北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷
第一章 证明（二）
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A） ① （B） ② （C） ③ （D） ①和②
2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
A
E P
B 3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） （A）形状相同 （B） 周长相等 （C） 面积相等 （D） 全等
4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） （A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120° 5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（ ） （A）5cm
（B）6cm （C）5cm
（D）8cm
A 图2
G 6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， 下列结论中不正确的是（ ）
（A）PE?PF （B）AE?AF （C）△APE≌△APF （D）AP?PE?PF
B E P F C 图3
7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） （A）3 （B）41 （C）3或31 （D）3或41
8．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （ ） （A）∠M=∠N （B）AB=CD （C）AM=CN （D）AM∥CN 9．下列命题中真命题是（ ）
（A）两边分别对应相等且有一角为30o的两个等腰三角形全等 （B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
图4
1
（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 （D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B处 有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇” 填上适当的数字是（ ）. （A）23米
（B）24米 （C）25米
（D）26米
图5 二、填空题
11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为 .
12.在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为 . 13.边长为2cm的等边三角形的面积为 cm
2
14.如图6, △ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则 ∠B= .
C D A 图6
B
E
图7
15．如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开， 得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____ 个不同的四边形．
三、解答题
16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。 求证：BM＝CN
Ａ
Ｍ Ｂ
图8
Ｃ Ｎ
2
AE?CD?AB，17．已知，如图9，延长△ABC的各边，使得BF?AC，顺次连接D，E，F，
得到△DEF为等边三角形. 求证：（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形.
F B A E 图9
C D
18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．
D A
E
F
B
C 图10
19．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）
3
20．如图11，?AOB?90，OM平分?AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由. 图11
0
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第二章 一元二次方程
班级 姓名 学号 评价等级
一、选择题
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
22（A）2x?1?0 （B）y?x?1 （C）x?1?0 （D）
1?x2?1 x2．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） （A）4 （B）1 （C）2 （D）－2 3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
（A）(x+2)2=3 （B）(x+4)2=3 （C）(x+2)2 = -3 （D）(x+2)2=-5 4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） （A）x2+130x-1400=0 （B）x2+65x-350=0 （C）x2-130x-1400=0 （D）x2-65x-350=0
x
x x 80cm x 50cm 4