答：应变片的粘贴工艺如下：

（1）试件表面的处理 粘贴之前，应先将试件表面清理干净，用细砂纸将试件表面打磨平整，再用丙酮、四氯化碳或佛利昂彻底清洗试件表面的灰尘、油渍，清理面积约为应变片的3～5倍。

（2）确定贴片位置 根据实验要求在试件上划线，以确定贴片的位置。

（3）粘贴 在清理的试件表面上均匀涂刷一薄层粘接剂作为底层，待其干燥固化后，再在此底层及应变片基地的地面上均匀涂刷一薄层粘接剂，等粘接剂稍干，即将应变片贴在画线位置，用手指滚压，把气泡和多余的粘接剂挤出。注意，应变片的底面也要清理。

（4）固化 粘贴好的应变片按规定压力、升降温度速率及保温时间等进行固化处理。 （5）稳定处理 粘接剂在固化过程中会膨胀和收缩，致使应变片产生残余应力。为使应变片的工作性能良好，还应进行一次稳定处理，称为后固化处理，即将应变片加温至比最高工作温度高10～20℃，但不用加压。

（6）检查 经固化和稳定处理后，测量应变片的阻值，以检查贴片过程中敏感栅和引线是否损坏。另外还应测量引线和试件之间的绝缘电阻，一般情况下，绝缘电阻为50兆欧即可，对于高精度测量，则需在2000兆欧以上。

7）引线的焊接与防护 应变片引线最好采用中间连接片应出，引线要适当固定，为了保证应变片工作的长期稳定性，应采取防潮、防水等措施，如在应变片及其引线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层，或在试件上焊上金属箔，将应变片全部覆盖。 7. 图2-88为一直流应变电桥。Ui?5V,R1?R2?R3?R4?120?，试求：

（1） R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1变化量为?R1?1.2?时，电桥输出电压Uo?? （2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出电压Uo??

（3） 题（2）中，如果R1、R2感受应变的极性相反，且

?R1??R2?1.2?，电桥的输出电压Uo??

（4） 由题（1）～（3）能得出什么结论与推论？ 答：（1）当R1为金属应变片，其余为外接电阻时，电桥为单臂工作电桥，当R1变化量为?R1?1.2?时，电桥输出电压：

图 2-88 直流应变电桥

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U0?1?R11.2Ui???5=0.0125（V）=12.5mV 4R4120（2）当R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻时，根据电桥的输出总公式

U0?Ui??R1?R2?R3?R4??????可知，此时?R1??R2=?R，?R3??R4=0。

4?R1R2R3R4?Ui??R1?R2?R3?R4?5??R?R00????=????????=0

4?R1R2R3R4?4?120120120120?电桥的输出：U0?（3） 题（2）中，如果R1、R2感受应变的极性相反，且?R1??R2?1.2?，也就是， ?R1?-?R2=?1.2?，此时电桥为差动双臂电桥（半桥）

电桥输出电压：U0?1?R11.2Ui???5=0.025（V）=25（mV）此时电桥。 2R2120（4） 由题（1）～（3）可知双臂电桥输出灵敏度是单臂电桥的两倍，电桥的相邻两个桥臂为应变片工作桥臂时，感受的应变必须是一个受拉，一个受压，电桥才有输出。 8. 压电式传感器的工作原理是什么？压电材料有哪些？

答：压电式传感器的工作原理是压电效应，即某些晶体受一定方向外力作用而发生机械变形时，相应地在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后，电荷消失。力的方向改变时，电荷的符号也随之改变，这种现象称为压电效应。

用于传感器的压电材料或元件可分三类：一类是单晶压电晶体；另一类是极化的多晶压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。

9. 试用石英晶体为例说明压电效应产生的过程。

答：石英晶体是一种应用广泛的压电晶体。它是二氧化硅单晶体，图2-24是天然石英晶体的外形图，它为规则的正六角棱柱体。在正常情况下，石英晶体的每一个晶体单元中，有三个硅离子和六个氧离子，正负离子分布在正六边形的顶角上，当无外力作用时，正、负电荷中心重合，对外不显电性。当在X轴向施加压力时，如图2-25(a)所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，氧离子挤入两个硅离子之间，而硅离子也挤入两个氧离子之间，正电荷中心向B面移动，负电荷中心向A面移动，因而B面呈现正电荷，A面呈现负电荷。当在X轴向施加拉力时，如图2-25(b)所示，各晶格上的带电粒子均沿X轴向外产生位移，因而A面呈现正电荷， B面呈现负电荷。在Y方向施加压力时，如图2-25（c）所示，晶格沿y轴被向内压缩，A面呈现正电荷， B面呈现负电荷。在Y方向施加拉力时，如图2-25（d）所示，晶格在y向被拉长，X向缩短，B面呈现正电荷，A面呈现

