故选：D．

【点睛】此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键．

10．（2019?镇江）如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对

角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动．当点F（0，6）

到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（ ）

A． B． C． D．3

【答案】解：如图1中，当点P是AB的中点时，作FG⊥PE于G，连接EF．

∵E（﹣2，0），F（0，6）， ∴OE＝2，OF＝6， ∴EF

2

，

∵∠FGE＝90°， ∴FG≤EF，

∴当点G与E重合时，FG的值最大．

如图2中，当点G与点E重合时，连接AC交BD于H，PE交BD于J．设BC＝2a．

∵PA＝PB，BE＝EC＝a， ∴PE∥AC，BJ＝JH， ∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BH＝DH∴PE⊥BD，

，BJ，

∵∠BJE＝∠EOF＝∠PEF＝90°， ∴∠EBJ＝∠FEO， ∴△BJE∽△EOF，

∴，

∴，

∴a，

∴BC＝2a故选：A．

，

【点睛】本题考查菱形的性质，坐标与图形的性质，相似三角形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 11．（2019?连云港）如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ）

A．18m

2

B．18m

2

C．24m

2

D．m

2

【答案】解：如图，过点C作CE⊥AB于E，

则四边形ADCE为矩形，CD＝AE＝x，∠DCE＝∠CEB＝90°， 则∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝30°，BC＝12﹣x， 在Rt△CBE中，∵∠CEB＝90°，

∴BEBC＝6x，

∴AD＝CEBE＝6x，AB＝AE+BE＝x+6xx+6，

∴梯形ABCD面积S﹣4）+24

2

（CD+AB）?CE（xx+6）（?6x）x+3

2

x+18（x

，

．

m；

2

∴当x＝4时，S最大＝24

即CD长为4m时，使梯形储料场ABCD的面积最大为24故选：C．

【点睛】此题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的

运用，利用梯形的面积建立二次函数是解题的关键．

12．（2019?苏州）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO＝OCAC＝2，OB＝ODBD＝8，

∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合， ∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°， ∴AO'＝AC+O'C＝6， ∴AB'故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质、平移的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质和平移的性质是解题的关键．

13．（2019?无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．内角和为360° C．对角线相等

B．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

10；

【答案】解：矩形和菱形的内角和都为360°，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分，

∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等， 故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键． 14．（2019?镇江）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，

．若∠C＝110°，则∠