第1章作业

1.1为了将600份文件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用八进制或十六进制代码，则最少各需要用几位？

答：如用二进制最少需10位，用八进制最少需4位，用十六进制最少需3位

1.4将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1）（101.011）2 ；（3）（1111.1111）2。

解（1）（101.011）2 =5.375 （3）（1111.1111）2 =15.9375

1.5将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。 （2）（1001.1101）2；（4）（101100.110011）2。 解：（2）（1001.1101）2=11.64Q=9DH （4）（101100.110011）2=54.63Q=26.CCH 1.6将下列十六进制数转换为等值的二进制数。 （1）（8.C）16；（3）（8F.FF）16。

1.9将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

（2）（188.875）10；（4）（174.06）10。 1.14用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和为负数，请求出负数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。）

（2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。

第2章作业

2.4已知逻辑函数的真值表如表P2.4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。

M 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 N 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 P 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 0 表P2.4（a） 表P2.4（b）

2.7写出图P2.7（a）、（b）所示电路的输出逻辑函数式。

图P2.7

2.8已知逻辑函数Y的波形图如图P2.8所示，试求Y的真值表和逻辑函数式。

图P2.8

2.10将下列各函数式化为最小项之和的形式。 （1）Y?A?BC?AC?B?C （3）Y?A?B?CD

（5）Y?LM??MN??NL?

2.12将下列逻辑函数式化为与非–与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路图。

（2）Y??A??B??A?B??C??BC?

??????（4）Y?A?BC????AB???A?B??BC? ??2.13将下列逻辑函数式化为或非–或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路

图。

（1）Y?AB?C?BC?

（3）Y??ABC??B?C?D??A?B?D

2.15用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。 （2）Y?AB?C?A??B?C? （4）Y?AB?CD?ABD?AC?D

?????（6）Y?AC?C?D?A?B??BC??B??AD??CE?

??（8）Y?A??B?C???A?B??C??A?B?C?

（10） Y?AC?AC?D?AB?E?F?B?D?E??BC?DE??BC?D?E?ABE?F 2.17用卡诺图化简法化简以下逻辑函数。 （2）Y2?AB?C?BC?A?BC?D （4）Y4(A,B,C,D)???m(0,1,2,3,4.6,8,9,10,11,14)

?2.22将下列具有约束项的逻辑函数化为最简与或形式。 （2）Y2??A?C?D??A?B?CD??AB?C?D，给定约束条件为

AB?CD??AB?CD?ABC?D??ABC?D?ABCD??ABCD?0。

（4）Y4??AB??B?CD????A?B??B??C??，给定约束条件为

?ABC?ABD?ACD?BCD?0。 第3章作业

3.8试画出图P3.8（a）、（b）两个电路的输出电压波形，输入电压波形如图（c）所示。

图P3.8

3.10图P3.10中的G1～G4是OD输出结构的与非门74HC03，它们接成线与结构。试写出线与输出Y与输入A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2之间的逻辑关系式，并计算外接电阻RL取值的允许范围。

图P3.10

3.12在图P3.12所示的电路中，试计算当输入端分别接0V、5V和悬空时输出电压vO的数值，并指出三极管工作在什么状态。假定三极管导通以后vBE≈0.7V，电路参数如图中所注。三极管的饱和导通压降VCE（sat）≈0.1V，饱和导通内阻RCE（sat）=20Ω。

图P3.12

3.14指出图P3.14中各门电路的输出是什么状态（高电平、低电平或高阻态）。已知这些门电路都是74系列TTL电路。

图P3.14

3.15说明图P3.15中各门电路的输出是高电平还是低电平。已知它们都是74HC系列CMOS电路。

图P3.15

3.16在图P3.16所示的由74系列TTL与非门组成的电路中，计算门GM能驱动多少同样的与非门。要求GM输出的高、低电平满足VOH≥3.2V，VOL≤0.4V。与非门的输入电流为IIL≤-1.6mA，IIH≤40μA。VOL≤0.4V时输出电流最大值为IOL（max）=16mA，VOH≥3.2V时输出电流最大值为IOH（max）=-0.4mA。GM的输出电阻可忽略不计。

