期末考试-复习重点
自动控制原理1
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）
A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率
3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）
A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线
5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）
A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为
10，则它的开环增益为（ ）
s(5s?2)5，则该系统是（ ）
s2?2s?5A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数G(s)?A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（ ）
A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节G(s)?1?Ts，当频率??1时，则相频特性?G(j?)为（ ） TA.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）
A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小
11.设系统的特征方程为D?s??s4?8s3?17s2?16s?5?0，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：G?s??k，当k=（ ）时，闭环系统临界稳定。
s(s?1)(s?5)A.10 B.20 C.30 D.40
13.设系统的特征方程为D?s??3s4?10s3?5s2?s?2?0，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为G?s??5，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） 2s?6s?sA.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?s?1，则它是一种（ ）
10s?1A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 16.稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系为（ ）
A.ess?limE(s) B.ess?limsE(s)
s?0s?0C.ess?limE(s) D.ess?limsE(s)
s??s??17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
A.圆 B.上半圆 C.下半圆 D.45°弧线 19.开环传递函数为G(s)H(s)=
K,则实轴上的根轨迹为（ ） 3s(s?3)A.(-3，∞) B.(0，∞) C.(-∞，-3) D.(-3，0) 20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感器。 A.电压 B.电流 C.位移 D.速度 二、填空题（每小题1分，共10分） 21.闭环控制系统又称为 系统。
22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 相同。
23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。 24.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 有关。
25.对于最小相位系统一般只要知道系统的 就可以判断其稳定性。 26.一般讲系统的位置误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。
27.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 明显上升，从而具有较大 的稳定裕度。
28.二阶系统当共轭复数极点位于 线上时，对应的阻尼比为0.707。 29.PID调节中的“P”指的是 控制器。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ _越好。
三,计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共30分） 41.求图示方块图的传递函数，以Xi (s)为输入，X0 (s)为输出。
G4 Xi(s) + - + - G1 + - H2 H1 G2 G3 H3 + + X0(s) 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
k1 x0 k2
D
fi M
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K和 K1值。
Xi(s) + K 1s21+K1s X0(s) 44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。
自动控制原理2
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ） A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量
3. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 4. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ）
A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件
15. 某典型环节的传递函数是G?s??，则该环节是（ ）
5s?1A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 6. 已知系统的微分方程为3??0?t??6x?0?t??2x0?t??2xi?t?，则系统的传递函数是（ ） x21 B. 223s?6s?23s?6s?221C.2 D.2 2s?6s?32s?6s?3A.
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）
A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数 C.串联越过的方块图单元 D.串联越过的方块图单元的倒数
78. 设一阶系统的传递G(s)?，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为（ ）
s?2A.7 B.2 C.7 D.1
229. 时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ ）
A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 10. 二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ） A.谐振频率 B.截止频率 C.最大相位频率 D.固有频率
11. 设系统的特征方程为D?s??s4?2s3?s2?2s?1?0，则此系统中包含正实部特征的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12. 一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量?为（ ）
A.0～15? B.15?～30? C.30?～60? D.60?～90? 13. 设一阶系统的传递函数是G?s??2，且容许误差为5%，则其调整时间为（ ） s?1A.1 B.2 C.3 D.4 14. 某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ） A.
s?dKKK B. C. D.2
s(s?a)(s?b)s(s?a)s(s?a)Ts?14，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（ ） 22s(s?3s?2)15. 单位反馈系统开环传递函数为G?s??A.0 B.0.25 C.4 D.? 16. 若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?s?1，则它是一种（ ）
0.1s?1A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正 17. 确定根轨迹大致走向，一般需要用（ ）条件就够了。
A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 18. 某校正环节传递函数Gc(s)?100s?1，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ）
10s?1A.(0，j0) B.(1，j0) C.(1，j1) D.(10，j0) 19. 系统的开环传递函数为
K，则实轴上的根轨迹为（ ）
s(s?1)(s?2)A.(-2，-1)和（0，∞） B.(-∞，-2)和(-1，0) C.(0，1)和(2，∞) D.(-∞，0)和(1，2) 20. A、B是高阶系统的二个极点，一般当极点A距离虚轴比极点B距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A。
A.5倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍 二、填空题（每小题1分，共10分）
21.“经典控制理论”的内容是以 为基础的。
22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 。 23.某典型环节的传递函数是G(s)?1，则系统的时间常数是 。 s?224.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。
25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 来做出判断。 26.一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。 27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 。
28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 和反馈校正 29.已知超前校正装置的传递函数为Gc(s)?2s?1，其最大超前角所对应的频率
0.32s?1?m? 。
30.若系统的传递函数在右半S平面上没有 ，则该系统称作最小相位系统。
三、计算题（第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共30分） 41.根据图示系统结构图，求系统传递函数C(s)/R(s)。
? + C(s) R(s) + G3(s) G1(s) G2(s) - + H3(s) ? H1(s)
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
y0(t) 43.已知系统的传递函数G(s)?
10，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
s(0.1s?1)44.电子心率起搏器心率控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求： (1)若??0.5，对应最佳响应，问起搏器增益K应取多大。 (2)若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时的最大心速多大。
自动控制原理3
1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ）
A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统
2. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。
A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.给定元件 B.放大元件 C.比较元件 D.执行元件 4. 某典型环节的传递函数是G?s??1Ts，则该环节是（ ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 5. 已知系统的单位脉冲响应函数是y?t??0.1t2，则系统的传递函数是（ ）
A.
