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张延《中级宏观经济学》第四章

产品市场和货币市场的同时均衡：IS?LM模型

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1．下述方程是对某一经济的描述（可以假定C、I、G等均以十亿美元度量，而R以百分比度量，利率5%意味着R?5）。

C?0.8?1?t?Y

T?0.25Y I?1000?50R

G0?700 L?0.25Y?62.5R MP?500

（1）IS曲线的定义是什么？哪一个方程描述了IS曲线？ （2）LM曲线的定义是什么？哪一个方程描述了LM曲线？ （3）收入和利率的均衡水平是什么？

（4）用文字描述IS曲线与LM曲线的交点所满足的条件，并且解释为什么该点是均衡位置。

答：（1）IS曲线代表了产品市场处于均衡时候的国民收入和利率水平的组合。它描述了利率和收入的反向变动关系，利率下降会导致投资支出增加，从而厂商的实际产出增加，收入也会增加。

由Y?C?I?G0?0.6Y?1700?50R，整理得Y?4250?125R，此方程描述了IS曲线。 （2）LM曲线代表了货币市场处于均衡时候的利率和收入水平的组合，货币供给等于货币需求时候的利率和收入水平的组合。它描述了利率和收入水平的同向变动关系。

由

M?L，得500?0.25Y?62.5R，整理得Y?2000?250R，此方程描述了LM曲线。 P（3）将IS曲线和LM曲线方程联立，有4250?125R?2000?250R，解得：R??6，Y??3500。

（4）在LM曲线和IS曲线的交点处产品市场和货币市场同时处于均衡。在产品市场，自主支出等于实际产出等于总收入；在货币市场，货币供给等于货币需求，利率和收入都没有进一步改变的倾向。

2．继续讨论上题所描述的经济。

（1）如果不考虑货币市场，自发支出乘数a的值是多少？

（2）在包括货币市场的模型中，政府支出增加将导致收入水平上升多少？ （3）政府支出增加将对均衡利率产生多大的影响？ 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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（4）解释问题（1）与（2）中的乘数为什么有差异。 答：（1）如果不考虑货币市场，自发支出乘数为a?1?2.5。

1?c?1?t?（2）加入货币市场后，乘数有所变化，在同时考虑货币市场和产品市场时均衡收入

A0?bR和R?1?c?1?t?kY?Y?MP，可得Y??A???bM，?=0hhP1?ag，故财政政策乘数为：kagbhkg???1.67。政府支出增加?G，会导致收入增加1.67?G。

A0?bR和R?1?c?1?t?kY?（3）由Y?MP，可得R?k???A??1?kba?M。政府支出增加

0g??hh?h?P?G会导致均衡利率上升0.0067?G。

（4）题（1）中的简单乘数实际上是描述了在利率水平不变的时候，每单位自发支出所

引起的IS曲线水平移动的数量。然而题（2）在加入货币市场后，自发支出会带来收入增加，而收入增加又引起货币需求的增加，在货币供给不变的情况下会导致利率上升，从而减少自发支出，减少收入，也就是“挤出效应”。由于有挤出效应的存在，题（2）中政府支出的增加对收入的总影响即乘数不如题（1）中大。

3．（1）用文字解释自发支出乘数和投资需求的利率弹性的定义，并且指出二者影响IS曲线的斜率的原因。

（2）解释为什么IS曲线的斜率是决定货币政策效力的一个因素。 答：（1）自发消费、投资、政府购买支出C对Y都有影响，其传导机制是一样的，对总需求进而对总产量的影响都是非常直接的。这三个一样大的乘数用?来代表。?称为自发支出乘数。投资需求的利率弹性表示投资需求变动对利率变动的反应程度。

自发支出乘数的增加意味着当利率变化一定程度引起自发支出变化后，每单位自发支出增加引起的收入增加变得更大。总需求对利率敏感度变大意味着每单位利率较低所引起收入增加变得更大。两种情况都使IS曲线斜率变下，变得更加平坦，反之变得更加陡峭。

