2012年学业水平阶段性调研测试
数 学 试 题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共45分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数中，是无理数的是
A. 2012 B.3 C.9 D. 3.14 2. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是
A. B. C.3. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是
A. ∠1和∠4
B. ∠1和∠3
D.
2 4 3
C. ∠2和∠3 D. ∠1和∠2
4. 在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作
报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63 亿元，占国内生产总值4%以上.21984.63亿元保留三个有效数字 的近似值用科学记数法表示为
4
1 第3题图
A. 219亿元 B. 220亿元 C. 2.19×10亿元 D. 2.20×10亿元 5. 下列运算正确的是
A．a2·a3=a6 B．a6÷a2=a3 6. 下列事件中属于不确定事件的是 A. 抛出的篮球会落下
B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C. 367人中至少有2人是同月同日出生 D. 买1张彩票，中500万大奖
7. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°， ∠AOB＝75°，则∠C等于 A. 40° B. 65° C. 75° D. 115°
数学试题 第1页（共12页）
4
C．(a2)3=a6 D．a2+a3=a5
A O B
第7题图
C D
8. 已知反比例函数y?1x，则下列结论不正确的是
mA. 图像经过(1，1)
xx?1B. 图像在第一、三象限 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 有增根，则m的值为
C. 当x＞1时，0＜y＜1 9. 若分式方程
?1=
?x?1??x?2?A. 1和－2 B. 1 C. 0和3 D. 3 10. 某校一个班的学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，
全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A．x(x?1)?2070 B．x(x?1)?2070 C．2x(x?1)?2070 D．11. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 A. 25°
A O D B. 30° C. 40°
yy=kx654321B O123x D. 50°
A B E
F D
x(x?1)2?2070
C C
第13题图
第12题图 第11题图
12. 已知正比例函数y = kx (k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是
A. 1
B. 2 C. 3
D. 4
y 13. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60o，AB＝2，E、F分别是BC、
CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为
A．23 B．33 C．43 D．3 14. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项错误的是
A. ac＜0
B. x＞1时，y随x的增大而增大 C. a+b+c＞0
D. 方程ax+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3 15. 下面两个多位数1248624??、6248624??，都是按照如下方法
2
－1 O 3 x 第14题图
得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字??，后面
的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 A．495 B．497 C．501 D．503
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第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
评卷人 横线上.)
得分 二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中
16. 分解因式：4a2?b2=___________. 17. 2cos30??27=_____________. 18. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完
全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个 区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固 定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若 两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指
第18题图 针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向
扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获 胜的概率是___________. 19. 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，在D点测得∠ADB
＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）.
20. 如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜
边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1、C1B1、B1B围成的阴影部分的面积为 S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2， 设弧B1C2、C2B2、B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴 影部分的面积S3=________．
21. 已知二次函数y?x2?2x?3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自
变量x取
x1?x22C
C1 C2 C3
第19题图
A
B3 B2 B1
第20题图
B
时的函数值与x=______时的函数值相等.
数学试题 第3页（共12页）
三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 22. (本小题满分7分) 得分 评卷人
(1) (本小题满分3分)
?1?x?1?x解不等式组：?2
?x?3?0? 得分 评卷人
(2) (本小题满分4分)
2 先化简，再求值：x(x?4y)??x?2?y ，其中x=－1，y=1.
23. (本小题满分7分)
得分 评卷人
已知：如图1，点A、C、D、B在同一条直线上，AC= BD，AE=BF，∠A=∠B. 求证：∠E=∠F. 得分 评卷人
(2) (本小题满分4分)
A
C D
B
E F (1) (本小题满分3分)
第23题图1
已知：如图2，在□ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E． 求证：DA=DE．
D E C A 第23题图2
B
数学试题 第4页（共12页）