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加权求和，是把它邻域内的所有像素按灰度值进行排序，取该组的中间值作为邻域中心像素点的输出值。中间值取法如下:当邻域内像素个数为奇数时，取像素灰度值排序后的中间值;当邻域内的像素个数为偶数时，取排序后的中间两像素灰度值的平均值。邻域可以选择不同大小和形状的窗口，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等。不同形状的窗口产生不同滤波效果，使用中必须根据图形的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看:方形或圆形窗口适宜外廓线较长的图像，十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。使用中值滤波去除噪声的方法多种多样，十分灵活。一种方法是先使用小尺度邻域，后逐渐加大邻域尺寸进行处理;另一种方法是一维滤波和二维滤波交替使用。此外还有迭代操作，对输入图像反复进行中值滤波，直到输出不再有变化为至。中值滤波的突出优点是在消除噪声的同时，还能防止边缘模糊。如果图像的噪声多是孤立的点，这些点对应的像素又很少，而图像则是由像素较多、面积较大的块构成，中值滤波效果很好。处理后如图2.6所示。程序代码：

m=medfilt2(l); figure, imshow(m);

图2.6 中值滤波处理后的车牌图像

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2.4 边缘检测

图像边缘是图像的基本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图像边缘信息。边缘是图像中特性分布的不连续处，图像周围特性有阶跃变化或屋顶状变化的像素集合。图像边缘存在于目标与背景、目标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图像识别信息最集中的地方。

经典的边缘提取方法是考察图像的每个像素在某个领域内灰度的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律的方法进行检测边缘，这种方法称为边缘检测局部算子法[10]。边缘增强是要突出图像边缘，抑制图像中非边缘信息，使图像轮廓更加清晰。边缘占据图像的高频成分，边缘增强属于高通滤波。边缘的种类分为两种:一种称为阶跃性边缘，它两边的像素灰度值有显著不同;另一种称为屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。对于阶跃性边缘，二阶方向导数在边缘处呈零交叉;而对于屋顶状边缘，二阶方向导数在边缘处取极值。如果一个像素落在图像中某个恤体的边界上，那么它的领域将分成一个灰度级的变化带。对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向，它们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。

边缘检测算子检查每个像素的领域并对灰度变化率进行量化，包括方向的确定。通常使用基于卷积算子求卷积的方法，常用的传统边缘检测算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子和Canny算子。由于Sobel算子提取的轮廓失真最小，本文采用Sobel算子边缘检测。

Sobel算子是一种将方向差分运算与局部平均相结合的方法[11]。该算子是在以f(x,y)为中心的3又3邻域上计算x和y方向的偏导数，即

?sx?{f(x?1,y?1)?2f(x?1,y)?f(x?1,y?1)}???{f(x?1,y?1)?2f(x?1,y)?f(x?1,y?1)}????? （2.5） s?{f(x?1,y?1)?2f(x,y?1)?f(x?1,y?1)}??y??{f(x?1,y?1)?2f(x,y?1)?f(x?1,y?1)}}???上式应用f(x,y)邻域图像强度的加权平均差值，其梯度大小

22g(x,y)?sx?sy （2.6）

?s|x?|sy| （2.7） 或取绝对值 g(x,y)Sobel边缘检测的卷计算子为：

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??1 ???2???10001?? 2??1?1??1?2???000? ????121??上面两个卷积算子对图像运算后，代入(2.8)式，求得图像的梯度幅度值g(x,y)，然后选取适当门限TH，作如下判断:如果g(x,y>TH，则(i,j)为阶跃状边缘点，{g(i,j)}为二值边缘图像。Sobel算子容易在空间实现，Sobel边缘检测器产生较好的边缘检测效果，同时引入局部平均受噪声影响也比较小。当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但会增加计算量，并且得到的边缘也较粗。处理后如图2-6所示。程序代码：

w=double(m);

g=edge(w,'sobel',0.45,'both');

figure, imshow(g);

图2-6 边缘检测Sobel算子处理后的车牌图像

Sobel算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘检测。因此Sobel算子对噪声具有平滑作用，能提供较为精确的边缘方向信息，但局部平均的影响同时会检测出许多伪边缘，且边缘定位精度不高。当对精度要求不高时，Sobel算子是一种较好的边缘检测方法。

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2.5 数学形态学

数学形态学广泛应用于图像处理和计算机视觉领域，它能够进行各种几何参数的间接测量，反映图像的体视性质，适于描述图像的随机性质。数学形态学基于形状集合理论而提出，运算本质上是并行的，便于并行处理实现。用数学形态学算子对图像进行滤波，不需计算每点的局部特征，速度快且抗噪能力比较强。 2.5.1 数字形态学概述

数学形态学（Mathematical Morphology，简称形态学)是研究数字图像形态结构特征的理论，它通过对目标图像的形态变换实现结构分析和特征提取。利用形态学作为工具从图像中提取对于表达和描述区域形状有用的图像分量，比如边界、骨架以及凸壳等。形态学用于图像预处理或后处理，如形态学滤波、细化和修剪。下面将介绍形态学在滤波方面的应用。

数学形态学是一种非线性滤波算法[9]，Minkowski结构和、差运算，即形态膨胀和腐蚀是数学形态学的基础。结构元素是数学形态学中的关键概念，是一个可以在图像上平移、且尺寸比图像小的集合。结构元素起着主、客观之间界面的作用，可以方便的按照目的选用不同形状和尺寸的结构元素，来度量和提取图像中对应的形状，达到对图像进行分析和识别的目的。数学形态学运算是将结构元素在图像范围内平移，同时施加交、并等几何运算。数学形态学可以用来解决抑制噪声、边缘检测、特征提取、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建和图像压缩等问题。 2.5.2 形态学滤波的基本操作

本文针对二值图像进行形态学滤波处理。在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述，采用从小到大不同的结构元进行处理达到滤除噪声的目的。式(2.4)到式(2.7)给出了二值形态变换的基本变换公式，基本形态变换包括腐蚀、膨胀、开操作和闭操作。腐蚀是一种消除边界点的过程，结果是使目标缩小，孔洞增大，因而可有效的消除孤立噪声点；膨胀是将与目标物体接触的所有背景点合并到物体中的过程，结果是使目标增大，孔洞缩小，可填补目标物体中的空洞，形成连通域。先腐蚀后膨胀的过程称为开运算，它具有消除细小物体，并在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用；先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算，具有填充物体内细小空