0.2s3 B.0.10.10.2s C.s2 D.s2
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹
7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ） A.0.6 B.0.707 C.0 D.1
8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。 A.允许的稳态误差 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的峰值时间
9. 设一阶系统的传递G(s)?7s?2，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ ）
A.7 B.2 C.72 D.12
10.若系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ）
A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 11.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量?为（ ）
A.0～15? B.15?～30? C.30?～60? D.60?～90?
12.某系统的闭环传递函数为：Gs?2kB?s??s3?3s2?4s?2k，当k=（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.2 B.4 C.6 D.8 13.开环传递函数为G(s)H(s)?KS3(S?4)，则实轴上的根轨迹为（ ） A.(－4，∞) B.(－4，0） C.(－∞，－4) D.( 0，∞) 14.单位反馈系统开环传递函数为G?s??4s2(s2?3s?2)，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为（A.0 B.0.25 C.4 D.? 15.系统的传递函数G?s??5s2(s?1)(s?4)，其系统的增益和型次为 （ ）
A.5，2 B.5/4，2 C.5，4 D.5/4，4 16.若已知某串联校正装置的传递函数为G12s?1j(s)?s?10s?10.2s?1，则它是一种（ ）
A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
）
?的关系，通常是（ ） 17.进行串联超前校正前的穿越频率?c与校正后的穿越频率?c? B.?c>?c? C.?c
s(s?1)(s?2)A.0 B.2 C.4 D.6 19.某校正环节传递函数Gc(s)?100s?1，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ ）
10s?1A.(0，j0) B.(1，j0) C.(1，j1) D.(10，j0)
20.A、B是高阶系统的二个极点，一般当极点A距离虚轴比极点B距离虚轴大于（ ）时，分析系统时可忽略极点A。
A.5倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍 21.对控制系统的首要要求是系统具有 。
22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 越好。 23.某典型环节的传递函数是G(s)?1，则系统的时间常数是 。 s?224.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。
25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。 26.反馈控制原理是 原理。 27.已知超前校正装置的传递函数为Gc(s)?2s?1，其最大超前角所对应的频率
0.32s?1?m? 。
28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和 。
30.一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。 41.求如下方块图的传递函数。 Xi(S) G4 + + G2 H G3 + ? G1 + ? X0(S) Δ 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 Fi (t) 43.设单位反馈开环传递函数为G(s)?K值下的ts,tp,tr,Mp。 44.单位反馈开环传递函数为G(s)?
K，求出闭环阻尼比为0.5时所对应的K值，并计算此
s(5s?50)10(s?a)，
s(s?2)(s?10)(1)试确定使系统稳定的a值；
(2)使系统特征值均落在S平面中Re??1这条线左边的a值。
自动控制原理4
1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）
A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 开环控制系统的的特征是没有（ ）
A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 3. 主要用来产生偏差的元件称为（ ）
A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件
14. 某系统的传递函数是G?s??e??s，则该可看成由（ ）环节串联而成。
2s?1A.比例、延时 B.惯性、导前 C.惯性、延时 D.惯性、比例
s2?2s?35. 已知F(s)? ，其原函数的终值f(t)?（ ） 2t??s(s?5s?4)A.0 B.∞ C.0.75 D.3
6. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ）
A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数 7 .设一阶系统的传递函数是G?s??3，且容许误差为2%，则其调整时间为（ ） s?2A.1 B.1.5 C.2 D.3
8. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 9. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn，则可以（ ）
A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量
10.二阶欠阻尼系统的有阻尼固有频率ωd、无阻尼固有频率ωn和谐振频率ωr比较（ ） A.ωr＞ωd ＞ωn B.ωr＞ωn ＞ωd C.ωn ＞ωr＞ωd D.ωn ＞ωd＞ωr
11.设系统的特征方程为D?s??3s4?10s3?5s2?s?2?0，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.根据系统的特征方程D?s??3s3?s2?3s?5?0，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 13.某反馈系统的开环传递函数为：G?s??(?2s?1)s2(T)，当（ ）时，闭环系统稳定。 1s?1A.T1??2 B.T1??2 C.T1??2 D.任意T1和?2
14.单位反馈系统开环传递函数为G?s??4s2?3s?2，当输入为单位阶跃时，其位置误差为（A.2 B.0.2 C.0.25 D.3
15.当输入为单位斜坡且系统为单位反馈时，对于II型系统其稳态误差为（ ） A.0 B.0.1/k C.1/k D.?
