《数字电路》重点与难点

第一章 逻辑代数基础

一、重点

1、逻辑代数的基本公式、常用公式和定理。 2、逻辑函数的表示方法及相互转换的方法。

3、最小项的定义及其性质，逻辑函数的最小项之和表示法。 4、逻辑函数的化简

5、无关项在化简逻辑函数中的应用 二、难点

1、约束项、任意项和无关项。

约束项和任意项是两个不同的概念。

在分析一个逻辑函数时经常会遇到这样一类情况，就是输入逻辑变量的某些取值始终不

会出现，在这些取值下等于1的那些最小项将始终为0。这些取值始终为0的最小项，就叫做该函数的约束项。

有时还可能遇到另外一种情况，就是在输入变量的某些取值下，逻辑函数值等于1还是

等于0都可以，对电路的逻辑功能没有影响，在某些变量取值下等于1的那些最小项，就叫做这个逻辑函数的任意项。

约束项和任意项统称为逻辑函数式中的无关项，这些最小项是否写入逻辑函数式无关紧要，可以写入也可以删除。 三、主要题型及解题方法 1、不同进制数之间的转换

2、逻辑函数不同表示方法之间的转换

从真值表写出逻辑函数式的一般方法：将真值表中使函数值为1的那些输入变量取值组合对应的最小项相加。

从逻辑式列出真值表：将输入变量的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值,列成表。 从逻辑式画出逻辑图：用图形符号代替逻辑式中的运算符号，就可以画出逻辑图。 从逻辑图写出逻辑式：从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。 从逻辑式画出卡诺图：将逻辑函数化成最小项和的标准形式，在对应的位置上添1,其余为0。

3、逻辑等式的证明

1）分别列出等式两边逻辑式的真值表，若真值表完全相同，则等式成立。 2）若能利用逻辑代数的公式和定理将等式两边化为完全相同的形式，则等式成立。 3）分别画出等式两边逻辑式的卡诺图，若卡诺图相同，则等式成立。 4、逻辑函数的化简 1）公式化简法

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利用逻辑代数的公式和定理进行逻辑运算，以消去逻辑函数式中多余的乘积项和每项中多余的因子。如果有无关项，则可以将无关项写入逻辑式，也可以从逻辑式中删除，以使化简结果更加简单。 2）卡诺图化简法

1画出表示逻辑函数的卡诺图 2合并最小项（画圈）

每个圈内为1的相邻最小项的个数必须是2i(i=0,1,2?)。 一个最小项可被多个圈圈，但每个圈至少有一个独有的最小项。

圈的个数尽可能少（乘积项越少），圈尽量大（圈的最小项越多，乘积项因子越少）。 必须把所有的最小项圈完。

3将合并后的最简乘积项相加，写出最简与或式 5、逻辑函数式的变换 利用公式进行变换。

第二章 门电路

一、重点

1、半导体二极管和三极管的开关特性 2、TTL门电路 3、CMOS门电路 二、难点

1、判断双极型三极管的工作状态

可近似地认为VI≤VON时三极管截止。iB=0、ic =0。这时三极管的c-e之间就相当于一

个断开的开关。

VBE>0.7V（硅三极管的VON）,而且VCE < 0.7V时，三极管工作在饱和区。

当Ib≥IBS=(VCC-VCE(sat))/RCβ时，三极管深度饱和导通，VCE≈0、三极管的c-e之间就相当于一个闭合的开关。

2、计算TTL门电路输入端并联的总输入电流时，为什么有时按输入端的数目加倍，有时按门的数目加倍。

与逻辑关系是通过T1的多发射极结构实现的，当n个输入端并联时，若输入为低电平，输入电流为流过T1基极的电阻R1的电流(Vcc-VB1)/R1；而输入为高电平时，T1工作在倒置放大状态，相当于n个倒置放大的三极管并联，所以输入电流为单个输入端高电平输入电流的n倍。

3、为什么TTL电路的推拉式输出结构的输出电阻都很小。

当输出为低电平时，输出端的晶体三极管T4 截止，T5饱和导通，其输出电阻很小。当输出为高电平时，T5截止，T4工作在射极输出状态，输出电阻也很小。

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三、主要题型及解题方法 1、双极型三极管工作状态的计算

在三极管开关电路中，为了使三极管工作在开关状态，必须保证输入为低电平时三极管

工作在截止状态，而输入为高电平时三极管工作在饱和导通状态。因此可以利用戴维南定理将三极管的基极和发射极之间的输入电路简化为等效的VE与RE的串联电路。计算输入vi为低电平时的VE值，应该小于VON，三极管截止；计算输入vi 为高电平时的VE和iB，VE应该大于VON，iB应大于临界饱和基极电流IBS，则三极管饱和导通。 2、集成门电路逻辑功能的分析