（2）IS曲线的斜率表示利率变化所引起收入变化的大小。货币政策通过控制货币供应量引起货币需求变化引发利率变化。如果IS曲线斜率比较大（比较陡峭），意味着乘数比较小或总需求对利率敏感度比较低，这样货币政策使利率变化一定量以后，收入的变化量很小，此时货币政策效果不明显。

4．用文字解释货币需求的收入和利率弹性的定义，并且指出二者为什么影响LM曲线的斜率。

答：货币需求的收入弹性是指货币需求变动对收入变动的反应程度，即收入每增加1单位导致的交易动机的货币需求的变动量。货币需求的利率弹性是指货币需求变动对利率变动的反应程度，即收入每增加1单位导致的投机动机的货币需求的变动量。

在货币供给一定时，收入增加会引起交易性货币需求增加，导致利率的上升和投机性货币需求的减少，最终达到新的均衡。假设实际货币余额需求对收入的敏感性k比较大，则收入变化一定量后，会引起交易性货币需求的大幅度变化，在其他条件不变下，要求利率上升的幅度也要比较大，也就是LM曲线的斜率比较大，变得更加陡峭。如果实际货币余额需求985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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对利率的敏感度h比较大，则收入变化一定量一起交易性货币需求变化以后，利率变化较小就会引起投机性货币需求的较大变化来抵消交易性货币需求变化的影响，这时LM曲线的斜率较小，变得更加平坦。

5．（1）为什么水平的LM曲线意味着财政政策具有与第三章中相同的效应？ （2）说明财政和货币政策效力在这种情形下会发生什么变化。

（3）解释为何当货币需求不取决于收入，或者货币需求对利率极为敏感时，LM曲线是水平的。

答：（1）水平的LM曲线意味着收入的变化不会影响货币市场的均衡利率，一旦利率是固定的，就相当于回到第三章最初的模型，利率是个常数。

（2）当LM曲线是水平的时候，利率一定，自发投资支出一定，此时，货币政策无法通过影响利率而影响产出，货币政策无效。而财政政策则十分的有效，财政政策不会产生任何挤出效应。

（3）当在一定的利率水平下，公众持有货币的意愿无限时，LM曲线就会成为水平的，这时货币需求对利率的敏感度变得无限大。通常当利率水平比较低时，持有货币的机会成本非常小，普遍预期利率会上升，投机动机无限大，也就是“流动性陷阱”。如果货币当局实行固定利率的政策，不断地调整LM曲线水平移动，从长期来看也会造成LM曲线变成水平。

6．利率有可能影响消费支出。在收入水平给定的条件下，利率上升原则上可能导致储蓄增加，从而减少消费。假设消费确实因利率上升而减少，即消费同样取决于利率，和原来相比，此时IS曲线将受到什么影响？财政政策和货币政策的效力会受到什么影响？

答：（1）当利率上升时，一方面投资会减少，进而总需求会减少，从而总产出减少；另一方面，利率上升会减少消费，消费减少就会引起总需求的减少，从而也减少了总产出。从而可知。利率上升的同时，在利率影响消费的情况下使得总产出下降的更多，从而IS曲线变的平坦，如图4-1所示。利率影响消费但并不影响个人的自发性消费。

图4-1 利率影响消费时的IS曲线

（2）当利率影响消费时，此时的IS曲线相对较平坦，在这种条件下，财政政策较原来效果减弱，而货币政策较之原来，效果加强，如图4-2和4-3所示。

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图4-2 利率对消费不同影响下的财政政策效果

图4-3 利率对消费不同影响下的货币政策效果

7．央行的货币供给同样可能会受到利率的影响，假设货币供给会随着利率上升（轻微地）增加，而不再是一个不变的常数。

（1）在其他因素不变的情况下，此变化将如何影响LM曲线的表达式？如何影响财政政策和货币政策的效力？

（2）中央银行会随利率上升而增加货币供应量吗？给出你的解释。 答：（1）在货币供给不变的情况下，当收入增加一定量时，会引起交易性货币需求的增加，这要求利率上升减少投机性货币需求以抵消收入增加带来的影响，以保证货币市场均衡，但如果这时货币供给也随之增加，那么利率上升较小幅度就可以重新到达均衡，这时收入变化一定量带来的利率变化更小，也就是LM曲线更加平坦。