16.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?2s，则它是一种（ ） A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.微分调节器 D.积分调节器 17.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）
A.圆 B.上半圆 C.下半圆 D.45°弧线 18.在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（ ）
A.是一种相位超前校正装置 B.能影响系统开环幅频特性的高频段 C.使系统的稳定性能得到改善 D.使系统的稳态精度得到改善 19.根轨迹渐近线与实轴的交点公式为（ ）
?nmmnPj??ZiZi?PjA.
j?1i?1??n?m B.
i?1j?1n?m
?mnnmZi??Pjj??ZiC.
i?1j?1?Pn?m D.
j?1i?1n?m
20.直流伺服电动机—测速机机组（型号为70SZD01F24MB）实际的机电时间常数为（ ） A.8.4 ms B.9.4 ms C.11.4 ms D.12.4 ms
21.根据采用的信号处理技术的不同，控制系统分为模拟控制系统和 。 22.闭环控制系统中，真正对输出信号起控制作用的是 。 23.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 有关。
24.描述系统的微分方程为d2x0?t?dt2?3dx0?t?dt?2x?t??xi?t?，则频率特性 G(j?)? 。
25.一般开环频率特性的低频段表征了闭环系统的 性能。
26.二阶系统的传递函数G(s)=4/(s2+2s+4) ，其固有频率?n＝ 。 27.对单位反馈系统来讲，偏差信号和误差信号 。 28.PID调节中的“P”指的是 控制器。
29.二阶系统当共轭复数极点位于?45?线上时，对应的阻尼比为 。
）30.误差平方积分性能指标的特点是： 41.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
Fi (t)
42.求如下方块图的传递函数。 G4 Δ Xi(S) + ? G1 + ? G2 + + G3 X0(S) H 43.已知给定系统的传递函数G(s)?10，分析系统由哪些环节组成，并画出系统的Bode图。
s(s?1)k， s(s?1)(2s?1)44.已知单位反馈系统的开环传递函数Gk(s)?(l)求使系统稳定的开环增益k的取值范围； (2)求k=1时的幅值裕量；
(3)求k=1.2，输入x(t)=1+0.06 t时的系统的稳态误差值ess。
自动控制原理5
1. 随动系统对（ ）要求较高。
A.快速性 B.稳定性 C.准确性 D.振荡次数
2.“现代控制理论”的主要内容是以（ ）为基础，研究多输入、多输出等控制系统的分析和设计问题。 A.传递函数模型 B.状态空间模型 C.复变函数模型 D.线性空间模型 3. 主要用于稳定控制系统，提高性能的元件称为（ ）
A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.校正元件 4. 某环节的传递函数是G?s??3s?7?1，则该环节可看成由（ ）环节串联而组成。 s?5A.比例、积分、滞后 B.比例、惯性、微分 C.比例、微分、滞后 D.比例、积分、微分
5. 已知F(s)?s2?2s?3s(s2?5s?4) ，其原函数的终值f(t)?（ ）
t??A.0 B.∞ C.0.75 D.3
6. 已知系统的单位阶跃响应函数是x?0.5t0?t??2(1?e)，则系统的传递函数是（ ） A.
22s?1 B.20.5s?1 C.12s?1 D.10.5s?1
7. 在信号流图中，在支路上标明的是（ ）
A.输入 B.引出点 C.比较点 D.传递函数
8. 已知系统的单位斜坡响应函数是x0?t??t?0.5?0.5e?2t，则系统的稳态误差是（ ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 9. 若二阶系统的调整时间长，则说明（ ）
A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 10.某环节的传递函数为
KTs?1，它的对数幅频率特性L(?)随K值增加而（ ） A.上移 B.下移 C.左移 D.右移 11.设积分环节的传递函数为G(s)?Ks，则其频率特性幅值A(?)=（ ） A.
K B.
K11? ?2 C.
? D.
?2
12.根据系统的特征方程D?s??3s3?s2?3s?5?0，可以判断系统为（ ） A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 13.二阶系统的传递函数G?s??14s2?2s?1，其阻尼比ζ是（ ）
A.0.5 B.1 C.2 D.4
14.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的（ ） A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 15.一闭环系统的开环传递函数为G(s)?4(s?3)s(2s?3)(s?4)，则该系统为（ ）
A.0型系统，开环放大系数K为2 B.I型系统，开环放大系数K为2 C.I型系统，开环放大系数K为1 D.0型系统，开环放大系数K为1
16.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率?c与校正后的穿越频率??c之间的关系，通常是（A.?c=??c B.?c>?c? C.?c
A.是一种相位超前校正装置 B.能影响系统开环幅频特性的高频段 C.使系统的稳定性能得到改善 D.使系统的稳态精度得到改善 18.滞后校正装置的最大滞后相位趋近（ ）
A.-45° B.45° C.-90° D.90° 19.实轴上分离点的分离角恒为（ ）
） A.?45? B.?60? C.?90? D.?120?
20.在电压—位置随动系统的前向通道中加入（ ）校正，使系统成为II型系统，可以消除常值干扰力矩带来的静态误差。
A.比例微分 B.比例积分 C.积分微分 D.微分积分
21.闭环控制系统中，真正对输出信号起控制作用的是 。 22.系统的传递函数的 分布决定系统的动态特性。
23.二阶系统的传递函数G(s)=4/(s2+2s+4) ，其固有频率?n＝ 。
24.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_____ __图示法。 25.描述系统的微分方程为
d2x0?t?dt2?3dx0?t??2x?t??xi?t?，则频率特性 dtG(j?)? 。
26.乃氏图中当ω等于剪切频率时，相频特性距-π线的相位差叫 。 27. 系统的稳态误差和稳态偏差相同。
28.滞后校正是利用校正后的 作用使系统稳定的。
29.二阶系统当共轭复数极点位于?45?线上时，对应的阻尼比为 。 30.远离虚轴的闭环极点对 的影响很小。
41.一反馈控制系统如图所示，求：当?=0.7时，a=?
