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21．（10.00分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）交x轴正半轴于点A，直线y=2x经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B． （1）求a，b的值．

（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m，△OBP的面积为S，记K=．求K关于m的函数表达式及K的范围．

22．（10.00分）如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在BD上． （1）求证：AE=AB．

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的长．

23．（12.00分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．

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（1）根据信息填表

产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲 乙 x x 15 （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

24．（14.00分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E．

（1）求证：∠BPD=∠BAC．

（2）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2①若∠BDE=45°，求PD的长．

②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．

（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC∥BE时，记△OFP的面积为S1，△CFE的面积为S2，请写出

的值．

时，在点P的整个运动过程中．

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2018年浙江省温州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4.00分）给出四个实数A．

B．2

C．0

，2，0，﹣1，其中负数是（ ）

D．﹣1

，2，0，﹣1，其中负数是：﹣1．

【解答】解：四个实数故选：D．

2．（4.00分）移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：从正面看是三个台阶， 故选：B．

3．（4.00分）计算a6?a2的结果是（ ） A．a3 B．a4 C．a8 D．a12 【解答】解：a6?a2=a8， 故选：C．

4．（4.00分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ） A．9分 B．8分 C．7分 D．6分

【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，

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所以各代表队得分的中位数是7分， 故选：C．

5．（4.00分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A． B． C．

D．

【解答】解：∵袋子中共有10个小球，其中白球有2个， ∴摸出一个球是白球的概率是故选：D．

6．（4.00分）若分式A．2

B．0

的值为0，则x的值是（ ）

=，

C．﹣2 D．﹣5

【解答】解：由题意，得 x+5=0， 解得，x=﹣5． 经检验，当x=﹣5时，故选：A．

7．（4.00分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，

）．现将该三角板向右平移使点A与点O重

=0．

合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）

A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，）

【解答】解：因为点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0）， 所以图形向右平移1个单位长度，

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