七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（3分×10=30分，将正确答案填在后面的答题纸上） 1. x·x的计算结果是（ ）
A、x B、x C、x D、x 2.下列运动属于平移的是（ ）
A、人在楼梯上行走 B、行驶的自行车的后轮 C、坐在直线行驶的列车上的乘客 D、在游乐场荡秋千 1?3.若a??0.3，b?3，c?????，则（ ）
?5?205
6
8
9
2
3
?2A、a＜b＜c B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、c＜a＜b
4.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A、45° B、75° C、90° D、105° 5.下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A、(x＋y) (x－y) B、（－x－y）(－x＋y) C、(x－y)(－x＋y) D、(－x－y) (y－x)
6.若一个多边形每一个内角都是120o，则这个多边形的边数是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12 7.下列计算中，运算正确的有几个（ ）
55103332233
(1) a+a=a (2) (a+b)=a+b (3) (-a+b)(-a-b)=a-b (4) (a-b)= -(b-a)A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 8.如果多项式x?mx?9是一个完全平方式，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±6 D、6
9.如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积 3为51，则内部小正方形的面积是（ ）
A、47 B、49 C、51 D、53
10.一根绳子弯曲成如图1所示的形状。当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳 子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪的方向与a平行），这时绳子的段数是( ) a a b
………
图2 、4n＋3 D图、3 4n＋5 A、4n＋1 1 B、4n＋2 图 C二、填空题（3分×10=30分，将正确答案填在后面的答题纸上） 11. x÷x= ；
mm
12.已知2＝x，4＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝_______；
8
4
22213.若a?b??3,ab?2，则a?b? ；
14.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，则1粒芝麻有 克。可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
15. 有2cm、3cm、4cm、5cm长的木棒各一根，取其中三根首尾顺次连接构成一个三角形，共有 种取法；
16.若a?b?2,a?c?1,则(2a?b?c)? ； 17.如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则?1??2?_________；
A D
2
（17题图） （18题图） （19题图）
B C F E 2
18.如图，面积为12cm的△ABC沿 BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则
图中四边形ACED的面积为 cm；
19.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6
张，边长为b的正方形卡片9张。用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ；
20.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如
下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2018个圆中，有________个空心圆。
初一数学答题纸
一、选择题（3分×10=30分，将正确答案填在相应的题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 2
二、填空题（3分×10=30分，将正确答案填在相应的横线上）
11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；
16. ；17. ；18. ；19. ；20. 。 三、解答题（90分） 21.计算：（ 5分×3=15分） ⑴ (－
⑶ (x?2y?z)(?x?2y?z)
12632230－２
)÷(－２) ×(－２) ⑵ a?2(a)?(a) 2
22.因式分解（5分×2=10分）
322222
⑴ 4ab?12ab ⑵ (a+4)-16a
23.已知：如图△ABC。（1）试作出图１中AB边上的高；（2）小明家恰有一块这样的三角形
菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你在图２、图３上设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜。（9分）
A A A
C C B C B B （图1） （图2） （图3） 24.若a?a(a?0且a?1，m,n是正整数)，则m=n。
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
x9xx22
⑴如果27=3，求x的值； ⑵如果2×8×16=2，求x的值。（8分）
25.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。（8分）
2 4 3 B D C
26.王老师让同学们计算：“当a=3,b=－2时，求?a?b??a?b???a?b??2a?a?b?的值”。
小明同学在代入计算时将b=－2误看成b=2代入了，可结果竟然还是正确的。为什么？（8分）
2mnA 1
27.小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A=∠1+∠2，你能帮
他解释其中的原因吗？（10分）
C1ED
AB 2
28.我们已经知道，完全平方式可以用如图的平面几何图形的面积来表示，实际上还有些等式也可以用这种形式表示，请你计算：(2a+b)(a+b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)。（10分） a b
a a
b b b a 祝贺你已经答完了前 面的题目，让我们深呼吸
一下，迎接最后的挑战！
29.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ACB=75°，点E是两条角平分线的交点． （1）求∠BEC的度数；
（2）若点F是两条外角平分线的交点，求∠BFC的度数；