R(s) ? ? ? ? 9 s?21sC(s) a
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
43.某单位反馈开环系统的传递函数为G(s)?(1)画出系统开环幅频Bode图。 (2)计算相位裕量。
k D m Fi (t) y0 (t) 2000，
s(s?2)(s?20)44.求出下列系统的跟随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。
N(s)=4/s R(s)=10/s - + - 10 0.01s+1 + 2 0.5s+1
自动控制原理6
1 .系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ） A.系统辨识 B.系统分析 C.最优设计 D.最优控制 2 .系统的数学模型是指（ ）的数学表达式。
A.输入信号 B.输出信号 C.系统的动态特性 D.系统的特征方程 3 .主要用于产生输入信号的元件称为（ ）
A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件
14 .某典型环节的传递函数是G?s??，则该环节是（ ）
5s?1A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节
5 .已知系统的微分方程为3??0?t??6x?0?t??2x0?t??2xi?t?，则系统的传递函数是（ ） x2121 B. C. D. 22223s?6s?23s?6s?22s?6s?32s?6s?36 .在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数
A.
7 .设一阶系统的传递函数是G?s??2，且容许误差为5%，则其调整时间为（ ） s?1A.1 B.2 C.3 D.4
8 .若二阶系统的调整时间短，则说明（ ）
A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 9 .以下说法正确的是（ ）
A.时间响应只能分析系统的瞬态响应 B.频率特性只能分析系统的稳态响应
C.时间响应和频率特性都能揭示系统的动态特性 D.频率特性没有量纲
10.二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为（ ）
A.最大相位频率 B.固有频率 C.谐振频率 D.截止频率 11.II型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ）
A.–60（dB/dec） B.–40（dB/dec） C.–20（dB/dec） D.0（dB/dec） 12.某单位反馈控制系统的开环传递函数为：G?s??k，当k=（ ）时，闭环系统临界稳定。 2s?1A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
13.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 14.某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ） A.
s?dKKK B. C. D.2
s(s?a)(s?b)s(s?a)s(s?a)Ts?115.当输入为单位斜坡且系统为单位反馈时，对于I型系统其稳态误差ess=（ ）
A.0.1/k B.1/k C.0 D.? 16.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?s?1，则它是一种（ ）
0.1s?1A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后—超前校正 D.反馈校正
17.常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是（ ） A.PDI B.PDI C.IPD D.PID 18.主导极点的特点是（ ）
A距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 19.系统的开环传递函数为
K，则实轴上的根轨迹为（ ）
s(s?1)(s?2)A.（-2，-1）和（0，∞） B.（-∞，-2）和（-1，0） C.（0，1）和（2，∞） D.（-∞，0）和（1，2） 20.确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了（ ）
A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件
21.自动控制系统最基本的控制方式是 。
22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 。 23.传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。 24.实用系统的开环频率特性具有 的性质。
225.描述系统的微分方程为dx02?t??3dx0?t??2x?t??xi?t?，则其频率特性
dtdtG(j?)? 。
26.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 。
27.系统闭环极点之和为 。
28.根轨迹在平面上的分支数等于 。
29.为满足机电系统的高动态特性，机械传动的各个分系统的 应远高于机电系统的设计截止频率。
30.若系统的传递函数在右半S平面上没有 ，则该系统称作最小相位系统。 41.求如下方块图的传递函数。
Xi(s) + G4(s) + ? Δ? G1(s) + ? + G3(s) H2(s) G2(s) + X0(s) H1(s) 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
R1 i1 (t) C1 u i (t) i2 (t) C2 R2 u 0 (t)
43.已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=并用劳斯判据验证其正确性。 44.设控制系统的开环传递函数为G(s)=
范围。
K 试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K值
s(s?2)(s?4)1?as
，绘制奈奎斯特曲线，判别系统的稳定性；2s
自动控制原理7
1. 输入已知，确定系统，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ ） A.滤波与预测 B.最优控制 C.最优设计 D.系统分析 2. 开环控制的特征是（ ）
A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节
3. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）
A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 4. 若系统的开环传递函数为
10，则它的开环增益为（ ）
s(5s?2)A.10 B.2 C.1 D.5 5. 在信号流图中，只有（ ）不用节点表示。
A.输入 B.输出 C.比较点 D.方块图单元 6. 二阶系统的传递函数G?s??1，其阻尼比ζ是（ ） 24s?2s?1A.0.5 B.1 C.2 D.4 7. 若二阶系统的调整时间长，则说明（ ）
A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 8. 比例环节的频率特性相位移?????（ ）
A.0° B.-90° C.90° D.-180°
9. 已知系统为最小相位系统，则一阶惯性环节的幅频变化范围为（ ） A.0?45° B.0?-45° C.0?90° D.0?-90° 10.为了保证系统稳定，则闭环极点都必须在（ ）上。 A.s左半平面 B.s右半平面 C.s上半平面 D.s下半平面 11.系统的特征方程D?s??5s4?3s2?3?0，可以判断系统为（ ）
A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定
12.下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法
13.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 14.系统型次越高，稳态误差越（ ）
A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定 15.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?s?1，则它是一种（ ）
10s?1A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正
?的关系相比，通常是（ ） 16.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率?c与校正后的穿越频率?c? B.?c>?c? C.?c
17.超前校正装置的频率特性为
1??T2?j(??1)，其最大超前相位角?m为（ ）
1?T2?jA.arcsin??1 B.arcsinT2?1
??1T2?1C.arcsin?T??1?T2?1 D.
