(2分)
设车C的最短长度为L ,滑块A与B最终没有从车C上滑出,三者的最终速度相同,设其共同速度为v3 。根据动量守恒和能量守恒定律可得
(mA + mB) v2 = (mA + mB + mC) v3 ……………………………………(3分)
2?(mA?mB)gL?(mA?mB)?2?(mA?mB?mC)?32……………(3分)
1212解以上两式可得L = 0.375 m ………………………………………(2分)
36.(18分)解:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理,有
1qU?m?2………………………………(2
2分)
离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,有
qE?m?2R…………………………………(2分)
2解以上两式得U?1RE…………………(2分) (2)离子做类平抛运动
2d = vt ……………………………………(1分) 3d =1at2…………………………………(1分)
2由牛顿第二定律得qE0 = ma ……………(1分) 解以上诸式得E0 =3RE…………………(1分)
2d(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
q?B?m?2r…………………………………(2分)
……………………………(2分)
则r?1mREBq离子能打在QF上,则既没有从DQ边出去
Q 也没有从PF边出去,则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ。
F Ⅰ Ⅱ P
D C 由几何关系知,离子能打在QF上,必须满足
3d<r≤2d ………………………………(22分)
则有
12dmREq≤B<23dmREq…………(2分)