区域表示5独自的倍数。待学生独立完成后让学生说一说3,5的倍数特征。

3. 合数、质数

第1课时 合数与质数

【教学内容】教科书第9页例1、例2及课堂活动。 【教学目的】

1.理解质数与合数的意义,知道它们的联系和区别,能判断一个数是合数,还是质数。 2.能用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。

3.经历合数和质数的辨别和认识过程,培养观察、比较、概括、分类的能力。 4.情感目标：养成敢于探索科学之谜的精神,感受数学的魅力。 【教学重、难点】

理解合数与质数的意义,会把一个合数写成几个质数相乘的形式。 【教学准备】 多媒体 【教学过程】

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一、复习铺垫,引入新课

1．说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几？（多媒体出示下面各数） 1、7、10、11、15

待学生回答完毕老师追问：1除了因数1外你还能找出其它的因数吗？ 7除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗？15除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗？

2.判断下列各数是偶数还是奇数？ 1,2,4,19,100、287、3060 抽生口答。

3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类？ 4.揭示课题

自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法,按照自然数的因数的个数来分。

二、共同探究,分析问题 1.教学例1（多媒体出示） （1）引导学生讨论研究方案

写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

（2）学生分组按要求探索自然数的分类方法。

实验单

①找出下面自然数的所有因数和因数的个数。 自然数 1 4 11 15

③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。

学生可能出现的分类方法：

a一个因数的分一类,两个因数的分一类,三个因数的分一类,四个因数的分一类,六个因数的分一类。

b只有1和它本身两个因数的分为一类,其余的分为一类。 (3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的？

①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的,不同的自

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所有因数 因数个数 自然数 2 9 12 29 所有因数 因数个数 ②观察上表各个自然数的因数特征和因数的个数小组讨论分类的依据。

然数,它的因数个数也可能是不同的,如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类,但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征,这种分类方法不是很科学。

②再让第二种分法的小组交流,并说一说为什么这样分？

学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征,2,11,29只有1和它本身两个因数,4,9,12,15除了1和它本身外还有其它的因数,因数个数都在两个以上,1只有1个因数比较特殊,把1单独分为一类,这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。

（4）介绍质数、合数的概念

像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数,叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数,叫做合数。1只有1个因数比较特殊,它既不是合数,也不是质数。

2.（多媒体出示例1下面的试一试）下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。

3 5 6 7 10 13 25 72 质数

学生独立完成在数学书上,再全班订正。

3.小结：判断一个数是质数还是合数,根据质数和合数的定义,除了1和它本身外,关键看还能不能找出其它的1个因数,如果能找出就是合数,反之则是质数。

4.教学例2

（1）42是质数还是合数？你能把它写成几个因数相乘的形式吗？

生可能写成： 42=6×7或42=2×3×7或42=1×42（学生边交流,老师边板书出上面3个式子。）

（2）让学生在上面3个式子中找出哪个式子的因数全部是质数？

（3）像42=2×3×7这样,我们可以把一个合数写成几个质数相乘的形式,那么能不能把一个质数写成几个质数相乘的形式呢？让学生同桌议一议。

（4）让学生把42=6×7改写成几个质数相乘的形式。 老师根据学生的回答板书,并指出这种方法叫做分解法。

42=6×7 2 × 3 合数

（5）学生自学用短除法把一个合数分解成几个质数相乘的形式的方法。 （6）学生自学后汇报交流。 老师根据学生交流板书：

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