arcsin2?T??1?T2?12K，则实轴上的根轨迹为（ ）
(s?2)(s?5)18.开环传递函数为G(s)H(s)?A.（-2，∞） B.（-5，2） C.（-∞，-5） D.（2，∞）
19.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 20.PWM功率放大器在直流电动机调速系统中的作用是（ ）
A.脉冲宽度调制 B.幅度调制 C.脉冲频率调制 D.直流调制
21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 相同。 22.输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 。
23.对于最小相位系统一般只要知道系统的 就可以判断其稳定性。 24.设一阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 。 25.当输入为正弦函数时，频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为 。 26.机械结构动柔度的倒数称为 。
27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为 。
28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 。即不能跟踪加速度信号。 29.根轨迹法是通过 直接寻找闭环根轨迹。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越 越好。 41.求如下方块图的传递函数。
Xi(s) H2(s) + +
G1(s) + ? G2(s) G3(s) + - X0(s) ? H1(s) G4(s) 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。
i2 (t) C1
R1 i1 (t) u i (t) C2
43.已知具有局部反馈回路的控制系统方块图如图所示，求： (1)系统稳定时Kf 的取值范围； (2)求输入为x(t)?R2 u 0 (t) 12t时，系统的静态加速度误差系数Ka； 2(3)说明系统的局部反馈Kf s对系统的稳态误差ess的影响。 X0(s) 1Xi(s) s?1 s(s?1)s- -
44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。 Kfs Xi(S) X0(S) 1 K s(s?1) - 0.5s?1
自动控制原理8
1. 输入与输出均已给出，确定系统的结构和参数，称为（ ）
A.最优设计 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优控制 2. 对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）
A.比较元件 B.给定元件 C.执行元件 D.放大元件 4. 某环节的传递函数是G?s??5s?3?2，则该环节可看成由（ ）环节串联而组成。 sA.比例、积分、滞后 B.比例、惯性、微分 C.比例、微分、滞后 D.比例、积分、微分
5. 已知系统的微分方程为6x?0?t??2x0?t??2xi?t?，则系统的传递函数是（ ） A.
1 B.2 C.1 D.2
6s?23s?23s?13s?16. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 7. 一阶系统G(s)=
K的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） Ts?1A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 8. 二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 （ ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量
9. 在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ ）来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 10.设开环系统频率特性G(jω)=
4，当ω=1rad/s时，其频率特性幅值A(1)=（ ） 3(1?j?)2 B.42 C.2 D.22 411.一阶惯性系统G(s)?1的转角频率指??（ ）
s?2A.2 B.1 C.0.5 D.0
K12.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)?，其中K>0，a>0，则闭环控制系统的稳定性s(s?a)A.
与（ ）
A.K值的大小有关 B.a值的大小有关 C.a和K值的大小无关 D.a和K值的大小有关
13.已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ） A.0.707 B.0.6 C.1 D.0
14.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 15.以下关于系统稳态误差的概念正确的是（ ）
A.它只决定于系统的结构和参数 B.它只决定于系统的输入和干扰 C.与系统的结构和参数、输入和干扰有关 D.它始终为0
16.当输入为单位加速度且系统为单位反馈时，对于I型系统其稳态误差为（ ） A.0 B.0.1/k C.1/k D.? 17.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?2s，则它是一种（ ） A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.微分调节器 D.积分调节器
18.在系统校正时，为降低其稳态误差优先选用（ ）校正。
A.滞后 B.超前 C.滞后-超前 D.减小增益 19.根轨迹上的点应满足的幅角条件为?G?s?H?s??（ ）
A.-1 B.1
C.±(2k+1)π/2 (k=0,1,2,…) D.±(2k+1)π(k=0,1,2,…) 20.主导极点的特点是（ ）
A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 21.对控制系统的首要要求是系统具有 。
22.利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的 。 23.传递函数反映了系统内在的固有特性，与 无关。 24.若减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是 。
25.已知超前校正装置的传递函数为Gc(s)?2s?1，其最大超前角所对应的频率?m?__ __。
0.32s?126.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化 27.某典型环节的传递函数是G(s)?1，则系统的时间常数是 。 s?228.在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。 29.微分控制器是针对被调量的 来进行调节。 30.超前校正主要是用于改善稳定性和 。
41.系统方框图如下，求其传递函数
C?s?。 R(s)H2(s) G3(s) R (s) + Δ? G1(s) + ? G2(s) ? + H1(s) + G4(s) G5(s) C (s) 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 C1 u i (t)