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负电荷。若沿Z轴方向施加力的作用时，由于硅离子和氧离子是对称的平移，故在表面没有电荷出现，因而不产生压电效应。这就是石英晶体压电效应产生的过程。 10. 压电陶瓷有何特点？

答：压电陶瓷是人工制造的一种多晶压电体，它有无数的单晶组成，各单晶的自发极化方向是任意排列的。因此，虽然每个单晶具有强的压电性质，但组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了，所以，原始的压电陶瓷是一个非压电体，不具有压电效应。为了使压电陶瓷具有压电效应，就必须进行极化理。即在一定的温度条件下，对压电陶瓷施加强电场，使极性轴转动到接近电场方向，规则排列，这时压电陶瓷就具有了压电性，在极化电场去除后，留下了很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受到力的作用时，极化强度就发生变化，在垂直于极化方向上的平面上就会出现电荷。压电陶瓷的纵向压电系数比石英晶体的压电系数大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。

11. 压电传感器的测量电路是什么？各有何特点？为什么压电传感器不能测量静态的力？

答：根据压电传感器的工作原理和等效电路，压电传感器的输出可以是电压信号，这时可以把传感器看作电压发生器；也可以是电荷信号，这时可以把传感器看作电荷发生器。因此前置放大器也有两种形式：电电压放大器压放大器和电荷放大器。

特点：由电压放大器的输Uim?d?Fm出可以看出，放大器输入电压与电缆的电容Cc有

Ci?Cc?Ca关系，当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时，Cc将改变，从而引起放大器的输出电压也发生变化。在设计时，通常把电缆长度定为常数，使用时如要改变电缆长度，则必须重新校正电压灵敏度值。

电荷放大器输出电压Uo??QCf， 可以看出电荷放大器输出电压与电缆电容无关。因此电缆

可以很长，可长达数百米，甚至上千米，灵敏度却无明显损失。这是电荷放大器的一个突出优点。因此在测量时，不必考虑传感器与放大器配套的问题，放大器与传感器可以任意互换。

为什么压电传感器不能测量静态的力？由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄露的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的。因为在实际测量时，放大器的输入电阻Ri和传感器的泄漏电阻Ra不可能为无穷大，因此电荷就会通过放大器的输入电阻Ri和传感器的泄漏电阻Ra漏掉，所以压电传感器不能用于静态力测量。 压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断得到补充，可以供给测量电路以一定的电流，故只适用于动态测量。 12. 如图2-32b所示电荷放大器等效电路。压电元件为压电陶瓷，压电陶瓷的压电系数

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dZZ?5?10?10C/N，反馈电容Cf?0.01?F，若输出电压U0?0.4V，求压电传感器所受力

的大小？

答：根据电荷放大器的输出Uo??知, 压电陶瓷上产生的电荷

QCf可

Q?Uo?Cf?0.4?0.01?10?6?4?10?9

根据Qzz?dzz?Fz，压电传感器所受的力

QzzQ4?10?9Fz=???8(N) ?10dzzdzz5?10

13. 石英晶体的纵向压电系数

2-32 电荷放大器等效电路

dXX?2.3?10?12C/N，晶体的长度是的宽2倍，是厚的3倍，求：

（1） 当沿电轴方向施加

3?104N的力时，用反馈电容为Cf?0.01?F的电荷放大器测量的输出电压是多少？

（2） 当沿机械轴施加力Fy时，用同样的电荷放大器测出的输出电压为3V，Fy为多少？

解答： （1）电荷放大器的输出

Uo??QdXX?FXX2.3?10?12?3?104??????6.9(V) ?6CfCf0.01?10(2) 根据题意，参考石英晶体的切片图，可以看出a=3b 当沿机械轴施加力Fy时，产生的由QXY??dXX根据式UO??aFY bQ得Q??UO?Cf，即 CfaFY?UO?Cf bQ?QXY??dXX求出FY?UO?Cf?b1b1??3?0.01?10?6???4348(N) ?12adXX3b2.3?1014. 用压电式传感器测量一正弦变化的作用力，采用电荷放大器，压电元件用两片压电陶瓷并联，

压电系数dzz?190?10?12C/N，放大器为理想运放，反馈电容Cf?3800pF，实际测得放大器输出电压为U0?10sin?t(V)，试求此时的作用力F??

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