第七章 时间数列分析

一、填空题

1、时间 指标数值

2、逐期增长量 累计增长量

3、增长水平（或增长量） 发展速度 4、本期水平 去年同期水平 5、年距发展速度 1（或100%） 6、几何平均法 方程法

7、同季（月）平均法 趋势与季节模型法 8、平均季节比重法 平均季节比率法 9、报告期水平 基期水平

10、序时平均数（或动态平均数） 平均数 11、和 差

12、季节变动 长期趋势

13、逐期增长量 环比增长速度 14、长 明显

1-5 A C C A D 6-10 A B A B B

三、多选题

1、CDE 2、ABDE 3、ABCE 4、ACDE 5、BDE 6、BD 7、ABCD 8、ACE 9、AE 10、ACE

四、简答题

1、序时平均数与一般平均数的异同。

答：（1）相同之处。二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。 （2）不同之处。①计算的依据不同。一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是根据时间数列计算的；②对比的指标不同。一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果，而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。

2、时期数列与时点数列的区别。

答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指标值是通过连续调查取得的，而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。

3、时间数列的编制原则。 答：（1）基本原则：保持数列中的各项指标数值具有可比性。

（2）具体原则：①时间长短统一；②总体范围统一；③指标口径统一；④计算方法统一；⑤计量单位统一。

4、计算和应用平均速度应注意的问题。

答：①根据计算对象的特点选择计算方法；②根据研究目的选择基期；③用分段平均数补充说

1

明总平均数；④与总量指标结合应用；⑤具体情况具体分析。

5、循环变动的作用。

答：①判断未来市场的基本走向；②调整长期趋势预测值和季节变动预测值；③建立市场景气预警系统；④为时间数列自相关预测和自回归预测提供自变量取值的递推期；⑤为调控生产经营活动提供依据。

6.简述时间序列的各构成要素。

答：时间序列构成要素有四种，它们是趋势（T）、季节变动（S）、周期性或循环波动（C）和不规则波动（I）。趋势也称为长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。它是由某种固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是线性的，也可以是非线性的。季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。循环波动或周期性波动是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。它不同于趋势变动，不是朝着单一的方向持续运动，也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期为一年，而循环波动则无固定的规律，变动周期多为一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由于经济环境的变化而引起的。随机性或不规则波动是由于一些偶然性的因素产生的。

7.利用增长率分析时间序列时因注意哪些问题？

答：首先，当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率。

其次，在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析。例如当对比双方在增长的绝对水平上，一方可能比另一方增长得多很多，但增长率却有可能比另一方小。这时有必要计算增长1％的绝对值。

8.下列情况属于时间序列的那种特征运动？ 答：（1）循环变动； （2）季节变动； （3）长期趋势； （4）长期趋势。

五、计算题

1、

（1）c??a?b72?75?76?85?90?110800910?810?810?830?850?900?226438?5198.81（元）842.5

72?75?76?85?90?110a2（2）c??800910b?810?810?830?850?900?226219??2599.41（元）842.5 ?

2

（3）c?a?910b800?810?810?830?850?900?22672?75?76?85?90?110673?866.47（元） 842.572?75?76?85?90?110a180（4）c??800910b?810?810?830?850?900?2262.43??28.88（元）842.5 2、（1）由图，数据带有明显的周期性波动

?160015001400130012001100100012345678910111213141516171819

（2） 年份 1981 1982 1983 1984 1985 移动平均数 - - 1293.6 1243.4 1221.0 年份 1991 1992 1993 1994 1995

移动平均数 1232.0 1272.2 1303.4 1333.8 1373.4 1986 1191.4 1996 1366.0 1987 1164.0 1997 1400.6 1988 1167.0 1998 1421.2 1989 1170.0 1999 - 1990 1174.2 2000 - 根据移动平均图形，建立预测模型，得到1999年对应的5期移动平均值为1455.0，于是2001

y?1455.0?5??y?y?y?y??1536.0 年预测值为?20012000199919981997 3、（1）

3

年 份 出口总额（亿美元） 逐期增长量（亿美元） 累计增长量（亿美元） 定基发展速度（%） 环比发展速度（%） 定基增长速度（%） 环比增长速度（%） 增长1%的绝对值（亿美元） 2005 62648.1 - - - - - - - 2006 77597.2 14949.1 14949.1 123.86 123.86 23.86 23.86 626.48 2007 93563.6 15966.4 30915.5 149.35 120.58 49.35 20.58 775.97 2008 100394.9 6831.3 37748.8 160.25 107.30 60.25 7.30 935.64 2009 98209.7 -2185.2 35561.6 156.76 97.82 56.76 -2.18 1003.95 2010 107022.8 8813.1 44374.7 170.83 108.97 70.83 8.97 982.10 a2006?a2007???a2010?95357.645a?a年平均增长水平?20102005?8874.945a总发展速度?2010?170.83%（2） a2005年平均发展水平?总增长速度?70.83%年平均发展速度?5a2010?111.304￠0054、（1）

年平均增长速度?11.304%

a年平均发展速度甲?42010?1.175362a2006年平均发展速度乙?4a2010?1.066983a2006

（2）设n年后甲省可赶上乙省产量，则：

a甲2010?1.175362n?a乙2010?1.066983n

解得n=18.44年

（3）若甲省想在今后15年内赶上乙省，则：a甲2010?x15?a乙2010?1.06698315, 解得x=120.17% 5、（1）

年 份 2005 2006 74978 24143 32.20 2007 75321 24404 32.40 2008 75564 25087 33.20 2009 75828 25857 34.10 2010 76105 26332 34.60 年末从业人员数（万人） 74647 其中：第三产业（万人） 23439 比重（%） 31.40 （2）从图形中可以看到，我国第三产业从业人员比重具有增长趋势，近似于匀速增长。

4

0.350.3450.340.3350.330.3250.320.3150.310.3050.3123456

6、 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 ∑ y 46217.5 45263.7 45705.8 43069.5 46946.9 48402.2 49804.2 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 536170.8 t -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0

t2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 110 t*y -231088 -181055 -137117 -86139 -46946.9 0 49804.2 100320.6 158612.7 212328.4 273238.5 111958.8 ?536170.8=11a?a?48742.8????111958.8?110b?b?1017.807??则有：y?48742.8?1017.807t

??y2011?54849.64

8、（1）总发展速度?1.15?1.22?1.4?1.9642;

（2）总增长速度=0.9642;

（3）年平均发展速度?81.9642?1.088； （4）年平均增长速度=8.8%。

六、判断题改错题

1、√ 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、× 11、× 12、√ 13、× 14、√ 15、√ 16、× 17、√ 18、√ 19、× 20、×

5