终值变量的符号是FV(Future Value)。
三、年金(A或PMT)
年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。
年金在日常生活中经常发生,如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。
案例2.4中,客户采用标准还贷方式,需要在在未来36个月,每月等额还款2585元, 或客户采用智慧型还贷方式,每月等额还款2199元,都是年金的体现。
年金按照收付的次数和支付的时间划分,年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。
普通年金,是指是指各期期末收付的年金。工资、偿还贷款、回收投资、折旧等属于普通年金。
如在未来3年内,每年年末收回投资100万元,其回收形式如图2.2所示,横线代表时间的延续,用数字标出各期的顺序号,竖线的位置表示回收的时刻,竖线下端数字表示回收的金额。
0
先付年金,是指在每期期初支付的年金。现实中,租房户每个月在月初支付房租,学生在学期开学支付学费租金都是先付年金。
如在未来3年内,每年年初支付土地租金100万元,其支付形式如图2.3所示。
0
递延年金又称延期年金,是指第一次支付发生在第二期或第三期以后的年金。递延年金的支付形式如图2.4所示,从图中可以看出,前二期没有发生支付,第一次支付在第三期期末,连续支付三次。
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100万元
100万元
100万元
100万元
100万元
100万元
1
2 3
图2.3 普通年金
1
2 3
图2.3 先付年金
0
永续年金是指无限期的定额支付年金,永续年金没有终止的时间,也就没有终值。
第三节 金融理财的计算工具与方法
理财规划需要处理很多金融和财务数据,经常要计算货币的时间价值。在理解货币时间价值计算原理的基础上,利用货币时间价值系数表、EXCEL电子表格和金融计算器都能快速计算。本章结合案例,使用EXCEL电子表格工具,探讨货币的时间价值的计算方法。
EXCEL涉及的函数 调用EXCEL财务函数的方法: 步骤1:打开EXCEL电子表格 步骤2:菜单中选择【插入】函数 步骤3:下拉菜单选择【函数】
步骤4:在【函数】对话框的选取类别框选择【财务】 步骤5:在财务函数中选择需要求取的函数:
? FV代表终值函数 ? PV代表现值函数 ? PMT代表年金函数 ? NPER代表期数函数 ? RATE代表利率函数
如,要计算FV, 则在财务中选择FV
100万元
100万元
100万元
1 2 3 4 5
图2.4 递延年金
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点击确定,则进入FV函数的计算框:
在上面的框内填写已知数值,则最终得到FV. 其他函数的计算也一样。
一、现值(PV)和终值(FV) 案例2.5 张先生的退休规划
张先生最近购买彩票,中奖100000元,他想将这笔钱存入银行,以便将来退休时抵用,
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张先生还有10年退休,如按年存款利率2%计算,10年后张先生退休时能得到多少钱?张先生10年后希望可以攒够150000元,当前还差多少钱?
案例分析:
(一)现值(PV)和终值(FV)的计算原理
假定投资回报率为i,投资期数为n期,现值和终值的关系如下: n已知现值,求复利终值公式: FV=PV? (1?i)1 已知终值,求复利现值公式: PV=FV? n(1?i)
张先生10年后可以获得:FV=100000×(1+2%)10=121899元 张先生10年后希望可以攒够150000元,当前需要准备: PV=150000×【1/(1+2%)10】=123052元 当前还差23052元。
(二)EXCEL电子表格法
在EXCEL的FV函数对话框,输入对应的数值,可知张先生10年后可以获得:121899元,输入方法见图2.5。
输入时应注意数值符号,资金流入时为“+”,流出时为“-”。如张先生拿钱去投资100000,对张先生而言,是资金的流出,在PV输入“-100000”, FV答案是“+121899”,表明10年后,对张先生而言,收取本里和121899,是资金的流入。
其他函数的符号表达也一样。
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