四、解答题（本题12分）

20．在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对九年级学生进

行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？请将条形统计图补充完整．

（2）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数． （3）根据本次抽样调查，试估计该市12000名九年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5

小时的多少人．

（4）现在学校现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号

选手和②号选手代表学校参加全市读书演讲比赛．求恰好选派一男一女两位同学参赛 的概率．

五、解答题（21小题10分，22小题12分，共22分）

21.(10分)放假期间，小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动，目标点B在观测点A北偏西30°方向，距观测点A直线距离600米．由于观测点A和目标点B之间被一片湿地分隔，无法直接通行，小明根据地形决定从观测点A出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B南偏东75°方向的C处，求小明还要走多远才能到达目标点B？(结果保留根号)

22.已知：如图，四边形ABCD为菱形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切于点D，交AC于点E． （1）判断⊙O与BC的位置关系，并说明理由； （2）若CE=2，求⊙O 的半径r．

六、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）

23.某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电 筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买 手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？

（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果 该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的 总费 用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯？

24.某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获 利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示 的一次函数关系．

B (第22题)

A O E C

D （1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售 单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？ 最大利润是多少元？

（3）若该商店试销这款排球所获得的利润为600元，请问销售单价x应定为多少元？

七、解答题（本题满分14分）

25. 如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP

的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x． （1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______； （2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点； ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

八、解答题（本题满分14分）

26. 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=23， 直线y?3x?23经过点C，交y轴于点G.

（1）求C,D坐标；

（2）已知抛物线顶点在直线y?3x?23上，且经过C，D,求抛物线的解析式；

（3）若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点，当点Q运动 到什么位置时，△MCQ的面积最大？求出此时点Q的坐标和面积的最大值. （4）将(2)中抛物线沿直线y?3x?23平移，顶点在直线y?3x?23上移动，

平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这

y样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求 出此时抛物线的解析式； 若不存在，请说明理由.

M D C B xo G A