图P3.16

3.17在图P3.17所示由74系列TTL或非门组成的电路中，试求门GM能驱动多少同样的或非门。要求GM输出的高、低电平满足VOH≥3.2V、VOL≤0.4V。或非门每个输入端的输入电流为IIL≤-1.6mA，IIH≤40μA。VOL≤0.4V时输出电流最大值为IOL（max）=16mA，VOH≥3.2V时输出电流最大值为IOH（max）=-0.4mA。GM的输出电阻可忽略不计。

图P3.17

3.18试说明在下列情况下，用万用表测量图P3.18中的vI2端得到的电压各为多少： （1）vI1悬空；

（2）vI1接低电平（0.2V）； （3）vI1接高电平（3.2V）； （4）vI1经51Ω电阻接地； （5）vI1经10kΩ电阻接地。

图中的与非门为74系列的TTL电路，万用表使用5V量程，内阻为20kΩ/V。

图P3.18

3.19若将上题中的与非门改为74系列TTL或非门，试问在上述五种情况下测得的vI2各为多少？

3.20若将图P3.18中的门电路改为CMOS与非门，试说明当vI1为题[3.18]给出的五种状态时测得的vI2各等于多少？

3.21在图P3.21所示电路中R1、R2和C构成输入滤波电路。当开关S闭合时，要求门电路的输入电压VIL≤0.4V；当开关S断开时，要求门电路的输入电压VIH≥4V，试求R1和R2的最大允许阻值。G1～G5为74LS系列TTL反相器，它们的高电平输入电流IIH≤20μA，低电平输入电流IIL?0.4mA。

图P3.21

3.23计算图P3.23电路中上拉电阻RL的阻值范围。其中G1、G2、G3是74LS系列OC门，输出管截止时的漏电流为IOH≤100μA，输出低电平VOL≤0.4V时允许的最大负载电流IOL（max）=8mA。G4、G5、G6为74LS系列与非门，它们的输入电流为IIL?0.4mA，IIH≤20μA。给定VCC=5V，要求OC门的输出高、低电平满足VOH≥3.2V、VOL≤0.4V。

图P3.23

3.24在图P3.24电路中，已知G1和G2、G3为74LS系列OC输出结构的与非门，输出管截止时的漏电流最大值为IOH（max）=100μA，低电平输出电流最大值为IOL（max）=8mA，这时输出的低电平为VOL（max）=0.4V。G3～G5是74LS系列的或非门，它们高电平输入电流最大值为IIH（max）=20μA，低电平输入电流最大值为IIL（max）=-0.4mA。给定VCC=5V，要求满足VOH≥34V、VOL≤0.4V，试求RL取值的允许范围。

图P3.24

3.25图P3.25所示是一个继电器线圈驱动电路。要求在vI=VIH时三极管T截止，而vI=0时三极管T饱和导通。已知OC门输出管截止时的漏电流IOH≤100μA，导通时允许流过的最大电流IOL（max）=10mA，管压降小于0.1V，导通内阻小于20Ω。三极管β=50，饱和导通压降VCE（sat）=0.1V，饱和导通内阻RCE（sat）=20Ω。继电器线圈内阻240Ω，电源电压VCC=12V，VEE=-8V，R2=3.2kΩ，R3=18kΩ，试求R1的阻值范围。

图P3.25

3.26在图P3.26（a）所示电路中已知三极管导通时VBE=0.7V，饱和压降VCE（sat）=0.3V，饱和导通内阻为RCE（sat）=20Ω，三极管的电流放大系数β=100。OC门G1输出管截止时的漏电流约为50μA，导通时允许的最大负载电流为16mA，输出低电平≤0.3V。G2～G5均为74系列TTL电路，其中G2为反相器，G3和G4是与非门，G5是或非门，它们的输入特性如图P3.26（b）所示。试问：

（1）在三极管集电极输出的高、低电平满足VOH≥3.5V、VOL≤0.3V的条件下，Ra的取值范围有多大？

（2）若将OC门改成推拉式输出的TTL门电路，会发生什么问题？

图P3.26

第4章

4.2图P4.2是一个多功能函数发生电路，试写出当S0S1S2S3为0000～1111 16种不同状态时输出Y的函数关系式。

图P4.2

4.6有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水，如图P4.6所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

图P4.6

4.7设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位格雷码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。4位格雷码见本书第1.5节的表1.5.2。

编码顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制代码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

表1.5.2

4.12试画出用3线–8线译码器74HC138（见图4.3.8）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

