三、终值（FV）和年金（PMT） 案例2.7 罗莎的子女教育投资计划

罗莎计划让女儿10年后出国留学，并打算为女儿准备150万元的留学费用，为了准备此笔费用，罗莎考虑采用每年定投方式投资某收入型基金，该基金年平均回报率约6%。罗莎想知道，每年投资多少钱，未来能攒够150万元留学费用？罗莎每年可投资 12 万元，10年后该基金账户有多少资金可用？

案例分析：

（一）终值（FV）和年金（PMT）的计算原理

假定投资回报率为i，投资期数为n期，现值和年金的关系如下（推导将本章附录）： 普通年金和终值公式：

n（1?i）－1FV＝A?

i

先付年金和终值公式：

n?1（1?i）FV＝A?【－1】

i

（二）EXCEL电子表格法

在涉及年金项目时，如果是普通年金，“TYPE”可不填或填入“0”，如果是先付年金，则在“TYPE”填入“1”。

在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎未来要有150万元留学资金，未来10年，每年年末应投资11.38万元（普通年金）。

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图2.9 EXCEL工具计算PMT

在EXCEL的PMT函数对话框，输入对应的数值，罗莎未来要有150万元留学资金，未来10年，每年年初应投资10.74万元（先付年金）。

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在EXCEL的FV函数对话框，输入对应的数值，可知罗莎如果每年年末能投资12万元（资金流出），输入方法见图2.10，则10年后，资金帐户有158.17万元可供使用（资金流入）。

在EXCEL的FV函数对话框，输入对应的数值，可知罗莎如果每年年初能投资12万元（资金流出），则10年后，资金帐户有167.66万元可供使用（资金流入）。[先付年金]

图2.10 EXCEL工具计算FV

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第二次课

四、EXCEL工具的扩展应用 （一）、货币时间价值的复合计算

案例1 求PMT 张先生的退休养老计划

张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元，要想实现退休养老目标，未来20年，每年年末还要投资多少钱到退休养老帐户?张先生的投资回报率为5%。

EXCEL计算方法如图2.11，未来要有100万元可用（资金流入），当前投入20万元（资金流出）之外，还需每年年末投资1.42万元（资金流出）。

图2.11 EXCEL工具计算PMT

张先生现40岁，他希望60岁退休，退休时能积累100万元资金供退休养老使用。张先生的退休养老帐户当前已有20万元，要想实现退休养老目标，未来20年，每年年初还要投资多少钱到退休养老帐户? 张先生的投资回报率为5%。

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