四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1. 在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝13，求最大角的余弦值． 14 2. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求AB?BC的值.

泗县三中教案、学案用纸

年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题 学科数学 课题 撰写人 三角形中的几何计算 2012年1月5 应用正弦、余弦定理 正弦、余弦定理在解三角形中的应用 学 习目标 复习1：在△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝23?2，c＝22，则∠A为 . sinB?sinC复习2：在△ABC中，sinA＝，判断三角形的形状. cosB?cosC 教 学 过 程 一 自 主 学 习 二 师 生 互动 例1. 如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，?BAC=51?，?ACB=75?. 求A、B两点的距离(精确到0.1m). 提问1：?ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？ 提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？ 变式：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得?BCA=60°，?ACD=30°， ?CDB=45°，?BDA =60°. 练：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？ 三 巩 固 练 习 1. 水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45?的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于（ ）. A．5cm B．52cm C．5(2?1)cm D．6cm P A C 2. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ）. A．0.5小时 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时 3. 在?ABC中，已知(a2?b2)sin(A?B)?(a2?b2)sin(A?B)， 则?ABC的形状（ ）. A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4.在?ABC中，已知a?4，b?6，C?120，则sinA的值是 ． 5. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km．