?Y1?AC??Y2?A?B?C?AB?C??BC ?Y?B?C??ABC??3

图4.3.8

4.14用3线–8线译码器74HC138和门电路设计1位二进制全减器电路。输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号。

4.23用8选1数据选择器74HC151（见图4.3.24）设计一个组合逻辑电路。该电路有3个输入逻辑变量A、B、C和1个工作状态控制变量M。当M=0时电路实现“意见一致”功能

（A、B、C状态一致时输出为1，否则输出为0），而M=1时电路实现“多数表决”功能，即输出与A、B、C中多数的状态一致。

图4.3.24

4.24用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能如表P4.24所示。

S1 0 0 1 1 S0 0 1 0 1 Y A?B A?B A?B A?

表P4.24

第5章作业

5.2画出图P5.2由或非门组成的SR锁存器输出端Q、Q?的电压波形，输入端SD、RD的电压波形如图中所示。

图P5.2

5.5在图P5.5所示电路中，若CLK、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q和Q?端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为Q=0。

图P5.5

?各输入端的电压波形如图P5.9所示，SD??1，5.9若主从结构SR触发器的CLK、S、R、RD

试画出Q、Q?端对应的电压波形。

图P5.9

?、SD?、J、K端的电压波形如图P5.12所示，试画出Q、5.12若主从结构JK触发器CLK、RDQ?端对应的电压波形。

图P5.12

5.15已知CMOS边沿触发方式JK触发器各输入端的电压波形如图P5.15所示，试画出Q、

Q?端对应的电压波形。

图P5.15

5.18设图P5.18中各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CLK信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。

图P5.18

5.21在图P5.21所示的主从JK触发器电路中，CLK和A的电压波形如图中所示，试画出Q端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。

图P5.21

5.24试画出图P5.24所示电路输出端Y、Z的电压波形。输入信号A和CLK的电压波形如图中所示。设触发器的初始状态均为Q=0。

图P5.24

第6章作业

6.4试分析图P6.4时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。

图P6.4

6.7分析图P6.7的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。

图P6.7

6.12分析图P6.12的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制计数器74LS161的功能表如表6.3.4所示。

74LS161的功能表?LD?EPCLKRDET××101功能异步置零同步预置数保持保持（但C=0）计数×01×0111××0×××111

图P6.12 表6.3.4

6.13试分析图P6.13的计数器在M=1和M=0时各为几进制。74160的功能表与表6.3.4相同。

1

图P6.13

6.16设计一个可控进制的计数器，当输入控制变量M=0时工作在五进制，M=1时工作在十五进制。请标出计数输入端和进位输出端。

6.19图P6.19电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。74160的功能表与表6.3.4相同。

图P6.19

6.21画出用两片同步十进制计数器74160接成同步三十一进制计数器的接线图。可以附加必要的门电路。74160的逻辑图和功能表见图6.3.21和表6.3.4。

图6.3.21

6.32用JK触发器和门电路设计一个4位格雷码计数器，它的状态转换表应如表P6.32所示。

计数 顺序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 电路状态 Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 Q1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 Q0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 进位 输出C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

表P6.32

6.34设计一个控制步进电动机三相六状态工作的逻辑电路。如果用1表示电机绕组导通，0表示电机绕组截止，则三个绕组ABC的状态转换图应如图P6.34所示，M为输入控制变量，当M=1时为正转，M=0时为反转。

图P6.34

第7章作业

7.3试用2片1024×8位的ROM组成1024×8位的存储器。

7.5试用4片2114（1024×4位的RAM）和3线﹣8线译码器74HC138（见图4.3.8）组成4096×4位的RAM。

7.6试用16片2114（1024×4位的RAM）和3线﹣8线译码器74HC138（见图4.3.8）组成8K×8位的RAM。

7.9用16×4位的ROM设计一个将两个2位二进制数相乘的乘法器电路，列出ROM的数据表，画出存储矩阵的点阵图。

7.14图P7.14是用16×4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路，ROM的数据表如表P7.14所示。试画出在CLK信号连续作用下D3、D2、D1和D0输出的电压波形，并说明它们和CLK信号频率之比。

A3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 地址输入 A2 A1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 D3 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 数据输出 D2 D1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 D0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

