25．分解因式：(每题3分，共9分)

432222(1)a-1 (2) x-2xy+xy (3)a（x-y）+b（y-x）

26．(本题4分)如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A的对应点A'．

（1）补全△A′B′C′根据下列条件， B 利用格点和三角板画图：

（2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； B′ （4）△A′B′C′的面积为 ．

C

A 四．解答题

.

27．(本题5分)解方程组?是??ax?by?2?x??2时，一同学把c看错而得到?，而正确的解

?cx?7y?8?y?2?x?3，求a、b、c的值

y??2?

28．(本题4分)已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，试说明：∠A=∠E．

29. (本题6分)已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；

（2）若∠B=?，∠C=?，且?＜?，试写出∠DAE与?，?有何关系？（不必证明）

30. (本题8分)如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变， （1）请找出这种数量关系并说明理由．

（2）若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）

（3）若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）；若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）

参考答案

三．耐心解一解

23．（1）原式＝1－ ＝

1812812

＋9-4 （2分） （2）原式＝ 16ab+8ab (2分) 847812

（3分） ＝24ab （3分） 82

2

2

2

（3）原式＝4x+4xy+y—（4x—y）—4xy (2分)

2

＝2y （3分） ＝2 （4分） 24．解方程组（1）??x?4?x?5 （2）? (每小题3分，酌情给分) y?3y?7??25．分解因式 22

（1）原式＝(a＋1)(a－1) （2分）

2

＝(a＋1) (a＋1) (a－1) （3分）

2222（2）原式＝x(x—2xy+y) (1分)（3）原式＝a（x-y）—b（x - y） （1分）

2 22

＝x(x－y) （3分） ＝ (x－y)(a-b) （2分） ＝ (x－y)(a-b) (a+b) （3分）

26．（1）——（3）图略（1+1+1=3分） （4）8（1分）

x?33a-2b?227．解： 把?代入方程组，得? （1分） ???y??2?3c?14?8 ∴c=-2 (2分)

x?-2把?代入ax+by=2,得-2a+2b=2 (3分) ??y?2a?43a-2b?2解?得? （5分） ??b?5-2a?2b?2??

28．解：∵AD∥BE， ∴∠A=∠3， （1分） ∵∠1=∠2，

∴DE∥BC， （2分）

∴∠E=∠3， （3分） 3 ∴∠A=∠E （4分）

29．解：(1)因为∠B=30°，∠C=50°，

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分) 又因为AE是△ABC的角平分线， 所以∠BAE=

1∠BAC =50°． （2分） 2因为AD是△ABC的高，

所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°． (4分) （其他方法酌情给分） (2) ∠DAE=

12????? （6分） 30．（1）解：延长BD、CE，交于点P； 则△BCP即为折叠前的三角形， 由折叠的性质知：∠DAE=∠DPE． 图①中：连接AP；

由三角形的外角性质知：

∠1=∠DAP+∠DPA，∠2=∠EAP+∠EPA； 则∠1+∠2=∠DAE+∠DPE=2∠DAE，

即∠1+∠2=2∠A． （4分，酌情给分） （2）∠2＝2∠A ，∠1＝2∠A （2分）

（3）∠2-∠1＝2∠A ∠1-∠2＝2∠A （2分）