答案：ρ－ρ－＝

．若直线＋＋＝与曲线ρ－ρθ＋ρθ＋＝没有公共点，则实数的取值范围是． 解析：曲线ρ－ρθ＋ρθ＋＝的直角坐标方程是＋－＋＋＝， 即(－)＋(＋)＝.

要使直线＋＋＝与该曲线没有公共点，

只要圆心(，－)到直线＋＋＝的距离大于圆的半径即可， 即>，－>， 解得<或>.

答案：(－∞，)∪(，＋∞) 三、解答题

.如图，在圆心极坐标为()，半径为的圆中，求过极点的弦的中点轨迹的极坐标方程，并将其化为直角坐标方程．

解：设(ρ，θ)是轨迹上任意一点，连接并延长交圆于点(ρ，θ)，则有θ＝θ，ρ＝ρ.

由圆心为()，半径为的圆的极坐标方程为ρ＝ θ得ρ＝ θ，所以ρ＝ θ，即ρ＝ θ.

故所求轨迹方程是ρ＝ θ.

因为＝ρθ，＝ρθ，由ρ＝ θ得ρ＝ρθ，所以＋＝，即＋－＝为轨迹的直角坐标方程．

．已知圆的极坐标方程为：ρ－ρ＋＝. ()将极坐标方程化为普通方程；

()若点(，)在该圆上，求＋的最大值和最小值． 解：()原方程变形为：ρ－ρθ－ρθ＋＝， 化成普通方程为＋－－＋＝.

()圆的参数方程为(\\\\(＝＋() α，＝＋() α))数)，

所以＋＝＋.

那么＋的最大值为，最小值为.

．圆和圆的极坐标方程分别为ρ＝ θ，ρ＝－ θ. ()把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(α为参

()求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程． 解：()∵＝ρθ，＝ρθ， 由ρ＝ θ得ρ＝ρθ. 所以＋＝.

即＋－＝为圆的直角坐标方程． 同理＋＋＝为圆的直角坐标方程． ()由(\\\\(＋－＝，＋＋＝，))

相减得过交点的直线的直角坐标方程为＋＝.

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。