货币供给会随着利率上升而增加，LM曲线更加平坦。此时财政政策较之以前变得更加有效，而货币政策较之以前效果减弱，如图4-4和4-5所示。

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图4-4 利率对货币供给不同影响下的财政政策效果

图4-5 利率对货币供给不同影响下的货币政策效果

（2）由（1）可知，中央银行不会随利率上升而增加货币供应量，图4-5表明，货币政策对经济的影响效力较弱，若中央银行随着利率上升而增加货币供给量，反而会不利经济的发展，可能不仅不会带来产出增加反而带来通货膨胀等其他问题。

8．（1）税率上升是如何影响IS曲线的？ （2）税率上升是如何影响均衡收入水平的？ （3）税率上升是如何影响均衡利率水平的？

（4）税率上升如何影响财政政策和货币政策的效力？

答：（1）根据IS曲线的表达式Y?A0?bR，可知税率t上升，IS斜率变大，IS曲线

1?c?1?t?变得陡峭。

（2）由（1）知，税率上升使得IS曲线变得陡峭，如图4-6所示，由于税率提高IS曲线变为IS?，但LM曲线不变，可以看出均衡收入由Y1降为Y1?。因为税率上升减少了居民可支配收入，消费减少，社会总需求减少，同时税率上升增加了企业的负担，企业投资减少，社会总供给减少，最终使得均衡收入水平下降。

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图4-6 税率对均衡收入和均衡利率的影响

（3）税率的上升，使得均衡利率下降。如图4-6所示，税率上升使得投资和消费减少，IS曲线向下移动变得陡峭，由于LM曲线不变，税率上升使得均衡利率由均衡利率由R1降为R1?。因为税率上升，使得人们可支配收入减少，人们会增加储蓄减少消费，同时投资需求减少，使得均衡利率下降。

（4）税率上升使得IS曲线变得陡峭，所以，财政政策较之以前变得很有效力，而货币政策较之以前效力减弱，如图4-7和4-8所示。

图4-7 不同税率时财政政策效果

图4-8 不同税率时货币政策效果

9．画图说明R和Y对货币供应的增加是如何进行动态反应的（也就是以时间为横轴，以R或者Y为纵轴，在R-时间和Y-时间两个坐标系中，画出变化）。假设货币市场的调整与产品市场相比是非常迅速的。

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答：货币供给增加会导致均衡利率的下降和收入的上升，但是利调整的更快，以为货币供给增加直接影响的是利率水平，而收入则是在利率影响投资、消费，进而影响总需求，然后才使得收入上升，之后收入的上升又对货币需求增加，货币需求增加又使得利率上升??，如图4-9所示。利率的先下降后上升但总影响是下降的，收入上升后下降，其总的影响是上升的，但是利率调整更快，收入调整缓慢，它们各自随时间调整过程如图4-10和4-11所示。

图4-9 货币供给增加利率和收入的调整过程

图4-10 利率随时间调整过程

图4-11 收入随时间调整过程

10．（1）证明货币需求的利率弹性越弱，货币存量的变化对产出影响就越大。 （2）利率对货币存量变化的反应是如何依赖于货币需求的利率弹性的？ 答：（1）如果货币需求对利率的敏感性比较弱，即h较小，则LM曲线变得更加陡峭。那么当货币存量变化时，要求货币需求做出相应调整，这时只有利率变化更大，从而引起收入变化更大才能使货币需求量产生一定变化，使货币市场重新达到均衡，此时货币政策更有985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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??，即：货币需效。如图4-12所示，h1?h2，货币存量由LM增至LM?，由图可知YY11?Y2Y2求的利率弹性越弱，货币存量的变化对产出影响就越大。

