实验8 迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光波长（306）

一、实验目的：

1、了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节使用方法； 2、了解光的干涉现象；观察、认识、区别等倾干涉 3、掌握用迈克尔逊干涉仪测He－Ne激光的波长的方法。

二、实验仪器

迈克耳逊干涉仪；He－Ne激光器

三、实验原理

如图2示，从光源S发出的光束射向分光板G1，被

G1底面的半透半反膜分成振幅大致相等的反射光1和透射光2，光束１被动镜M2再次反射回并穿过G1到达

E；光束2穿过补偿片G2后被定镜M1反射回，二次穿

过G2到达G1 并被底层膜反射到达E；最后两束光是频率相同、振动方向相同，光程差恒定即位相差恒定的相干光，它们在相遇空间

θ 2

E产生干涉条纹。

由M１反射回来的光波在分光板G１的

第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M１在M２附近形成M１的虚像M１′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜（M２和M１′之间所夹）所产生的干涉是等效的。

M2

当M２和M１′平行时(此时M１和M２严

格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条

涉

纹。一般情况下，M２和M１′形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的等厚干涉条纹。

1、 单色光的等倾干涉

激光器发出的光波长为λ，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G１、M１、M２′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以 观察屏E放在不同位置上，均可看到干涉条纹， 故称为非定域干涉。 当E垂直于轴线时(见图2)， 调整M１和M２的方位使相互严格垂直，则可观察到 等倾干涉圆条纹。

迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光

程差，而由M２和M１反射的两列相干光波的光程差为 δ＝2dcosθ …… （1） 其中θ为反射光⑴在平面镜M２上的入射角。

由干涉明纹条件有 2dcosθｋ＝kλ …… （2） (考虑到θ较小，) （1） d、λ一定时，若θ = 0，光程差δ = 2d最大，即圆心所对应的干涉级次最高，从圆心向外的干涉级次依次降低；

（2） k、λ一定时，若d增大，θ随之增大，可观察到干涉环纹从中心向外“涌出”， 干涉环纹逐渐变细，环纹半经逐渐变小；当d增大至光源相干长度一半时，干涉环纹越来越细，图样越来越小，直至消失。 反之，当 d减小时，可观察到干涉环纹向中心“缩入”。 当 d逐渐减小至零时，干涉环纹逐渐变粗，干涉环纹直经逐渐变大，至光屏上观察到明暗相同的视场。

附图1 d变化时，等倾干涉条纹的变化特征

（3） 对θ = 0的明条纹，有：δ=2d = kλ可见每“涌出”或“缩入” 一个圆环，相当于S1S2的光程差改变了一个波长Δδ=λ。

当d 变化了Δd时，相应地“涌出”（或“缩入”）的环数为Δk，从迈克尔逊干涉仪的

读数系统上测出动镜移动的距离Δd，及干涉环中相应的“涌出”或“缩入”环数Δk，就可以求出光的波长λ为：

λ＝2Δd／Δk ……（3）

或已知激光波长，由上式可测微小长度变化为：

Δd＝Δkλ／2 …….（4）

*附图1：迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹随M1和M2的相应位置变化的特征

四、实验内容与步骤 （一）仪器介绍

1、迈氏干涉仪：（如右图示实物图） M1、M2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。两相同的玻璃片G1、G2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和M2的夹角均为45度。M1由精密螺杆控制，可以沿臂轴前后移动。G1的第二面上涂有半透半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光1'和透射光2'，所以G 1称为分光板（又称为分光镜）。1'光经M1反射后由原

图5—12－4'M2dS1M1a1'SbS22'P1M2ii'2\1\LrOr?f?tan?i???f?i路返回再次穿过分光板G 1后到达观察点E处；2'光到达M2后被M2反射后按原路返回，在G 1的第二面上被反射到观察点E处。由于1'光在到达E 处之前穿过G1三次，而2'光在到达E处之前穿过G1一次，为了补偿1'、2'两光的光程差，便在M2所在的臂上再放一个与G1

的厚度、折射率严格相同的G2平面玻璃板，满足 了 1'、2'两光在到达E 处时无光程差，所以称

G2为补偿板。由于1'、2'光均来自同一光源S ，在到达G1后被分成1'、2'两光，所以两光是相干光，相遇时就产生干涉现象。 2、He－Ne激光器（扫描图） （二）测He－Ne激光的波长

①目测粗调使凸透镜中心，激光管中心轴线，分光镜中心大致垂直定镜M2， 并

打开激光光源。

②（暂时拿走凸透镜）调激光光束垂直定镜。（标准：定镜反射回的光束，返回激光发射孔。）

③调M1与M2垂直。（标准：观测屏中两平面镜反射回的亮点完全重合。） ④在光路中加进凸透镜并调整之，使屏上出现干涉环。

⑤调零。因转动微调鼓轮时，粗调鼓轮随之转动；而转动粗调鼓轮时，微调鼓轮则不动，所以测读数据前，要调整零点。

◆方法：将微调鼓轮顺时针（或逆时针）转至零点，然后以同样的方向转动粗调鼓轮，对齐任一刻度线。再将微调鼓轮同方向旋转一周再至零点。

⑥测量。测干涉环纹从环心“吐出”或“吞进”环数Δk（每50环）和对应的动镜移动的距离Δdi。

⑦数据记录，并上交任课教师审批签字。

2、 观察和测量钠光的干涉条纹及钠双线的波长差（选做）

① 以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

在激光点光源等倾干涉的基础上，以钠光灯取代激光，钠光照射到毛玻璃片上（毛玻璃

片上画有一条标记线），形成均匀的扩展光源，加强干涉条纹的亮度。并使之与分光片

G１等高并且位于沿分光片和M１镜的中心线上，用眼睛透过G１直视M２镜，细心微调M１镜后面的 3 个调节螺钉，使钠光灯毛玻璃片上的直线所成的两个像完全重合。如果难以重合，可略微调节一下M２镜后的3个螺钉。当两个像完全重合时，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动，将看到有明暗相间的干涉圆环。若干涉环模糊，可沿同方向继续缓慢转动粗调手轮，干涉环就会出现。

② 再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉

环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“缩入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。 ③ 测钠光D双线的平均波长?（选做）： （1）先调仪器零点，方法如上（略）。

（2）移动M２镜，使视场中心的视见度最小，记录M２镜的位置；沿原方向继续移动M２镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M２镜位置，连续测出5个

????22?d