首先将电路划分为若干个基本功能结构模块：TTL电路划分为与、或、倒相、非几个

模块，CMOS电路划分为反相器、与、或、传输门等模块。然后从输入到输出依次写出每个电路模块输出与输入的逻辑关系式，最后就得到了整个电路逻辑功能的表达式。 3、输入特性和输出特性的应用：包括TTL电路扇出系数的计算、TTL电路输入端串联电阻允许值的计算、三极管接口电路的电路参数计算、OC门和OD门外接上拉电阻阻值的计算。

驱动门都必须能为负载门提供合乎标准的高、低电平和足够的驱动电流，驱动门负载电流必在允许范围，即要满足下列条件： V

OH(min)?VIH(min),VOL(max)?VIL(max)IOH(max)?nIIH(max)(n为负载电流中IIH的个数)IOL(max)?mIIL(max)(m为负载电流中IIL的个数)第三章 组合逻辑电路

一、重点

1、组合逻辑电路在逻辑功能和电路结构上的特点 2、组合逻辑电路的分析方法和步骤 3、组合逻辑电路的设计方法和步骤

4、几种常用中规模集成组合逻辑电路的逻辑功能和使用方法 5、定性了解组合逻辑电路中的竞争--冒险现象及常用的消除方法。 二、难点

1、使用中规模集成器件设计组合逻辑电路时，如何选择器件的类型。

用n位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式的输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。可以把数据选择器看作通用组合逻辑函数发生器，但它只有一个输出端，只能用于产生单输出逻辑函数。

二进制译码器是通用的最小项发生器，要用附加的或门（或与非门）将所需的那些最小

项相加，就可以得到所需要的逻辑电路了。n位二进制译码器可以产生输入变量数不大于n的组合逻辑函数。

加法器的逻辑功能是将两个（或两组）输入按二进制数的数值相加。若要产生的函数能

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化成输入变量与输入变量或输入变量与常量在数值上相加的形式，可用加法器实现。

数值比较器的逻辑功能是比较两个输入二进制代码的数值，给出大于、小于和相等的输

出信号。只能用来判断两个代码是否相同或者数值的大小关系。

编码器是把每个输入端的高、低电平信号转换为一个对应的输出代码，因此只能用在需

要把一组开关信号转换为一组二进制代码的地方。

2、逻辑图形符号输入端的小圆圈的含义，怎样分析这种图形符号的逻辑功能。

在某些具体的逻辑电路中，有的输入逻辑变量是以低电平作为有效信号的。这时为了强

调“低电平有效”，便在信号输入端画上小圆圈，并在信号名称上加“非”号。从逻辑功能上讲，这个小圆圈所代表的含义是输入信号经过反向后才加到后边的逻辑符号上的，所以它代替了输入端的一个反相器。 在分析这类逻辑图形符号的功能时，只要用反相器代替输入端的小圆圈就可以了。 三、主要题型及解题方法

1、分析用小规模集成门电路组成的组合逻辑电路

从输入端到输出端依次写出每一级门电路输出的逻辑式，最后在输出端得到表示整个电

路输出与输入之间关系的逻辑函数式。

2、分析用常用中规模集成电路组成的组合逻辑电路

根据所用器件本身固有的逻辑功能，写出表示输入与输出之间关系的逻辑函数式。用加到输入端的变量名称和输出端的变量名称代替上述逻辑函数式中对应端的名称，就得到了所分析电路的逻辑函数式。为了更直观地显示电路的逻辑功能，有时还需要列出逻辑真值表。 3、设计组合逻辑电路

组合逻辑电路设计步骤： （1）、进行逻辑抽象：分析因果关系，确定输入(原因)、输出(结果)变量；逻辑状态赋值，定义0、1逻辑状态的含义；列出真值表。 （2）、写出逻辑表达式 （3）、选定器件类型，化简或变换逻辑函数式 （4）、画出逻辑电路图。

用小规模集成门电路设计组合逻辑电路时，要将逻辑函数式化为最简形式。

用中规模集成电路设计组合逻辑电路时，须把要产生的逻辑函数变换成与所用器件的逻辑函数式类似的形式，将变换后的逻辑函数式与选用器件的函数式对照比较，确定所用器件各输入端应当接入的变量或常量（1或0）以及各片间的连接方式。

第四章 触发器

一、 重点

1、触发器逻辑功能的分类和逻辑功能的描述方法（特性表、特性方程和图形符号）。 2、触发器的不同电路结构及各自的动作特点。