图4-12 货币存量对不同利率弹性的影响

（2）货币存量的增加会引起货币需求相对不足，债券需求过剩，导致债券价格上升和利率水平的下降，从而刺激投资增加，增加总收入，进而增加货币需求以使得货币市场达到新的均衡。如果货币需求对利率的反映不够敏感，一方面要求收入以更大幅度增加才使交易性货币需求增加，这依赖于利率的大幅度下降；另一方面只有利率下降更大，对货币的投机性需求才会有所增加。

11．在2008年美国深陷次贷危机的泥淖，货币市场利率从1月份的3.7%下降到12月份的2.4%，其间伴随着经济陷入衰退中（即Y下降，从第1季度的13.367万亿美元下降到第4季度的13.142万亿美元）。你能否利用IS?LM模型来解释这一产出和利率都下降的格局？列举出导致IS曲线或LM曲线按你的回答所预示的方式移动的所有变化情况。（注：数据来源为EIU，GDP为按照2005年价格为基期计算的实际GDP。）

答：（1）利率下降伴随着产出下降的情形在IS?LM模型中概括为IS曲线的向左移动。这种移动可能是由于悲观的商业预期所引发的自发支出的减少，它的变化过程为：

I??AD??Y??Md??R?。

即投资下降，引起总需求减少，从而导致国民收入下降；国民收入下降，导致货币需求减少，从而使得利率水平下降。故总的效应是收入减少，利率下降。如图4-13所示。

图4-13 自主支出减少的效果

（2）也可能存在以下情形，第一种情形，IS曲线和LM曲线都向左移动，如图4-14985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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所示。受次贷危机影响，LM曲线由LM移动到LM'，IS曲线由IS移动到IS'，最终使得利率由3.7%下降到2.4%，产出由13.367万亿美元下降到13.142万亿美元。

图4-14 IS与LM同时变化时的效果

第二种情形是LM曲线向右下方移动，如图4-15所示，IS曲线向左下方移动。IS和LM曲线的变动，使市场达到新的均衡，使得利率下降并伴随着产出下降。

图4-15 IS与LM同时变化时的效果

12．假设实际货币余额需求取决于可支配收入而不是收入，即假设货币需求函数的表达式为Md?k?Y?T??hR。讨论该变化对财政政策效力的影响，以政府购买支出和税率变化为例。

答：（1）若实际货币余额需求取决于可支配收入，当政府购买增加时，对总收入的影响的传导机制为：

G??AD??Y??Md??R??I??AD??Y?

即政府购买增加使得总需求增加，引起国民收入增加；国民收入增加，人们可支配收入增加，引起货币需求增加，利率上升；利率上升又导致投资下降，总需求减少，国民收入减少，从而形成新的均衡，最终国民收入不变，利率上升，财政政策无效。在此种情况下政府购买增加使得LM曲线向左移动，IS曲线向右移，新的均衡为产出不变，利率上升，如图4-16所示。

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图4-16 财政政策对总产出和利率的影响

（2）当税率上升时，对总收入的影响的传导机制为：

T??AD??Y??Md??R??I??AD??Y?

即税率上升，税收增加，居民可支配收入减少，消费和投资减少，总需求下降，从而国民收入下降；国民收入下降，引起居民可支配收入进一步减少，实际货币余额需求减少，利率下降；利率下降，又引起投资增加，从而使得总需求增加，国民收入增加，由此形成新的均衡，国民收入不变，但利率下降，货币政策短期有效，长期无效。在此种情况下。税率上升会使的LM曲线右移，IS曲线左移，新的均衡为产出不变，利率下降，如图4-17所示。

图4-17 财政政策对总产出和利率的影响

总之，若实际货币余额需求取决于可支配收入，该变化使得财政政策效力下降，短期有效，长期无效。

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