V11.0m3W1?nRTln?(440.6?8.314?273?ln) J??2 302.7 kJ 3V210.0m② 解法1：根据理想气体的绝热可逆过程方程式 CV,mlnT2V??Rln2 T1V1V2T2p1??，代入上式，可得 V1T1p2因为是理想气体，根据状态方程有
CV,mlnT2Tp??Rln2?Rln1 T1T1p2T2p?Rln2 T1p1移项得 (CV,m?R)ln因为惰性气体是单原子分子气体，根据能量均分原理，CV,m?3R所以2Cp,m?5R。理想气体的Cp,m?CV,m?R，代入上式，得 2 Cp,mlnT2p?Rln2 T1p1T2RpR100?ln2?ln T1Cp,mp12.5R1000 ln解得 T2?108.6 K解法2：运用绝热可逆过程方程式 pV??常数，即p1V1??p2V2?，对于单原子理想气体
??Cp,m/CV1?,m?2.R5/1R.?535 5/3?p??1000?33 V2??1?V1????1.0 m?3.98 m
?100??p2?p2V2100 kPa?3.98 m3??108.6 K T2??1?1nR440.6 mol?8.314 J?K?molT?2T) 1 W2??U2?nCV,(m3 ?[440.?6?28.3?14(1?08.62?7?3)] J903.3 kJ③ 对于理想气体的绝热不可逆过程，不能使用绝热可逆过程方程式。但是
?U2?nCV,m(T2?T1)?W这个公式无论对绝热可逆还是绝热不可逆过程都能使
用。所以对于绝热等外压膨胀，用公式nCV,m(T2?T1)?W求终态温度。因为
pe?p2?100 kPa
(T2?T)1??p(? V) nCV,meV2?nRT2nRT1?3 n?R(T2?273K)??p2???
2p1??p2?3p2T1?100?273K (T2?273K)???T2? ??T??22p1000?1?解得 T2?174.7 K V2?nRT2?440.6?8.314?174.7?33??? m?6.40 m p2100 000??(6.?4031.?0)?m
540 kJ)1??100 kP?a W3??pe(V2?V从计算结果可知，等温可逆膨胀系统做的功最大，绝热可逆膨胀做的功比绝热不可逆膨胀做的功大，所以过程②的终态温度和体积都比过程③的小。到达相同终态压力时，绝热不可逆的T2,V2介于等温可逆与绝热可逆之间。可以推而广之，若到达相同的终态体积，则绝热不可逆的T2,p2也一定介于等温可逆与绝热可逆之间。
12．在373 K和101.325kPa压力时，有1 mol H2O(l) 可逆蒸发成同温、同压的H2O(g)，已知H2O(l)的摩尔汽化焓?vapHm?40.66 kJ?mol?1。 （1）试计算该过程的Q，W和?vapUm，可以忽略液态水的体积。 （2）比较?vapHm与?vapUm的大小，并说明原因。 解：（1） Q?Qp?n?vapH ml ?1 mo??140.66? kJ?mol 40.66 kJW??p(Vg?Vl)??pVg??nRT
??(1?8.31?4373?)?J ?vaUpm 3 ??vH?)/n??vH?nR/ Tnapm(?pVapm? ?(40.66?3.101)kJ?mol?1?37.56 kJ?mol?1
?或 ?vaUpmQp?Wn?(40.6?63.101)kJ?37.56 ?kJ?1m ol1 mol（2）?vapHm>?vapUm。因为水在等温、等压的蒸发过程中，吸收的热量一部分用于对外做膨胀功，一部分用于克服分子间引力，增加分子间距离，提高热力学能。而?vapUm仅用于克服分子间引力，增加分子间距离，所以?vapHm的值要比?vapUm大。
13．在300 K时，将1.0 mol的Zn(s)溶于过量的稀盐酸中。若反应分别在开口的烧杯和密封的容器中进行。哪种情况放热较多?计算两个热效应的差值。
解：反应的方程式为 Zn(s)?2HCl(aq)?ZnCl2(aq)?H2(g)
在开口烧杯中进行时，是个等压过程，热效应为Qp，在密封容器中进行时热效应为QV。后者因为不做膨胀功，所以放的热较多。两个热效应的差值为： Qp?QV??nRT
?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K?2 494 J
14．在373 K和101.325 kPa的条件下，将1 gH2O(l)经：① 等温、等压可逆汽化；②在恒温373K的真空箱中突然汽化，都变为同温、同压的H2O(g)。分别计算这两种过程的Q、W、?U和?H的值。已知水的汽化热为2 259 J?g?1，可以忽略液态水的体积。
1解：① ?H?Qp?1 g?2 25?9? J?g2 259 J W1??p?V?l??pVg?Vg??n RT ??1g?1?1?8.314J?K?mol?373K??172.3 J ?118g?mol?U?Q?W?2 087 J
② 因为与①题中的始、终态相同，所以状态函数的变量也相同，?U、?H的值与（1）中的相同。但是Q和W不同，由于是真空蒸发，外压为零，所以
W2??pe?V?0
真空蒸发的热效应已不是等压热效应，Q2??H，而可以等于等容热效应，所以
Q2??U?2 087 J15．在298 K时，有酯化反应
(COOH)2(s)+2CH3OH(l)=(COOCH3)2(s)+2H2O(l)，计算酯化反应的标准摩尔反应
$$((COOH)2,s)??120.2 kJ?mol?1，焓变?rHm。已知：?cHm$$?cHm(CH3OH,l)??726.5 kJ?mol?1，?cHm((COOCH3)2,s)??1 678 kJ?mol?1。
解：利用标准摩尔燃烧焓来计算标准摩尔反应焓变
??)??? ?rHm(298 KBHCBm (B)???120.2?2?(?726.5)?1678?kJ?mol?1?104.8 kJ?mol?1
16．在298 K时，计算反应2C(s)+2H2(g)+O2(g)=CH3COOH(l) 的标准摩尔反
$应焓变?rHm。已知下列反应在298 K时的标准摩尔反应焓变分别为：
$(1)??870.3 kJ?mol?1，(1) CH3COOH(l)+2O2(g)=2CO2(g)+2H2O(l) ?rHm $(2)??393.5 kJ?mol?1 (2) C(s)+O2(g)=CO2(g) ?rHm (3) H2(g)+
1$(3)??285.8 kJ?mol?1 O2(g)=H2O(l) ?rHm2解：所求反应是由2?(2)?2?(3)?(1)组成，根据Hess定律，
?rHm(298 K)??2?(?393.5)?2?(?285.8)?(?870.3)?kJ?mol?1
??488.3 kJ?mol?1
17．在298 K时，C2H5OH (l) 的标准摩尔燃烧焓为?1 367 kJ?mol?1，CO2(g) 和H2O(l) 的标准摩尔生成焓分别为?393.5 kJ?mol?1和?285.8 kJ?mol?1，求 298 K 时，C2H5OH (l) 的标准摩尔生成焓。
解：C2H5OH (l)的燃烧反应为
?l) C2H5OH(32O?(g)22C?O(g2) 3HO(l)