别被定义为Z1和Z2，而?1和?2分别是它们的电长度。根据多模谐振器原理，我们可以得到其杂散谐振频率，其中f1、f2、f3、f4是一系列的谐振频率，而?(f1)、?(f2)、?(f3)、?(f4)是相应的电长度，推导得到公式（3.1），如下所示。
图3.2多模谐振器的示意图
f2?(f2)???f1?(f1)2tan?1Rf3?(f3)????1 (3.1) ?1f1?(f1)tanRf4?(f4)???f1?(f1)tan?1R前三个杂散谐振模式可以被高低阻抗线的阻抗比(R = Z2 /Z1)调整。传统的多模谐振器可以适当地调整结构，用来重新分配它的前三个谐振模式，从而实现超宽带频谱所要求的频率范围。
本文提出的超宽带滤波器包括一个非均匀的多模谐振器在中心，两端是两个等长的平行耦合线段，位于左右两端。利用在地板开口技术，不仅增强了耦合线的耦合程度，而且对于多模谐振器也实现了特定的阻抗比。众所周知，多模谐振器三段的阻抗比和长度被用来调整超宽带通带内的三个杂散谐振频率。
本节提出的超宽带滤波器和参数参见图3.3，其中尺寸的单位为毫米。本节提出的超宽带滤波器利用了提出的双线耦合结构，相对于传统的单线平行耦合馈线结构，这种双线耦合结构，可以增强输入/输出端口和多模谐振器间的耦合度，可以提高超宽带S21的幅度，从而加宽了超宽带滤波的通带带宽。除此之外，在多模谐振器上开了一个矩形槽，见图3.3。这是一个新的方式去微调超宽带滤波器通带内的三个杂散谐振频率。结合以上多个结构，本节设计了一款具有良好性能的超宽带滤波器。
14
微带线
俯视图
开槽
仰视图
图3.3基于开槽多模谐振器的滤波器结构示意图
地
多模谐振器开槽的目的是微调三个杂散谐振频率，从而改善带通滤波的性能。通过改变开槽的长度，宽度和开槽位置，位于超宽带通带内的前三个杂散谐振频率被重新分配，已达到良好的滤波器性能。
第三节基于一对多模谐振器设计的超宽带滤波器
在本节中，设计出一个基于一对多模谐振器的高性能超宽带滤波器。一对多模谐振器，阶梯阻抗馈电结构和地板开口结构，这三种结构应用在此滤波器上，改善了超宽带滤波器的性能。
设计原理是基于传统的多模谐振器滤波器的设计方法，并采用微带谐振结果的传统的开路多模谐振器的结构图。前三个杂散谐振模式可以被高低阻抗线的阻抗比(R = Z2 /Z1)调整。传统的多模谐振器可以适当地调整结构从而分配它的前三个谐振模式，以实现超宽带频谱所要求的频率范围。
传统的多模谐振器称作单一多模谐振器，它包含中间的一个半波长的低阻抗线端，而两端是四分之一的高阻抗线段。在本节中，提出的一对多模谐振器结构见图3.4，它包含两个平行的多模谐振器，相互对称且互相耦合。这里提出的多模谐振器是在传统的结构上适当地改进，目的是为了重新分配它的前三个谐振模式，从而实现超宽带滤波器。这样，传统多模谐振器的前三个谐振模式可以被重
15
新分配，进而在通带内实现五个传输零点和更高的返回损耗。而且，利用一对多模谐振器和背板开口结构，加强了输入/输出平行双线耦合结构与多模谐振器之间的耦合强度。除此之外，通过阶梯阻抗结构实现了良好的阻抗匹配，进而实现了高性能。
提出的滤波器的结构图和物理尺寸如图3.4所示，中心部分是一对多模谐振器，包含两个相互平行耦合的多模谐振器，两边是等长的背板开口的平行耦合线结构。除此之外，两边是等长的阶梯阻抗结构的馈线，整个滤波器在结构上是对称的。
单位
微带线
俯视图
仰视图
图3.4基于一对多模谐振器的滤波器的结构示意图
地
第四节本章小结
本章首先详细地阐述了时域离散分析和网络分析等常用的超宽带滤波器设计方法。依据高低通级联超宽带带通滤波器的特性，设计了一种开槽谐振子的多谐振荡器和一种未开槽谐振子的多谐振荡器实现微波高低通级联的超宽带滤波器，同时也还设计了由一对谐振子组成的多谐振荡器实现微波高低通级联的超宽带滤波器，并给出了滤波器设计的详细结果参数。
16
第四章超宽带滤波器的仿真与分析
第一节 HFSS简介
HFSS – High Frequency Structure Simulator是由Ansoft公司提供的三维的电磁场仿真软件；是世界上第一个商业化的三维结构电磁场仿真软件，业界公认的三维电磁场设计和分析的工业标准。HFSS的用户界面简洁直观具有精确的自适应场解器、强大的电性能分析能力和处理器能力，可以计算出任何形状的三维无源结构的S参数与全波电磁场。HFSS软件拥有强大的微波滤波器设计功能，它可以计算微波滤波器的参量，如增益、方向性、远场方向图剖面、远场3D图和3dB带宽；可以绘制极化特性，其中包括圆极化场分量、Ludwig第三定义场分量和轴比等。利用HFSS，能够计算出：①基本的电磁场数值解与开边界的问题，近远场辐射的问题；②端口特征阻抗和传输常数；③ S参数和相应端口阻抗的归一化S参数；④结构的本征模或者是谐振解。并且，由Ansoft HFSS与Ansoft Designer组成的Ansoft高频解决方案，为当前唯一用物理原型当作基础的高频设计解决方案，它拥有从系统到电路甚至是部件级的精确又快速的设计手段，基本可以覆盖完高频设计中的所有环节。HFSS是当今微波滤波器设计最流行的设计软件。因此，本文选择HFSS软件进行滤波器的仿真与分析。
第二节基于开槽多模谐振器的滤波器仿真与分析
根据第三章所设计基于开槽多模谐振器的超宽带带通滤波器，利用HFSS13.0软件建立超宽带带通滤波器的结构模型，其滤波器的仿真结构材料设置为RT-Rogers/5880-Duroid，材料所对应的介质系数为2.2，仿真结构如图4.1所示。图4.1（a）和图4.1(b)分别为未开槽的多模谐振器结构示意图和开槽的多模谐振器结构示意图。
17