北师大版2019-2020学年数学精品资料

特殊三角形 主讲教师：

我们一起回顾 1、 等腰三角形 2、 等边三角形 3、 直角三角形

重难点易错点解析 等腰三角形

题一：如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：∠B=∠C．

等边三角形

题二：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE=CD． 求证：DB=DE．

直角三角形

题三：如图所示，△ABC是等腰直角三角板，过A点作AE⊥EF，过B点作BF⊥EF． 请证明：∠EAC=∠BCF，EF=AE+BF．

金题精讲

题一：如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D． 求证：BD=2CD．

题二：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=2，求AB的长．

题三：如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

思维拓展

题一：已知：在同一平面内，直线m⊥l，直线n与l相交但不垂直，求证：直线m、n相交．

学习提醒 重点：

等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一 等腰三角形的判定——等角对等边

等边三角形的性质——三边相等，3个60°

等边三角形的判定——三个角都相等，一个角是60°的等腰三角形 30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半

直角三角形的性质——两锐角互余，勾股定理 直角三角形的判定——有两角互余，勾股定理逆定理

特殊三角形 讲义参考答案

重难点易错点解析 题一：证明略

点拨： 等腰三角形的性质——等边对等角、三线合一 等腰三角形的判定——等角对等边 题二：证明略

点拨：等边三角形的性质——三边相等，3个60°

等边三角形的判定——三个角都相等，一个角是60°的等腰三角形 30°的直角三角形——30°所对直角边是斜边的一半 题三：证明略

点拨：直角三角形的性质——两锐角互余，勾股定理 直角三角形的判定——有两角互余，勾股定理逆定理 金题精讲

题一：证明略 题二：题三：证明略 思维拓展 题一：证明略

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