玉环市 2017 学年第二学期第一次模拟检测试卷

九年级 数学

亲爱的同学： 欢迎参加本次考试！请认真审题，仔细解答，发挥最佳水平．答题时请注意以下几点： 1.试卷共 4 页，答题纸 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟；. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效； 3.答题前，请认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题； 4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！ 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错 选均不给分）

1. 2的相反数是（ ▲ ） A. ?2 B. 2 C. ?2. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ▲ ）．

． ． ． A B C D ．

龙

王

马

史

22D.

2 2

3. 乐清湾跨海大桥及接线工程起于温岭城南镇，途经玉环市沙门镇、龙溪镇、玉城街道、芦铺镇、海山乡， 终点位于乐清市南塘镇，全线设隧道 3 座，跨海湾桥梁 4 座，互通 5 处，停车区 1 处．项目总投资约 120 亿 元，全长约 38.2 公里，数字 120 亿元用科学记数法表示为（ ▲ ）元． A. 1.2×10B. 12×10C. 4.下列运算正确的是 （ ▲ ）．

28 9

1.2×1010

D. 120×10

8

A． (x ? y)2 ? x2 ? y2 B．x?x C． (x2 ) 3 ? x5 D． x6 ? x2 ? x3

5．用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较

大?( ▲ )

A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 两个一样大 D. 无法确定 6. 如图，A，B，C，D 为⊙O 上的点，OC⊥AB 于点 E，若∠CDB=30°，OA=2，则 AB 的长为（ ▲ ） A. 3 B. 23 C.2 D.4

转盘甲 转盘乙

（第 5 题）

（第 6 题）

（第 7 题）

7. 如图，正五边形的一个顶点正好是正六边形的中心，则∠1 的度数为（ ▲ ）． A．22° B．18° C．15° D．12°

8. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的 蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽 车的相关成本数据估算如下：

购买价格（万元） 每百公里燃油成本（元） 油电混动汽车 17.48 31 普通汽车 15.98 46 现计划购入一辆上述品牌的汽车．估算了未来 10 年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选 择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（ ▲ ）． A. 20000

B. 15000

C. 10000

D. 5000

9. 皮球从 100m 高处落下，每次着地后又跳回原来的高度的一半，再落下，当它第 5 次着地时，共经过了（ ▲ ）.

25752575 A. 300 ? B. 300 ? C 300 ? D 300 ?

224410. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价 a ，最高销售限价b(b ? a)

以及实数 x(0 ? x ? 1) 确定实际销售价格 c ? a ? x(b ? a) ，这里 x 被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数 x 恰好使得A.

b?ac?a?，据此可得，最佳乐观系数 x 的值等于（ ▲ ）． c?ab?c155+15?1 B. C D 2422

2

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 因式分解： 9 ? a= ▲ ．

12. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD= ▲ 度．

1222[(x?20)?(x?20)?...?(x?20)]中， 12n13. 在样本方差的计算 s?102

样本容量为__▲ ，样本的平均数为 ▲ ．

（第 12 题） （第 14 题）

（第 15 题）

14. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AD 是 BC 边上的高，AB=4cm，分别以 B、C 为圆心，以 BD、

CD 为半径画弧，交边 AB、AC 于点 E、F，则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2．

15. 小迪同学以二次函数 y=2x2+8 的图象为灵感设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿， 若 AB=4，DE=3，则杯子的高 CE 为 ▲ ．

16．定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一 次弯）的路径长称为 P，Q 的“实际距离”．如图，若 P（﹣1，1），Q（2，3），则 P，Q 的 “实际距离”为 5，即 PS+SQ=5 或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜

（第 16 题）

欢的交通工具．设 A，B，C 三个小区的坐标分别为 A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点 M(6，m) 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B 的“实际距离”相等，则 m= ▲ ．若点 N 表示单车停放点，且满足 N 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 N 的坐标为 ▲ ．

三、解答题（本题有 8 小题，第 17、18、19、20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分， 第 24 题 14 分，共 80 分）

0?117．计算：（1）(??2018)?()??313

（2）化简： (a ? b)(a ? b) ? (a ? b)? (2a? ab) ．

2 2

x?33?1? 18． 解方程：

x?22?x

19．如图，若要在宽 AD 为 20 米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂 BC 长 2 米，且与灯柱 AB 成 120°角， 路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 CO 与灯臂 BC 垂直，当灯罩的轴线 CO 通过公路路面的中心线时照明效果 最好，此时，路灯的灯柱 AB 高应该设计为多少米（结果保留根号）？

（第 19 题）

（第 19 题）

20．学习成为现代人的时尚,玉环市各图书馆吸引了大批读者.有关部门统计了 2017 年 10 月至 2018 年 3 月期

间到市各图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：

读者职业分布扇形统计图

读者职业分布条形统计图 人数（万人 学生

25%

6 职工

4 2

其他

商人

（第 20 题）

0 学生 职工 商人 其他 职业

（1）在统计的这段时间内,共有 ▲ 万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是 ▲ ,并将条形统计图补充完

整；（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑） （2）若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名,估计其中约有多少名职工．

4 21．如图，一次函数 y ? kx ? 2 的图象与反比例函数 y ?的图象交于点 A（1,m），

x与 x 轴交于点 B．

（1）求一次函数的解析式和点 B 的坐标； （2）点 C 在 x 轴上，连接 AC 交反比例函数 y ?AC 的中点．请直接写出点 P 和点 C 的坐标．

4的图象于点 P，且点 P 恰为线段 x 22．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，O 是 AB 边上的一点，以 OA 为半径的⊙O 与边 BC 相切于点 E． （1）若 AC=6，BC=10，求⊙O 的半径． （2）过点 E 作弦 EF⊥AB 于点 M，连接 AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边 形 ACEF 是菱形．

23．某种商品的市场需求量 y1 （万件）、市场供应量 y2 （万件）与市场价格 x （元/

（第 22 题）

y1 ? y2 时的市 件）分别近似地满足下列关系：y1 ? ?x ? 70 ，y2 ? 2x ? 20 ．当 场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量． （1）求平衡价格和平衡需求量；

（2）若该商品的市场销售量 P （万件）是市场需求量 y1 和市场供应量 y2 两者中的较小者，该商品的市场销 售额W （万元）等于市场销售量 P 与市场价格 x 的乘积．

①当市场价格 x 取何值时，市场销售额W 取得最大值；

②当市场销售额W 取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商 品征税多少元？

24．【回顾】如图 1，△ABC 中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC 的面积等于 ▲ ． 【探究】如图 2 是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有 30°的角，较短的直角边长为 a；另一个含有 45°的角， 直角边长为 b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 ABCD（如图 3），用了两种不同的方法计算它 的面积，从而推出sin750=6+2，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形 EFGH（如图 4），也推出 4sin750=6+26+20，请你写出小明或小丽推出sin75=的具体说理过程． 44【应用】在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如图 5）．

（1）点 E 在 AD 上，设 t=BE+CE，求 t2 的最小值；

（2）点 F 在 AB 上，将△BCF 沿 CF 翻折，点 B 落在 AD 上的点 G 处，点 G 是 AD 的中点吗？说明理由．

A D

E H

A a B 图 1

b B 图 2

（第 24 题）

图 3

C

C F 图 4

G

图 5