43.已知系统的传递函数G(S)?R2 R1 C2 u 0 (t) 10(10S?1)，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。
S?144.单位反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?1，求: s?11)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；
?2)当系统的输入信号为xi(t)?sin(t?30),系统的稳态输出？
自动控制原理1试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .C 2 .A 3 .C 4 .A 5 .B 6 .C 7 .B 8 .B 9 .A 10.D 11.A 12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.反馈控制 22.传递函数 23.时间常数T (或常量) 24.偏移程度 25.开环幅频特性 26.阶跃信号 27.相位 28.?45? 29.比例 30.远
三、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解：
G(s)?42.解：
G1G2G3?G1G4 （5分）
1?G1G2H1?G2G3H2?G1G2G3H3?G1G2H3?G4H2?0(t)?k1x0(t)?k2[xa(t)?x0(t)]?DsX0(s)?k1X0(s)?k2[Xa(s)?X0(s)]Dx?a(t)?k2[xa(t)?x0(t)]?fi(t)?Ms2Xa(s)?k2[Xa(s)?X0(s)]?Fi(s)M?x（2.5分）
G?s?? 43.解：
k2 （2.5分）
mDs3?m?k1?k2?s2?k2Ds?k1k2G(s)?Y(s)k?2 （2分） Xi(s)s?k1ks?k???1??2Mp?e?6?5?0.2???0.456 （2分） 5tp???n1??2?2 （2分）
2?n?8.06?k??n?49.8?50 （2分）
k1?44.解：
2??n?0.13 （2分） k由图知该系统的开环传递函数为
13k1?22 （2分） sTs?2?Ts?1 其中T= （1分） 由低频渐近线与横轴交点为??10，得k?10 （2分） 修正量L?????20log(2?)?10，得??0.158 （2分） 故所求开环传递函数为
10?1?s?s2?0.105s?1??9?T? （3分）
或记为
k (k?10s(T2s2?2?Ts?1)13??0.158)
自动控制原理2试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
11.C 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.传递函数 22.越高 23.0.5 24.相频特性 25.幅值裕量 26.匀加速度 27.小 28.串联校正 29.1.25 30.零点和极点
3)离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计；（1分）
4)要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。即存5）在偶极子；（1分）
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解
G1(s)G2(s)G3(s)C(s) （5分） ?R(s)1?G3(s)H3(s)?G2(s)G3(s)H2(s)?G1(s)G2(s)G3(s)H1(s)42.解：
?0(t)?Dy?0(t)?(k1?k2)y0(t)?Fi(t)m?y(ms?Ds?k1?k2)Y0(s)?Fi(s) G(s)?43.解：
系统有一比例环节：K?10 积分环节：
2 （2.5分）
1 （2.5分） 2ms?Ds?k1?k220log10?20 （1.5分）
1 （1分） s1 惯性环节： 转折频率为1/T=10 （1.5分）
0.1s?1 20Log G(jω) 40 [-20] 20 [-40] 0 0.1 1 10 ω -20 -40 ∠G（jω）
0 0.1 1 10 ω
-450 -900 -1350 -1800 直接画出叠加后的对数幅频图（3分）
直接画出叠加后的对数相频图（3分）。（若叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给1分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分） 44.解：
K1K?0.05(1)传递函数 G?s??0.05s?1s? （4分）
K11K1??s2?s?0.05s?1s0.050.05 得?n?K1，?? （2分）
0.005?2?n0.05当??0.5时，K＝20，ωn=20 （1分）
(2)由以上参数分析得到其响应公式：
???ntC(t)?1?e2sin??n1??2*t?arctg?1???1??2???
?得C（1）＝1.0 次每秒，即60次每分钟， （1分）
当??0.5时，超调量?%?16.3%，最大心速为69.78次。 （2分）
自动控制原理3试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .B 2 .B 3 .D 4 .C 5 .A 6 .C 7 .C 8 .A 9 .B 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.D 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.稳定性 22.加速性能 23.0.5 24.相频特性 25.2ζ/?n (或常量) 26.检测偏差并纠正偏差的 27.1.25 28.积分环节 29.快速性 30.静态位置误差系数
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
G总?42.解:
G3G4?G1G2G3?G2G3G4H （5分）
1?G2H?G1G2G3?(t)?k?y(t)?Fi(t)m?yk??k1?k2k1?k2 （2.5分）
G(s)?43.解:
k1?k2Y(s)? （2.5分） Fi(s)?k1?k2?ms2?k1?k2KKK5s(5s?50) （2分） G?s???2?2K1??5s?50s?Ks?10s?K/5s(5s?50)?n?K/5＝10，??10＝0.5，得K＝500 （2分） 2?ntr???arccos?＝0.24 （2分） ?n1-?2???1??2MP?etp?＝0.16 （2分） ＝0.36 （1分）
2??n1-?3ts?44.解:
??n＝0.6 （1分）
(1)得特征方程为：s3?12s2?30s?10a?0 （2分）
S3 1 30 S2 12 10a S1 (360-10a)/12 S0 10a
得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。 （3分） (2)将d-1=s代入上式，得d3?9d2?9d?10a?19?0 （2分）
d3 1 9 d2 9 10a-19 d1 (81-10a+19)/9
d0 10a-19
同理得到:0.9< a<10 （3分）
自动控制原理4试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .C 2 .C 3 .A 4 .C 5 .C 6 .D 7 .C 8 .A 9 .B 10.D 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.D 17.B 18.D 19.D 20.D 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.数字控制系统 22.偏差信号 23.偏移程度 24.
