解答：根据题意压电元件是两片压电陶瓷并联，所以总电荷是单个压电元件电荷的两倍，即

Q?2QXX,

根据电荷放大器的输出UO??Q，得CfQ??UO?Cf??10sin?t?3800?10?12??3.8?10?8sin?t，

QXX?dZZ?FZ?1Q,得压电传感器受到的作用力

2F?FZ?1Q?12dZZ3.8?10?8??sin?t??100sin?t(N) ?122?190?1015. 电容式传感器的工作原理是什么？可分成几种类型？各有个特点？

答：根据平行极板的电容器，如果不考虑其边缘效应，则电容器的电容量为

C??Ad??0?rAd

由上式可知，电容C是A、d、ε的函数，即C?f(?,d,A)。当A、d、ε改变时，电容量C也随之改变。若保持其中两个参数不变，通过被测量的变化改变其中的一个参数，就可把被测量的变化转换为电容量的变化。这就是电容传感器的基本工作原理。

分类：电容式传感器根据工作原理不同，可分为变间隙式、变面积式、变介电常数式三种；按极板形状不同有平板形和圆柱形两种。

特点：变间隙式电容传感器：只能测量微小位移（微米级）；

变面积式电容传感器：可以测量较大位移的变化，常为厘米级位移量。

变介电常数式电容式传感器。可用来测量物位或液位，也可测量位移，可以测量较大位移的变化。

16. 试说明差动式电容传感器结构是如何提高测量灵敏度，减小非线性误差的？

答：以变间隙式电容传感器为例来分析。当d变化时，电容量的相对变化约为

?C?d?? （2-35） Cd0为了提高测量的灵敏度，减小非线性误差，实际应用时常采用差动式结构。如图2-44所示，两个定极板对称安装，中间极板为动极板。当中间极板不受外力作用时，由于d1?d2?d0，所以C1?C2。当中间极板向上移动x时， C1增加，C2减小，总电容的变化量?C为

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?C?C1?C2?2?dC0 d0?C2?d （2-37） ?C0d0图2-44 差动式电容器结构

式（2-37）与式（2-35）相比，输出灵敏度提高了一倍。 17. 电容式传感器的测量转换电路主要有哪些？

答：常见的电容式传感器测量转换电路有桥式电路、调频电路、充放电脉冲电路、运算放大器电路等。

18. 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图2-45a所示，其中a?8mm,b?12mm，

两极板间距为d?1mm。当动极板在原始位置上平移了5mm后，求传感器电容量的变化?C及电容相对变化量?C/C0。（空气的相对介电常数?r?1F/m，真空的介电常数?0?8.854?10?12F/m） 答：根据变面积型平板式电容传感器的电容表达式：?Cx??C0a可得当动极板在原始位置上平移了5mm，也就是公式中x?5mm后，电容的相对变化量为

?Cx5??=-=-0.625 C0a8图2-45 变面积式电容传感器结构原理

传感器电容量的变化

?r??0?a?bxx1?8.854?10?12?8?125?C=?C0?????????531.24pF

ada1819. 电感传感器的基本原理是什么？可分成几种类型？

答：电感传感器的基本原理是电磁感应原理。利用电磁感应将被测非电量(如压力、位移等)转换成电感量的变化输出，再经测量转换电路，将电感量的变化转换为电压或电流的变化，来实现非电量电测的。

电感传感器的分类：根据信号的转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。 20. 电感传感器的常用的测量电路有哪些？

答：自感式传感器常用的测量转换电路有桥式测量电路、调幅、调频、调相电路，在自感式传感器中，用得较多的是桥式测量电路和调幅电路。

差动变压器输出电压可直接用交流电压表接在反相串联的两个二次绕组上测量，此时空载输出

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电压为UO?E21?E22，也可采用电桥电路来测量。

21. 电涡流传感器的工作原理是什么？形成电涡流的两个必备条件是什么？

答：电涡流传感器的工作原理是电涡流效应。即块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内将产生感应电流，这种电流的流线在金属体内自行闭合，类似于水中的漩涡，所以称为电涡流。电涡流的存在必然要消耗一部分磁场的能量，从而使激励线圈的阻抗发生变化，这种现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流传感器。