表P7.14

图P7.14

第8章作业

8.2试分析图P8.2的与-或逻辑阵列，写出Y1、Y2与A、B、C、D之间的逻辑关系式。

图P8.2

8.5试分析图P8.5给出的用PAL16R4构成的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程、输出方程，画出电路的状态转换图。工作时，11脚接低电平。

图P8.5

第10章作业

10.3在图P10.3（a）所示的施密特触发器电路中，已知R1=10kΩ，R2=30kΩ。G1和 G2为CMOS反相器，VDD=15V。

（1）试计算电路的正向阈值电压VT+、负向阈值电压VT－和回差电压△VT。

（2）若将图P10.3（b）给出的电压信号加到图P10.3（a）电路的输入端，试画出输出电压的波形。

图P10.3

10.9图P10.9是用TTL门电路接成的微分型单稳态触发器，其中Rd阻值足够大，保证稳态vA时为高电平。R的阻值很小，保证稳态时vI2为低电平。试分析该电路在给定触发信号vI作用下的工作过程，画出vA、vO1、vI2和vO的电压波形。Cd的电容量很小，它与Rd组成微分电路。

图P10.9

10.11图P10.11是用两个集成单稳态触发器74121所组成的脉冲变换电路，外接电阻和外接电容的参数如图中所示。试计算在输入触发信号vI作用下vO1、vO2输出脉冲的宽度，并画出与vI波形相对应的vO1、vO2的电压波形。vI的波形如图中所示。

图P10.11

10.13图P10.13是用CMOS反相器组成的对称式多谐振荡器。若RF1= RF2=10kΩ，C1= C2=0.01μF，RP1= RP2=33kΩ，试求电路的振荡频率，并画出vI1、vO1、vI2、vO2各点的电压波形。

图P10.13

10.18在图10.4.17电路中，已知CMOS集成施密特触发器的电源电压VDD=15V，VT+=9V，VT－=4V，试问：

（1）为了得到占空比为q=50%的输出脉冲，R1与R2的比值应取多少？

（2）若给定R1=3kΩ，R2=8.2kΩ，C=0.05μF，电路的振荡频率为多少？输出脉冲的占空比又是多少？

图10.4.17

10.20图P10.20是用555定时器组成的开机延时电路。若给定C=25μF，R=91kΩ，VCC=12V，试计算常闭开关S断开以后经过多长的延迟时间vO才跳变为高电平。

图P10.20

10.25图P10.25是用两个555定时器接成的延迟报警器。当开关S断开后，经过一定的延迟时间后扬声器开始发出声音。如果在延迟时间内S重新闭合，扬声器不会发出声音。在图中给定的参数下，试求延迟时间的具体数值和扬声器发出声音的频率。图中的G1是CMOS反相器，输出的高、低电平分别为VOH≈12V，VOL≈0V。

图P10.25

10.26图P10.26是救护车扬声器发音电路。在图中给出的电路参数下，试计算扬声器发出声音的高、低音频率以及高、低音的持续时间。当VCC=12V时，555定时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V，输出电阻小于100Ω。

图P10.26

第11章作业

11.3在图11.2.5所示的D/A转换电路中，给定VREF=5V，试计算 （1）输入数字量的d9～d0每一位为1时在输出端产生的电压值。 （2）输入为全1、全0和1000000000时对应的输出电压值。

图11.2.5

11.5图P11.5所示电路是用CB7520和同步十六进制计数器74LS161组成的波形发生器电路。已知CB7520的VREF=-10V，试画出输出电压vO的波形，并标出波形图上各点电压的幅度。CB7520

的电路结构见图11.2.5，74LS161的功能表与表6.3.4相同。

图P11.5

11.7在图P11.7给出的D/A转换器中，试求： （1）1LSB产生的输出电压增量是多少？

（2）输入为d9～d0=1000000000时的输出电压是多少？

（3）若输入以二进制补码给出，则最大的正数和绝对值最大的负数各为多少？它们对应的输出电压各为多少？

图P11.7

11.12图P11.12电路是用D/A转换器CB7520和运算放大器组成的增益可编程放大器，它的电压放大倍数Av?vO由输入的数字量D（d9～d0）来设定。试写出Av的计算公式，并说明Av取值vI的范围是多少。

图P11.12

11.17在图11.3.13所示的双积分型A/D转换器中，若计数器为10位二进制，时钟频率信号为1MHz，试计算转换器的最大转换时间是多少？

图11.3.13