2015年浙江省宁波市镇海区中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括12个小题，每小题4分，共48分）．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-b2a,4ac-b24a) 1．﹣2015的相反数是（ ） A．2015 B．±2015 C．2．下列关于A．

D．﹣

的说法中，错误的是（ ）

＜3 C．

=±2 D．

是无理数

是8的平方根 B．2＜

3．k为实数，则关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+k=0的根的情况是（ ） A．必有实根 B．有二个不相等的实根 C．无实根 D．不能确定根的情况 4．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）

A．13，14 B．14，13 C．13，13 D．13，13.5 6．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A．

等边三角形 B．

正方形 C．

圆

1

D．

平行四边形

7．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A．25° B．65° C．70° D．75°

8．挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（ ） A．

πcm B．15πcm C．

πcm D．75πcm

9．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）

A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2

10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）

A．48 B．96 C．84 D．42

11．如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论： ①OA=OB ②△AOM≌△BON

③若∠AOB=45°，则S△AOB=k ④当AB=

时，ON﹣BN=1；

其中结论正确的个数为（ ）

2

A．1 B．2 C．3 D．4

12．设a为实数（常数），已知直线l：y=ax﹣a﹣2，过点P（﹣1，0）作直线l的垂线，垂足为M，点O（0，0）为坐标原点，则线段OM长度的最小值为（ ） A．

二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分）． 13．分解因式：2x2﹣8x+8= ． 14．方程

=

的解为 ．

B．

﹣1

C．

D．1

15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手 平均数 方差 甲 9.3 乙 9.3 丙 9.3 0.026 0.015 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）

16．将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x． 17．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且BC=3，AC=5，CP平分∠ACB交⊙O于点P，交直径AB于点D，则线段CP的长为 ．

18．如图，二次函数y=﹣x2﹣x+6的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴正半轴交于点C，点P是该图象上一点，且满足∠ABP=∠ACB，则点P的坐标是 ．

3

三、解答题（本题包括8小题，共78分）． 19．计算：（）﹣2﹣（

+

）0+tan60°﹣

．

20．小亮手中有方块11、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为获胜．

（1）若小亮任意取出一张手中的牌，求取到偶数牌的概率；

（2）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，请画出树状图或列表格表示两人出牌的所有不同情况，并求出小齐获胜的概率．

21．如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧

的中点，求证四边形OACB是菱形．

22．已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）， （1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

23．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，

4