要形成电涡流必须具备两个条件：（1）存在交变磁场；（2）导体处于交变磁场中。 22. 压阻式压力传感器的工作原理是什么？主要应用是什么？

答：压阻式压力传感器的工作原理是基于压阻效应工作的。所谓压阻效应就是指半导体材料的受外力或应力作用时，其电阻率发生变化的现象。

主要应用是：用于压力、加速度、重量、应变、拉力、流量等参数的测量。

第3章 温度传感器

1. 温度的测量方法有几种？各有何特点？

答：按照感温元件是否与被测温对象相接处，温度测量可以分为接触式和非接触式测温两种。 接触式测温：感温元件与被测对象接触，彼此进行热量交换，使感温元件与被测对象处于同一环境温度下，感温元件感受到的冷热变化即是被测对象的温度。这类传感器的优点是：结构简单、工作可靠、测量精度高、价格便宜、可测得被测对象的真实温度及物体内部某一点的温度；缺点是：有较大的滞后现象（由于与被测物热交换需要一定的时间），不适于测量小的物体、腐蚀性强的物体及运动物体的温度，并且由于感温元件与被测对象接触，从而影响被测环境温度的变化，测温范围也受到感温元件材料特性的限制等。

非接触式测温：利用物体表面的热辐射强度与温度的关系来测量温度的。通过测量一定距离处被测物体发出的热辐射强度来确定被测物的温度。这类温度传感器的优点是：可以测量高温及腐蚀性、有毒物体的温度。测温速度快，不存在滞后现象，测温范围不受限制，可以测量运动物体、导热性差、微小目标、热容量小的物体、固体、液体表面的温度，不影响被测物环境温度。缺点是:易受被测物体与仪表间距离、烟尘、水气及被测物热辐射率的影响，测量精度较低等。 2. 膨胀式温度计有几种？其工作原理是什么？各有何特点？

答：膨胀式温度计可分为液体膨胀式温度计、固体膨胀式温度计、气体膨胀式温度计3种类型。 液体膨胀式温度计：利用玻璃感温泡内的液体受热体积膨胀与玻璃体积膨胀之差来测量温度的。

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一般用于低温和中温温度测量。特点：不仅比较简单直观，而且还可以避免外部远传温度计的误差。但易破碎，刻度微细不便读取，不适于有振动和容易受到冲击的场合。

固体膨胀式温度计：利用膨胀系数不同的两种金属材料牢固地粘贴在一起制成的。当温度变化时，由于两种金属线膨胀系数不同而产生弯曲，弯曲的程度与温度的高低成比例的原理工作的。

特点：现场显示温度，直观方便，抗震性能好，结构简单，牢固可靠，使用寿命长，但精度不 高。

气体膨胀式温度计：是基于密封在容器中的气体或液体受热后体积膨胀，压力随温度变化而变化的原理测温的。

特点：主要用于远距离设备的气体、液体、蒸汽的温度测量，也能用于温度控制和有爆炸危险场所的温度测量。

3. 电阻式温度传感器的工作原理是什么？有几种类型？

答：电阻式温度传感器是利用导体或半导体材料的电阻值随温度变化而变化的原理来测量温度 的，即材料的电阻率随温度的变化而变化，这种现象称为热电阻效应。

类型：按制造材料来分，一般把由金属导体铂、铜、镍等制成的测温元件称为金属热电阻，简称热电阻传感器；把由半导体材料制成的测温元件称为热敏电阻。

4. 金属热电阻温度传感器常用的材料有哪几种？各有何特点？热电阻传感器的测量电路有哪些？

说明每种测量电路的特点。

答：金属热电阻温度传感器常用的材料有铂和铜。

特点：铂金属热电阻：铂易于提纯、复制性好，在氧化性介质中，甚至高温下，其物理化学性 质极其稳定，主要用于高精度温度测量和标准测温装置，测温范围为-200～850℃。

铜金属热电阻：铜易于提纯，价格低廉，电阻--温度特性线性较好。但电阻率仅为铂的几分之一。因此，铜电阻所用阻丝细而且长，机械强度较差，热惯性较大，在温度高于100℃以上或腐蚀性介质中使用时，易氧化，稳定性较差。因此，只能用于低温及无腐蚀性的介质中。

热电阻传感器的测量电路常用电桥电路。外界引线如果较长时，引线电阻的变化会使测量结果有较大误差，为减小误差，可采用三线制电桥连接法测量电路或四线制恒流源测量电路。

特点：三线制电桥连接法测量电路，导线电阻r对测量毫无影响。

四线制恒流源测量电路，四根导线的电阻r对测量都没影响。但要因为电流流过导体时导体存在发热现象，所以供电电流不宜过大，一般在0.6mA以下。精确测量时，通电电流为0.25mA。 5. 热电偶温度传感器的工作原理是什么？热电势的组成有几种？说明热电势产生的过程，并写出

热电偶回路中总热电势的表达式。

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