1 22???3j?25.稳态 26.2 27.相同 28.比例 29.0.707 30.重视大的误差，忽略小的误差 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43 、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
??(t)?k1?y0(t)?k2?y0(t)?Fi(t)my0(ms2?k1?D1s? （2.5分） k2D2s)Y0(s)?Fi(s)k2?D2sG(s)?42.解:
k2?D2s （2.5分） 32mD2s??mk2?D1D2?s??k1D2?k2D1?k2D2?s?k1k2G总?G1G2G3?G1G3G4?G1G2G3G4H （5分）
1?G2H?G1G2G3?G1G3G4?G1G2G3G4H43.解:
系统有一比例环节:K=10 20log10=20 （1.5分） 积分环节:1/S （1分）
惯性环节:1/(S+1) 转折频率为1/T=1 （1.5分） 20Log G(jω) 40 [-20] 20 [-40] 0 0.1 1 10 ω -20
-40 ∠G（jω） 0 0.1 1 10 ω -450 -900 -1350 -1800
直接画出叠加后的对数幅频图（3分） 直接画出叠加后的对数相频图（3分）。（若叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给1分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分） 44.解:
1)系统的特征方程为：
D(s)?2s3?3s2?s?k?0 (2分)
由劳斯阵列得:0< k<1.5 (2分) 2)由?(??)??90??arctan???arctan2????180?
得:???0.5 (2分)
1?10.5?1.5?3?0.67 (2分)
Kg??????14???1223)ess?limsE(s)?limss?0s?0s(s?1)(2s?1)?10.06?0.06?0.05 (2分) ??2??s(s?1)(2s?1)?1.2?ss?1.2286134801控制工程基础5试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .A 2 .B 3 .D 4 .B 5 .C 6 .B 7.D 8 .A 9 .B 10.A 11.A 12.B 13.C 14.B 15.C 16.C 17.D 18.A 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分)
21.偏差信号 22.零极点 23.2 24.对数坐标 25.
1
2??2?3j?26.相位裕量 27.单位反馈 28.幅值衰减 29.0.707 30.瞬态响应
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
G(s)?9 ?n?3 （2分）
s2?(2?9a)s?9当??0.7时42.解:
a?0.24 （3分）
??(t)?Dy0?(t)?ky0(t)?Fi(t)my0(ms2?Ds?k)Y0(s)?Fi(s)G(s)? （2.5分）
Y0(s)1? （2.5分） Fi(s)ms2?Ds?k43.解:
1)系统开环幅频Bode图为： （5分）
L(?) -20
34 28 -40
? 20
10 1 2
-60
2)相位裕量: （5分）
?c?10s?144.解:
??180??(?90??arctan0.5?10?arctan0.05?10)??15.26?
essrs(v?1)s10?limR(s)?lim(?)?0.5 （5分） s?0?Ks?020sessds(v1?1)s4?limD(s)?lim(?)?0.4 （5分） s?0?Ks?010s1自动控制原理6试题答案及评分参考
一、单项选择题（每小题 1 分，共 20 分）
1 .D 2 .C 3 .B 4 .C 5 .A 6 .B 7 .C 8 .A 9 .C 10.B 11.B 12.B 13.C 14.D 15.B 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D 二、填空(每空 1 分, 共 10 分)
21.反馈控制22.越高23.输入量（或驱动函数） 24.低通滤波25.
1
2??2?3j?26.小27.常数28.闭环特征方程的阶数29.谐振频率 30.零点和极点
五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共 30 分) 41.解:
G(s)?42.解:
G1G4?1?G2H1??G1G2G3 (5分)
1?G2H1?G3H2?G1G4?G1G2G3?ui(t)?u0(t)?i1(t)R1?1?i2(t)dt?i1(t)R1??C1 ??i(t)?i1(t)?i2(t)?1i(t)dt?u0(t)?i(t)R2??C2??Ui(s)?U0(s)?I1(s)R1?1?I2(s)?I1(s)R1?C1s (2.5分) ??I(s)?I1(s)?I2(s)?1I(s)?U0(s)?I(s)R2?C2s?R1R2C1C2s2??R1C1?R2C2?s?1 (2.5分) G(s)?2R1R2C1C2s??R1C2?R2C2?R1C1?s?143.解:
1?a?j(1)G(jω)=该系统为Ⅱ型系统
(j?)2 ω=0+时，∠G（jω）=－180? (1分) 当a?0,????时，∠G（jω）=－90? (1分) 当a?0,????时，∠G（jω）=－270? (1分) 两种情况下的奈奎斯特曲线如下图所示；
(3分)
由奈氏图判定：a>0时系统稳定；a<0时系统不稳定 (2分)
2)系统的闭环特征多项式为D（s）=s2+as+1，D(s)为二阶，a>0为D（s）稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致 (2分) 44.解:
(1)三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (1分) (2)实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3)渐近线的倾角分别为±60°，180°。 (1分) 渐近线与实轴的交点为σa= (4)分离点:根据公式
