所画△A1B1C1即为所求．

【点评】本题考查了平移变换中的作图问题，属于基础题，关键是找出平移后的关键点．

【例25】 将∠ABC沿AD平移，A点平移到点D，画出平移后的∠DEF．

【解析】连接AD，过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取BE=CF=AD，连接

ED，EF，DF，得到的△DEF即为平移后的△DEF．

【答案】

．

【点评】用到的知识点为：平移前后的图形的对应点的连线平行且相等．

课后作业

1.如图，直线AB∥CD，?EFA?30o，?FGH?90o，?HMN?30o，?CNP?50o，则?GHM的大小是 .

【解析】过点G，H作AB，CD的平行线，那么AB∥OG∥HQ∥CD

【答案】40?

∠AB∥OG，HQ∥CD

∠?OGE??AFE?30?，?MQR??HQP??CNP?50? ∠OG∥HQ，∠?GHQ??OGH??HGE??EGO?60? ∠在?MHQ中,?MHQ??HMQ??MQH?180?

又∠?MQR??MQH?180?，∠?MHQ??HMQ??MQR ∠?MHQ?50??30??20?，∠?GHM??GHQ??MHQ?40?

2.请你分析下面的题目，从中总结规律，填写在空格上，并选择一道题目具体书写证明.

（1）如图∠，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分?AME，?CNE.求证：MG∥NH.从本题我能得到的结论是： .

（2）如图∠，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分?BMF， ?CNE.求证：MG∥NH.从本题我能得到的结论是： .

（3）如图∠，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分?AMF， ?CNE，相交与点O.求证：MG?NH. 从本题我能得到的结论是： .

（4）如图∠，已知：AB，CD相交于O，OF平分?AOC，OE平分?BOD.求证：F，O，E三点共线.从本题我能得到的结论是： .

【解析】略 【答案】（1） 两直线平行，同位角的角平分线平行.

（2）证明：∠AB∠CD，∠?BMF??CNE 又∠MG，NH分别平分?BMF，?CNE

11∠?GMF??BMF??CNE??HNM，∠MG∠NH

22从本题我能得到的结论是： 两直线平行，内错角的角平分线平行. （3）证明：∠AB∠CD，∠?AMF??CNE?180o 又∠MG，NH分别平分?AMF，?CNE

11∠?GMF??HNE??AMF??CNE?90o

22∠?MON?180o??GMF??HNE?90o，∠MG∠NH

从本题我能得到的结论是： 两直线平行，同旁内角的角平分线垂直. （4）证明：∠AB，CD相交于O，∠?AOC??BOD ∠OF平分?AOC，OE平分?BOD

11∠?AOF??AOC，?DOE??BOD

22o∠?AOC??AOD?180，∠?AOF??AOD??DOE?180o即F，O，E三点共线 从本题我能得到的结论是： 对顶角的平分线，在一条直线上. 要证明三点共线 ，我们可以通过证明这三点所成的角为180o.

3.如下图，已知：AB∥CD，?ABF??DCE，求证：?BFE??FEC

AFECDB

【解析】（法1）：如图所示，过点F作FG∥AB，过点E作EH∥CD，

则AB∥FG∥HE∥CD，则?ABF??1，?DCE??4，

?2??3，又因为?ABF??DCE，所以?1??4， 即?BFE??FEC

AF34C12EDB（法2）：如图所示，延长BF，DC相交于G点，

∠AB∥CD，∠?ABF??BGD ∠?ABF??DCE， ∠?BGD??DCE，

∠BG∥EC，∠?BFE??FEC

如果延长CE，AB相交于H点，如右图，也可用同样的方法证明

AFEGCDB

（法3）：如右图所示，连接点B，C

∠AB∥CD，∠?ABC??BCD， ∠?ABF??DCE，∠?1??2 ∠BF∥EC，∠?BFE??FEC

AF2C1EDB

4.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ）

A、把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B、把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C、把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D、把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【解析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，

再向上平移2个单位得到的．

【答案】由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选C． 【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．