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直线与曲线

（1）求（2）求

的极坐标和曲线

．

交于两点，与直线交于点.

的极坐标方程；

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知（1）证明：（2）设

；

，试确定所有值，使得

恒成立.

的最小值为1.

桂林十八中15级高三第二次月考试卷

数 学（文科）答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1-5 DA CAB 6-10 BAＣＢB 11-12 DＡ

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 14. １ 15. 16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.17—21每题12分，22-23每题10分. 17.解 (1)证明：整理得

……2分 而

∴数列（2）由（1）知

……4分

是以1为首项， 2为公比的等比数列. ……5分

， ……6分

……7分 ……8分 ……9分

……10分

得

而由题知

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……11分

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，原等式得证. ……12分

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2１.解：（1）设动点

，由题意，得∴轨迹T的方程为

（2）假设存在

消去，得令6分 ∴分 ∵令分 ∵解得分 ∵点

在椭圆上，∴

，

关于

点对称，∴

，

. ……9

，∴直线

的方程为

，

． ……8

的中点

的坐标为

． ……7

，则

满足条件．依题意设直线

，

，……

方程为

，……2分 ．……4分

，代入

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……11

分

……12

分

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