S3 1 30 S2 12 10a S1 (360-10a)/12 S0 10a

得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 （3分） (2)将d-1=s代入上式，得d3?9d2?9d?10a?19?0 （2分）

d3 1 9 d2 9 10a-19 d1 (81-10a+19)/9

d0 10a-19

同理得到:0.9< a<10 （3分）

自动控制原理4试题答案及评分参考

一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）

1 .C 2 .C 3 .A 4 .C 5 .C 6 .D 7 .C 8 .A 9 .B 10.D 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.D 17.B 18.D 19.D 20.D 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)

21.数字控制系统 22.偏差信号 23.偏移程度 24.

1 22???3j?25.稳态 26.2 27.相同 28.比例 29.0.707 30.重视大的误差，忽略小的误差 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:

??(t)?k1?y0(t)?k2?y0(t)?Fi(t)my0(ms2?k1?D1s? （2.5分） k2D2s)Y0(s)?Fi(s)k2?D2sG(s)?42.解:

k2?D2s （2.5分） 32mD2s??mk2?D1D2?s??k1D2?k2D1?k2D2?s?k1k2G总?G1G2G3?G1G3G4?G1G2G3G4H （5分）

1?G2H?G1G2G3?G1G3G4?G1G2G3G4H43.解:

系统有一比例环节:K=10 20log10=20 （1.5分） 积分环节:1/S （1分）

惯性环节:1/(S+1) 转折频率为1/T=1 （1.5分） 20Log G(jω) 40 [-20] 20 [-40] 0 0.1 1 10 ω -20

-40 ∠G（jω） 0 0.1 1 10 ω -450 -900 -1350 -1800

直接画出叠加后的对数幅频图（3分） 直接画出叠加后的对数相频图（3分）。（若叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给1分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分） 44.解:

1)系统的特征方程为：

D(s)?2s3?3s2?s?k?0 (2分)

由劳斯阵列得:0< k<1.5 (2分) 2)由?(??)??90??arctan???arctan2????180?

得:???0.5 (2分)

1?10.5?1.5?3?0.67 (2分)

Kg??????14???1223)ess?limsE(s)?limss?0s?0s(s?1)(2s?1)?10.06?0.06?0.05 (2分) ??2??s(s?1)(2s?1)?1.2?ss?1.2286134801控制工程基础5试题答案及评分参考

一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）

1 .A 2 .B 3 .D 4 .B 5 .C 6 .B 7.D 8 .A 9 .B 10.A 11.A 12.B 13.C 14.B 15.C 16.C 17.D 18.A 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)

21.偏差信号 22.零极点 23.2 24.对数坐标 25.

1

2??2?3j?26.相位裕量 27.单位反馈 28.幅值衰减 29.0.707 30.瞬态响应

五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:

G(s)?9 ?n?3 （2分）

s2?(2?9a)s?9当??0.7时42.解:

a?0.24 （3分）

??(t)?Dy0?(t)?ky0(t)?Fi(t)my0(ms2?Ds?k)Y0(s)?Fi(s)G(s)? （2.5分）

Y0(s)1? （2.5分） Fi(s)ms2?Ds?k43.解:

1)系统开环幅频Bode图为： （5分）

L(?) -20

34 28 -40

? 20

10 1 2

-60

2)相位裕量: （5分）

?c?10s?144.解:

??180??(?90??arctan0.5?10?arctan0.05?10)??15.26?

essrs(v?1)s10?limR(s)?lim(?)?0.5 （5分） s?0?Ks?020sessds(v1?1)s4?limD(s)?lim(?)?0.4 （5分） s?0?Ks?010s1自动控制原理6试题答案及评分参考

一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）

1 .D 2 .C 3 .B 4 .C 5 .A 6 .B 7 .C 8 .A 9 .C 10.B 11.B 12.B 13.C 14.D 15.B 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D 二、填空(每空 1 分, 共 10 分)

21.反馈控制22.越高23.输入量（或驱动函数） 24.低通滤波25.

1

2??2?3j?26.小27.常数28.闭环特征方程的阶数29.谐振频率 30.零点和极点

五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:

G(s)?42.解:

G1G4?1?G2H1??G1G2G3 (5分)

1?G2H1?G3H2?G1G4?G1G2G3?ui(t)?u0(t)?i1(t)R1?1?i2(t)dt?i1(t)R1??C1 ??i(t)?i1(t)?i2(t)?1i(t)dt?u0(t)?i(t)R2??C2??Ui(s)?U0(s)?I1(s)R1?1?I2(s)?I1(s)R1?C1s (2.5分) ??I(s)?I1(s)?I2(s)?1I(s)?U0(s)?I(s)R2?C2s?R1R2C1C2s2??R1C1?R2C2?s?1 (2.5分) G(s)?2R1R2C1C2s??R1C2?R2C2?R1C1?s?143.解:

1?a?j(1)G(jω)=该系统为Ⅱ型系统

(j?)2 ω=0+时，∠G（jω）=－180? (1分) 当a?0,????时，∠G（jω）=－90? (1分) 当a?0,????时，∠G（jω）=－270? (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；

(3分)

由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分)

2)系统的闭环特征多项式为D（s）=s2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D（s）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致 (2分) 44.解:

(1)三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (1分) (2)实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3)渐近线的倾角分别为±60°，180°。 (1分) 渐近线与实轴的交点为σa= (4)分离点:根据公式

?2?4 =-2 (1分) 3dK=0, 得:s1=-0.85，s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间可见s2不是实际的ds分离点，s1=-0.85才是实际分离点。 (1分)