?2?4 =-2 (1分) 3dK=0, 得:s1=-0.85，s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间可见s2不是实际的ds分离点，s1=-0.85才是实际分离点。 (1分)
(5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48 (1分)
根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。
(2分)
所要求系统稳定的K值范围是:0 (2分) 自动控制原理试题7答案及评 分参考 一、单项选择题(每小题 1 分，共 20 分) 1 .C 2 .C 3 .A 4 .D 5 .D 6 .A 7 .B 8 .A 9 .D 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.C 19.A 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.传递函数22.偏差23.开环幅频特性24.225.s=jω26.动刚度27.正穿越28.1/K 29.开环传递函数30.远 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共30分) 41.解： G(s)?42.解: G1G2G3?G4 (5分) 1?G2H1(1?G1)?G2G3H2?1u(t)?u(t)?i2(t)dt0?i?C1??1??i2(t)dt?i2(t)R2?i1(t)R1?C1?1?i1(t)?i2(t)?dt?u0(t)?i2(t)R2??C2??1U(s)?U(s)?I2(s)0?iCs1??1 (2.5分) I2(s)?I2(s)R2?I1(s)R1??C1s?1?U0(s)?I2(s)R2??I1(s)?I2(s)?C2s?R1R2C1C2s2??R1?R2?C1s?1 (2.5分) G(s)?2R1R2C1C2s??R1C2?R2C1?R1C1?s?143.解: 1)系统的开环传递函数为：G(s)?s?1 (2分) 2s(s?Kf?1)系统的特征方程为：D(s)?s3?s2(Kf?1)?s?1?0 (2分) 由劳斯稳定性判据(略)得：Kf?0 (2分) 2)Ka?lims2G(s)?lims2s?0s?0s?11 (2分) ?2K?1s(s?Kf?1)f3)ess?1?Kf?1 Ka由上式可知：只要Kf>0，系统的稳态误差ess就增大，说明利用局部负反馈改善系统稳定性是以牺牲系统的稳态精度为代价的。 (2分) 44.解: 1)绘制系统根轨迹图 已知系统开环传递函数为：G(s)?K s(s?1)(0.5s?1)K*将其变换成由零、极点表达的形式：G(s)? (1分) s(s?1)(s?2)(其中，根轨迹增益K*=2K，K为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图) (1) 根轨迹的起点、终点及分支数： 三条根轨迹分支的起点分别为s1=0，s2=-1，s3=-2；终点为无穷远处。 (1分) (2) 实轴上的根轨迹： 实轴上的0至-1和-2至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3) 渐近线: 渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为 σa= ?1?5 =-1 (2分) 3 (4) 分离点: 根据公式 dK?0，得：s1=-0.42，s2=-1.58，因为分离点必须位于0和-1之间，可见s2不是实际的ds分离点，s1=-0.42才是实际分离点。 (1分) (5) 根轨迹与虚轴的交点： ω1=0, K*=0; ω2,3=±1.414, K*=6 根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。 (2分) j1.414 k*=6 ? ?1 -0.42 0 ?2 -j1.414 2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:0 自动控制原理试题8答案及评分参考 一、单项选择题(每小题 1 分，共 20 分) 1 .B 2 .C 3 .C 4 .D 5 .A 6 .C 7 .C 8 .D 9 .B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D 17.C 18.A 19.D 20.A 二、填空题(每空 1 分, 共 10 分) 21.稳定性22.稳态值23.输入量(或驱动函数)24.增大阻尼比25.1.25 26.相频特性 27. 0.5 28.积分环节29.变化速率 30.快速性 五、计算题(第41、42题每小题5分，第43、44题每小题10分，共30分) 41.解: G1G2G3G4G5C(s)? (5分) R(s)1?G1G2G3G4?G2G3H1?G3G4H21i(t)dt?c21I?s?c2s42.解: u0(t)??U0?s??ui(t)?u0(t)?i1(t)R2?Ui?s??U0?s??I1?s?R2ui(t)?u0(t)?i2(t)R1?i1(t)?i2(t)?i(t)11??????i(t)dt?Us?Us?IsR?I2?s?2i021c1?c1s (2.5分) ?I1(s)?I2(s)?I(s)U0(s)(R2C1?R1C1)s?1 (2.5分) ?Ui(s)R1R2C1C2s2?(R1C1?R2C2?R2C1)s?143.解: 系统有一比例环节：K=10 20log10=20 (1分) 微分环节：10s?1 转折频率1/10=0.1 (1.5分) 惯性环节： 1 转折频率为1/T=1 (1.5分) s?1+20 20Log G(jω) 20 -20 ? 0 0.01 0.1 1 10 90? 45? 0? -45? -90? ?G(j?) ? 0.1 0.01 1 10 直接画出叠加后的对数幅频图(3分) 直接画出叠加后的对数相频图(3分)。(若叠加图不对，但是画出了比例环节、微分环节、惯性环节 的对数幅频图各给1分，画出微分环节、惯性环节的对数相频图各给1.5分) 44.解: (1)0型系统?SS?1?0.5K?1K?1 (2分) G(s)1(2)GB(s)? (2分) ?1?Gk(s)s?2 1 (1分) j??21幅频特性 GB(j?)? (1分) 频率特性为GB(j?)??2?4??1G1B(j?)?5 (相频特性?GB(j?)??arctan?2??arctan0.5 (系统的稳态输出为15sin?t?30??arctan0.5? ( 1分) 1分) 2分)